硬币中的“奥秘”

• 作 者: 王义来 刘祥丰
• 出 处: 小学生导刊
• 发表日期: 2004年7期
• 关键词: 分析推理 列举法

　　


　　休息的时候，大眼兔故作神秘地说：“请大家来做个游戏。这里有３枚硬币，我把它们扔向空中。如果落地后３枚硬币全是正面朝上或反面朝上，我就给大家讲两个笑话；如果它们落地时是其他情况，你们当中的一人就得讲一个笑话。你们同意吗？”
　　大伙心想：可以肯定，３枚硬币中至少有２枚情况相同，因为如果有２枚硬币情况不同，则第３枚硬币一定会与这２枚硬币的１枚情况相同；如果２枚硬币情况相同，则第３枚硬币不是与这２枚硬币中情况相同，就是与它们的情况不同。因此第３枚硬币与其他２枚硬币情况相同或情况不同的可能性是一样的。因此得出３枚硬币情况相同或不同的可能性是一样的。而根据大眼兔宣布的规则，如果大家赢一次能听到两个笑话，大眼兔赢一次只能听到一个笑话，这分明对大家有利嘛。所以同学们几乎是异口同声地回答：“同意！”
　　游戏开始了，结果大大出乎同学们的意料。半个小时内，同学们赢的次数远远赶不上大眼兔。这是怎么一回事？有好多同学开始怀疑其中另有“机关”。最后，还是大眼兔解开了“谜底”。
　　她的分析推理是这样的：只要我们采用列举法列出这３枚硬币落地时的全部情况：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反，结果自然水落石出。
　　不难看出：３枚硬币情况完全相同的可能性只是８种情况中的２种，发生的概率为；而３枚硬币情况不完全相同的可能性就有６种，发生的概率为。显然，后者出现的可能性比前者大得多。从绝对平衡的角度来分析，大眼兔每扔４次硬币就会赢３次。这样，她赢的３次，同学们就要给她讲３个笑话，而同学们赢的那一次，大眼兔只要讲两个笑话。游戏一直进行，赢得更多的肯定是大眼兔。你明白了吗？
　　看来同学们当初没有考虑清楚。不过，同学们也不是没有收获，至少大家听到了许多笑话，一个个笑得前俯后仰。当然，笑得最开心的是大眼兔，因为她讲得少，听得多嘛！