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【摘 要】延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力，造就数学人才。本文阐述了初中数学教学中，延伸与拓展的要求和方法。
【关键词】 数学；延伸；拓展
“不同的人在数学上得到不同的发展”是义务教育数学新课程标准的基本理念之一。延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力，造就数学人才。
一、延伸与拓展的要求
（一）延伸与拓展要与课堂教学目标紧密结合
课堂教学目标是课堂上一切教学活动的出发点和最终归宿。课堂教学的一切活动都应围绕它来进行。作为课堂教学的一个环节——延伸与拓展，也理所当然的要围绕教学目标进行。
在教学实践中，有的教师动不动就把中考题选用过来，既违背学生的认识规律，也超出学生的解题能力，与当堂课的教学目标也不相吻合，结果事与愿违，适得其反。
（二）延伸与拓展要与本班学生的实际情况相结合
初中数学教学中，课堂教学必须关注本班的学生。从书本上学到的理论知识，从其他老师那儿学到的实践经验等，都要经过自己的思考、选择、加工，才能最好地应用到我们自己的教学实践之中。有的老师听了人家的课，看到网上的某个教案，觉得其中的某个拓展题运用得好，就“复制”过来。殊不知，每个班级的学生情况不尽相同，教学活动也要因“班”而异。
学生是课堂的主体，课堂的一切活动都要兼顾到学生已有的知识水平、心理特征和生活经验。课堂是学生学习、发展的场所，不是只供教师表演的。
（三）延伸与拓展要注重学生思维能力的提高
数学课堂的延伸与拓展，有知识性的，也有技能性的。重点要放在数学思想方法上延伸，注重学生思维能力的提高。思维是智力的核心，思维能力是学生的核心能力。
二、延伸与拓展的方法
根据教学目标和学生的实际，选择、编拟拓展的题目，让学生通过训练，能有效掌握课堂学习的基础知识和基本技能，能将这些知识和技能转化为解决实际问题的能力。
（一）课本的例题、习题的改编
延伸与拓展的题目难度要像“摘桃子”，让学生“跳一跳”，能摘到“桃子”。在课本的例题、习题上进行改编，培养学生的发散性思维。
例如，苏教版八年级上册有一条题目：
如图，点A、B在直线l同侧，点B′是点B关于l的
对称点，AB′交l于点P.在l上取一点Q，并连接AQ和QB，
比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。
在师生一起探究下，解决了这个问题。我将此题进行了延伸与拓展，（1）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点T，使|AT-BT|最大。并说出你的理由；（2）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点K，使直线AK和直线BK与直线l形成的锐角相等。
（二）选择符合课堂学习需要的题目
近年来，从事数学教育教学研究的老师越来越多，大家都秉承教师的传统，乐于奉献，把研究成果拿出来与大家共享。每年全国各地的中考试卷，倾注了命题人的大量心血，不乏大量的精品题型和题目，他们都毫无保留地与全国的师生共享。我们要从中精挑细选，选择那些符合教学内容、符合学生实际的题目，充实我们的延伸与拓展。培养学生思维的深刻性。
如，学习《一次函数》时，在学生掌握了求一次函数的解析式的一般方法的基础上，我将该知识点进行了延伸，选用了2011年新疆乌鲁木齐的一道中考题：
将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=2x+1D.y=2x+2
这道题目学生可以用“两点确定法”，即在原一次函数的图像上找两点，计算出平移后的两点，最后求出平移后的图像所对应的函数解析式。其拓展难度可谓适中。
参考文献
[1] 潘德金.浅谈课堂教学如何向课外教学延伸[J].新课程（教育学术），2011，（10）.
【关键词】 数学；延伸；拓展
“不同的人在数学上得到不同的发展”是义务教育数学新课程标准的基本理念之一。延伸与拓展有利于激发学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力；有利于培养学生的自学能力，造就数学人才。
一、延伸与拓展的要求
（一）延伸与拓展要与课堂教学目标紧密结合
课堂教学目标是课堂上一切教学活动的出发点和最终归宿。课堂教学的一切活动都应围绕它来进行。作为课堂教学的一个环节——延伸与拓展，也理所当然的要围绕教学目标进行。
在教学实践中，有的教师动不动就把中考题选用过来，既违背学生的认识规律，也超出学生的解题能力，与当堂课的教学目标也不相吻合，结果事与愿违，适得其反。
（二）延伸与拓展要与本班学生的实际情况相结合
初中数学教学中，课堂教学必须关注本班的学生。从书本上学到的理论知识，从其他老师那儿学到的实践经验等，都要经过自己的思考、选择、加工，才能最好地应用到我们自己的教学实践之中。有的老师听了人家的课，看到网上的某个教案，觉得其中的某个拓展题运用得好，就“复制”过来。殊不知，每个班级的学生情况不尽相同，教学活动也要因“班”而异。
学生是课堂的主体，课堂的一切活动都要兼顾到学生已有的知识水平、心理特征和生活经验。课堂是学生学习、发展的场所，不是只供教师表演的。
（三）延伸与拓展要注重学生思维能力的提高
数学课堂的延伸与拓展，有知识性的，也有技能性的。重点要放在数学思想方法上延伸，注重学生思维能力的提高。思维是智力的核心，思维能力是学生的核心能力。
二、延伸与拓展的方法
根据教学目标和学生的实际，选择、编拟拓展的题目，让学生通过训练，能有效掌握课堂学习的基础知识和基本技能，能将这些知识和技能转化为解决实际问题的能力。
（一）课本的例题、习题的改编
延伸与拓展的题目难度要像“摘桃子”，让学生“跳一跳”，能摘到“桃子”。在课本的例题、习题上进行改编，培养学生的发散性思维。
例如，苏教版八年级上册有一条题目：
如图，点A、B在直线l同侧，点B′是点B关于l的
对称点，AB′交l于点P.在l上取一点Q，并连接AQ和QB，
比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。
在师生一起探究下，解决了这个问题。我将此题进行了延伸与拓展，（1）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点T，使|AT-BT|最大。并说出你的理由；（2）点A、B在直线l的两侧，在l上取一点K，使直线AK和直线BK与直线l形成的锐角相等。
（二）选择符合课堂学习需要的题目
近年来，从事数学教育教学研究的老师越来越多，大家都秉承教师的传统，乐于奉献，把研究成果拿出来与大家共享。每年全国各地的中考试卷，倾注了命题人的大量心血，不乏大量的精品题型和题目，他们都毫无保留地与全国的师生共享。我们要从中精挑细选，选择那些符合教学内容、符合学生实际的题目，充实我们的延伸与拓展。培养学生思维的深刻性。
如，学习《一次函数》时，在学生掌握了求一次函数的解析式的一般方法的基础上，我将该知识点进行了延伸，选用了2011年新疆乌鲁木齐的一道中考题：
将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ）
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=2x+1D.y=2x+2
这道题目学生可以用“两点确定法”，即在原一次函数的图像上找两点，计算出平移后的两点，最后求出平移后的图像所对应的函数解析式。其拓展难度可谓适中。
参考文献
[1] 潘德金.浅谈课堂教学如何向课外教学延伸[J].新课程（教育学术），2011，（10）.