论文部分内容阅读
数学家科利亚说过：“什么是数学，数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化. ” 其实，数学的定义在不断地变化，也可以说是“处理有关空间的量和符号体系的科学. ” 高士其指出：“科学的发展史就是一部思维的发展史”. 钱学森认为，思维科学是教育科学的核心问题. 初中数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”.
综上所述，我认为，思维训练是初中数学教育的核心. 开发智力，提高能力，挖掘潜能都可以通过一定的教学手段和方法实现，采用这些手段和方法本身也是思维训练.
中国传统的数学教学模式是把习题训练作为主体，并把正确的组织练习视为学生学好数学的必要条件. 从现代认知论的学习论看，数学教学是信息交换的过程，而学生学习数学的意义，在于使新的数学知识与已有的数学认知结构建立起实质的联系，从而形成更高水平上的数学认知结构.
一、怎样才能学好数学
１．在做数学中学习数学——建立对数学知识的原认知. 数学作为一门自然科学，本身就产生于人类的生产劳动中，在实践中学习数学，是基本的学习方法. 在初一几何中，我让学生拿一张矩形纸，折叠出一个直角三角形，使学生知道边、角的有关知识，并自己设计模型，这样学生在动手的过程中可设计出各种不同的模型. 又如让学生使用木条自制三角尺、四边形，学生在做的过程中就会发现三角形的稳定性、四边形的不稳定性等特点，到初二系统学习三角形、四边形的有关知识时就会收到事半功倍之效. 在做数学中学习数学，不但使学生在愉快的活动中学到了知识，增长了能力，更重要的是认识到了数学中的内在美. 从而对数学学习产生浓厚的兴趣，因而更加热爱数学.
２． 在做数学中学习数学——加深对数学知识的理解，数学知识的再认知. 一部分学生觉得数学在实际生活中派不上用场，学习枯燥无味，是学习数学出现困难的重要心理因素. 因此，把数学知识融于实际应用中是加深学生对数学及数学知识理解的关键. 如让学生思考如何量旗杆的高度，学生对这类问题首先产生浓厚的兴趣，再动脑，互相讨论，从而发现问题，解决问题. 这样学生在不知不觉中学到了数学知识，并且提高了能力.
３． 试悟与顿悟——使新知识与原认识结构建立实质的联系. 个人所具有的知识经验已不足以应付所需解决的问题，通常采用试悟的办法. 一般来说，对比较简单的问题，凭借已有的经验，经过反复思考即可获得成功. 对较复杂的问题，则常通过一定的试悟过程，就可找到问题解决的途径. 而对创造性程度较高的复杂问题，学习带着问题边学边做，即可达到顿悟的境界.
４． 提问——更高水平上的认识. 科利亚指出：“重要的一点是可以而且应该是教师问的问句，将来学生自己也可以发出. ” 要学数学，学生还应该大胆地提问，敢于问老师和同学，而不是“尽信书”或“尽信师”，遇到难题一抄了事. 无论是低水平地问，还是高水平地问，带着问题学，钻研以后问，对于提高知识的深度和广度无疑是一条捷径. 可见，勇于提问，才会发现问题，找到解决问题的途径. 它对于学习者的学习兴趣，提高学习者的自信心也很有帮助.
二、怎样才能教好数学
１． 关注. 每一名学生都是生动活泼的人，发展的人，有尊严的人，初中生的自尊心更需要得到保护. 在教师的课堂教学活动中，全班所有学生都是关注的对象，教师应关注他们的情绪、情感体验，道德和人格的养成等. 关注的实质应该是尊重、关心、牵挂. 关注本身就是最好的教育. “ 教学永远具有教育性”这是教育活动的一条基本规律. 由于学生受尊重的需要得到满足，关注会成为初中学生克服学习数学中的困难的强大动力.
２． 鼓励、换位思维. 学生性格不同，品行各异，能力、智力参数不齐. 教师应抓住学生的闪光点，当学生对某一问题的看法有独到见解时，当出现一种新颖的解题方法时，都应及时鼓励. 教师还应给学生提问的机会. 除了课堂上对敢于发问的学生以鼓励外，还要善于根据课堂中的一些意外机会鼓励学生提问. 当学生提不出问题时，教师可采用换位思维，“假如我是学生，我会提出……”给学生以启发. 波利亚认为：讨论所提出的某些定理，不论是低年级还是高年级，都是有益的.
３． 营造学生积极参与教学的情景，提高学生学习兴趣. 心理学告诉我们，对于学习材料和学习过程本身的兴趣是学习的直接兴趣，直接兴趣是维护和强化学习行为的主要因素.衡量课堂教学效率的高低，是学生参与的程度. 我认为，在这个环节上，初中数学教学应以“分类训练，分类指导，分类达标”为教学策略. 在课上积极追逐目标，实现目标，从而大面积提高教学质量，同时，发展学生个性特征.
４． 倾听学生心声，不断调整教学. 教师在教学的同时，可随时听取学生对教学的意见，并根据这些意见改进自己的教学，这样师生之间就会走得更近，让学生体会到老师的亲，“亲其师而信其道”. 学生如果喜欢数学老师，就会及时地向他倾吐心声，会更加喜爱数学课，这样对老师的教学不无裨益.即所谓“教学相长”. 教学是师生互动的过程，没有学生的学，教就失去了意义；没有教，学则枯燥乏味. 教学活动中，学生是主体，教师是主导，教师的重要工作就是指导学生参与丰富多彩的教学活动，并在活动中长见识，积累经验，提高能力，开发智力.
教学有法而教无定法，一个教师，应不断总结经验，发扬优点，克服缺点，不断改进自己的教学方法，才会使数学教学活动达到真善美的境界.
综上所述，我认为，思维训练是初中数学教育的核心. 开发智力，提高能力，挖掘潜能都可以通过一定的教学手段和方法实现，采用这些手段和方法本身也是思维训练.
中国传统的数学教学模式是把习题训练作为主体，并把正确的组织练习视为学生学好数学的必要条件. 从现代认知论的学习论看，数学教学是信息交换的过程，而学生学习数学的意义，在于使新的数学知识与已有的数学认知结构建立起实质的联系，从而形成更高水平上的数学认知结构.
一、怎样才能学好数学
１．在做数学中学习数学——建立对数学知识的原认知. 数学作为一门自然科学，本身就产生于人类的生产劳动中，在实践中学习数学，是基本的学习方法. 在初一几何中，我让学生拿一张矩形纸，折叠出一个直角三角形，使学生知道边、角的有关知识，并自己设计模型，这样学生在动手的过程中可设计出各种不同的模型. 又如让学生使用木条自制三角尺、四边形，学生在做的过程中就会发现三角形的稳定性、四边形的不稳定性等特点，到初二系统学习三角形、四边形的有关知识时就会收到事半功倍之效. 在做数学中学习数学，不但使学生在愉快的活动中学到了知识，增长了能力，更重要的是认识到了数学中的内在美. 从而对数学学习产生浓厚的兴趣，因而更加热爱数学.
２． 在做数学中学习数学——加深对数学知识的理解，数学知识的再认知. 一部分学生觉得数学在实际生活中派不上用场，学习枯燥无味，是学习数学出现困难的重要心理因素. 因此，把数学知识融于实际应用中是加深学生对数学及数学知识理解的关键. 如让学生思考如何量旗杆的高度，学生对这类问题首先产生浓厚的兴趣，再动脑，互相讨论，从而发现问题，解决问题. 这样学生在不知不觉中学到了数学知识，并且提高了能力.
３． 试悟与顿悟——使新知识与原认识结构建立实质的联系. 个人所具有的知识经验已不足以应付所需解决的问题，通常采用试悟的办法. 一般来说，对比较简单的问题，凭借已有的经验，经过反复思考即可获得成功. 对较复杂的问题，则常通过一定的试悟过程，就可找到问题解决的途径. 而对创造性程度较高的复杂问题，学习带着问题边学边做，即可达到顿悟的境界.
４． 提问——更高水平上的认识. 科利亚指出：“重要的一点是可以而且应该是教师问的问句，将来学生自己也可以发出. ” 要学数学，学生还应该大胆地提问，敢于问老师和同学，而不是“尽信书”或“尽信师”，遇到难题一抄了事. 无论是低水平地问，还是高水平地问，带着问题学，钻研以后问，对于提高知识的深度和广度无疑是一条捷径. 可见，勇于提问，才会发现问题，找到解决问题的途径. 它对于学习者的学习兴趣，提高学习者的自信心也很有帮助.
二、怎样才能教好数学
１． 关注. 每一名学生都是生动活泼的人，发展的人，有尊严的人，初中生的自尊心更需要得到保护. 在教师的课堂教学活动中，全班所有学生都是关注的对象，教师应关注他们的情绪、情感体验，道德和人格的养成等. 关注的实质应该是尊重、关心、牵挂. 关注本身就是最好的教育. “ 教学永远具有教育性”这是教育活动的一条基本规律. 由于学生受尊重的需要得到满足，关注会成为初中学生克服学习数学中的困难的强大动力.
２． 鼓励、换位思维. 学生性格不同，品行各异，能力、智力参数不齐. 教师应抓住学生的闪光点，当学生对某一问题的看法有独到见解时，当出现一种新颖的解题方法时，都应及时鼓励. 教师还应给学生提问的机会. 除了课堂上对敢于发问的学生以鼓励外，还要善于根据课堂中的一些意外机会鼓励学生提问. 当学生提不出问题时，教师可采用换位思维，“假如我是学生，我会提出……”给学生以启发. 波利亚认为：讨论所提出的某些定理，不论是低年级还是高年级，都是有益的.
３． 营造学生积极参与教学的情景，提高学生学习兴趣. 心理学告诉我们，对于学习材料和学习过程本身的兴趣是学习的直接兴趣，直接兴趣是维护和强化学习行为的主要因素.衡量课堂教学效率的高低，是学生参与的程度. 我认为，在这个环节上，初中数学教学应以“分类训练，分类指导，分类达标”为教学策略. 在课上积极追逐目标，实现目标，从而大面积提高教学质量，同时，发展学生个性特征.
４． 倾听学生心声，不断调整教学. 教师在教学的同时，可随时听取学生对教学的意见，并根据这些意见改进自己的教学，这样师生之间就会走得更近，让学生体会到老师的亲，“亲其师而信其道”. 学生如果喜欢数学老师，就会及时地向他倾吐心声，会更加喜爱数学课，这样对老师的教学不无裨益.即所谓“教学相长”. 教学是师生互动的过程，没有学生的学，教就失去了意义；没有教，学则枯燥乏味. 教学活动中，学生是主体，教师是主导，教师的重要工作就是指导学生参与丰富多彩的教学活动，并在活动中长见识，积累经验，提高能力，开发智力.
教学有法而教无定法，一个教师，应不断总结经验，发扬优点，克服缺点，不断改进自己的教学方法，才会使数学教学活动达到真善美的境界.