数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性

• 作 者: 张四保
• 机 构: 喀什大学数学与统计学院
• 出 处: 重庆理工大学学报:自然科学
• 发表日期: 2020年7期
• 关键词: 广义欧拉函数φ2(N) Smarandache函数S(N) 方程 可解性 generalized Euler functionφ2(N)Smarandache
• 基金项目: 新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)

讨论数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性,这里φ2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数。基于广义欧拉函数φ2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1 000、1 029、1 089、1 372、1 500、1 694、2 058、2 178这10个正整数解。