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摘 要：在小学数学课上，按照新课改要求，要给学生提供再创造的机会，放手让学生去编制数学问题;让学生在游戏中学习，寓教于乐;将数形结合的数学思想方法融入教学;注重培养学生的合作意识;保持平等、民主、和谐的师生关系。同时，把提高课堂教学水平作为一门艺术和学问，认真探究、不断钻研、仔细探索。
关键词：游戏;数学课;小学;学习
某学校曾出过这样一道题：在下午两点到三点之间，时针与分针在哪一刻交汇？在场的中国学生几乎同时迅速地拿起笔来列式计算，而同班的美国学生却轻松地拨动自己的手表，并很快得出了正确的结果。不能说美国学生比中国学生聪明，因为在诸如基本知识的掌握、计算和推理等抽象思维能力方面，美国学生明显不如中国学生。但我们也不得不承认，美国学生的动手能力、想象力和创造能力确实比中国学生强。到底是什么扼杀了中国学生的动手能力、想象力、创造能力？杨振宁教授指出：“中国留学生学习成绩往往比美国学生好得多，然而，10年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思想活跃，动手能力和创造精神强。”杨先生还从他指导的一些中国研究生那里了解到中国学生的某种共性：在考场上得心应手，在实验室里手足无措。而另一位诺贝尔获奖得者李政道教授则强调：“培养人才最重要的是培养创造能力。”
“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”钱学森离世前曾多次提出这个振聋发聩的疑问，引起了全社会的关注。“钱学森之问”是关于中国教育事业发展的一道艰深命题，需要整个教育界乃至社会各界共同破解。小学数学课上，在游戏中学习，让学生做中学，学中做，或许能为破解“钱学森之问”提供些许启示。
[课堂回放]
上课一开始，老师就让学生们做一个猜谜游戏。老师出示一张长方形的纸片，纸片的背面一侧三分之一处写着四句话：
1.红黄蓝三种颜色的正方体共18个。
2.蓝色的加上3等于红色的。
3.红色的减蓝色的等于黄色的。
4.蓝色的除以3等于2。
背面另一侧三分之一处写着下列关系式：
b+r+y=18
b+3=r
r-b=y
b/3=2
正面中间画着红、黄、蓝三种颜色的小正方体。
老师把长方形纸两侧分别向前对折，这样长方形纸正面中间画着的小正方体就被隐藏起来了。接着老师让学生们根据题是猜一猜红、黄、蓝色的正方体各有多少个。学生们或讨论，或动笔计算。几分钟后，在大家的共同努力下，谜底被揭晓了（b=6，r=9，y=3），学生们兴奋不已。
接下来，老师让同桌之间玩这个游戏，老师给其中一个学生15个三种颜色的正方体，要这个学生用手中的学具摆一摆，设计出一种方案，然后用数学关系式表示出来，再让他的同桌来猜三种颜色的正方体各有多少个。学生们全身心地参与到猜谜游戏中，俨然忘记了这是在上数学课。
在汇报阶段，两位同学在黑板上写下了这样的数学关系式：2y=r，2y=b，b+r=12，by=18，学生们根据这些数学关系式，很快猜出了答案（r=6，b=6，y=3）。
一、给学生提供再创造的机会，放手让学生去编制数学问题
在上述“课堂回放”中，教师把再创造作为数学教育的一条重要原则，注重给学生提供“再创造”的机会，把传统的“在听中学”与“在看中学”转变为“在做中学”。这些都是我国当前新课程改革所提倡的，然而在实际操作中，我们的理解和做法往往存在形式化、表面化的倾向，为学生“再创造”预留时间不足，很多问题只是点到即止，以至于学生对知识的掌握仅仅停留在知道、了解的层次，而很难深入，这也使得考试中如果碰到应用类题目时，学生经常感觉无从下手，而提高应用类试题的考查比例又是近年来数学考试改革的重要内容。
在这节课上，这位教师充分挖掘了学生的创造潜能，放手让学生通过编制数学关系式来表达自己的方案，并根据关系式推算出结果，而且是在没有任何教学铺垫的情况下就把问题解决了。我们不得不感叹：学生的潜能是无限的，关键看我们如何去激发。放手让学生自己去设计方案和编写关系式，无疑要比由学生来解答老师提出的问题更能开发学生的创造潜能、考查学生的数学能力。
因此，在课堂教学中，教师应该改变传统的纯讲授的教学模式，把更多的时间、空间留给学生，让学生自己去发现、去找寻问题的答案，这比教师直接把解决问题的方法告诉学生来得更有效率，学生也更能从中获得价值感、成就感及意义感。
二、让学生在游戏中学习，寓教于乐
興趣是最好的老师。如果教师的教学风格不能激发学生的学习兴趣，那么课堂教学就难以取得预期的教学效果。显然，在上述“课堂回放”中，教师非常重视激发学生的学习兴趣。首先，将游戏引入课堂教学，再让学生成为课堂的主人。玩是孩子的天性，这样的教学设计会使学生对数学充满兴趣。
又如，在对“时钟”这一知识点进行教学时，可以通过游戏来吸引学生的注意力，使学生进入学习情境。老师可以说：“我们来做一个游戏。请大家先深处右手，左手由上往下移动，当左手与右手平行时，请拍一下掌，然后左手由下往上移动，当左手与右手平行时，再拍一下掌。如此重复几次。”接下来，教师再引入有关时钟的知识，“请大家把闹钟拿出来，老师教你们用闹钟。动一下，指针是不是动了？请看一下这张照片，（出示照片）这是小学三年级学生小明。今天我们就来看看小明的一天是怎么过的。请大家首先用闹钟把自己的起床时间表示出来，调好后放在桌子的右边，然后检查一下自己是否调对了......”这样，教师就把课堂教学日常生活联系起来了，这有利于激发学生的学习兴趣，让学生既长了知识，又发展了能力，还培养了学生自主学习、自主探究的良好习惯，这与当前教育十分强调的“在玩中学，在乐中学，在做中学”的理念又异曲同工之妙。
三、将数形结合的数学思想方法融入教学 数学思想方法使联系知识和能力的纽带，是数学学科的灵魂，它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。在上述“课堂回放”中，教师先让学生利用教师提供的15个小正方体设计出一种方案，然后看着实物思考数学表达式。毫无疑问，这为学生写出抽象的数学表达式提供了充分的感性支持。可见，教师恰到好处地运用了数形结合的数学思想方法，而学生也充分体验了实物操作对数学思考的帮助。
又如，曾经听过这么一堂课：
上课了，只见老师在讲台上放了许多食品。“同学们，请上来选一件你想要的物品。”学生们按照老师的吩咐到讲台上拿到了物品。这时，老师又从杯子里抽出一根木签，看了下木签上的学生名字，问道：“丽丽，你的巧克力豆有多重？你能在盒子上找到它的重量吗？”
“我的巧克力豆是340克。”丽丽指着包装盒回答说。
接下来，老师又采取同样的方式提问，被抽中的同学一一回答问题。之后，老师简单介绍了计量单位等相关知识，一节课就这样过去了。下课前，老师给学生布置了一道家庭作业：为什么一袋爆米花比一小袋盐要轻得多？请说明理由。
第二天上课时，老师在讲台上放了大米、豆子、盘子、袋子等物品。接着，老师又用抽签的方式给学生分组，并示意学生到讲台前去。“今天我们要做一个测试，你们可以用大米和豆子去估约1克、1斤、1公斤的重量，我给你们提供这3个重量单位的砝码，你们可以借助天平去测量。”老师的话音刚落，大家就开始动手，天平的一端放上砝码，另一端则摆上等量的大米或豆子。在欢声笑语中，学生们又上完了一节愉快的数学课。
在上述这两节课中，老师就将数形结合的思想融入教学。然而，大部分听课者可能会做出这样的评价：教学容量太小，学生的技能训练过于简单。在很多小学数学课堂上常常也能见到类似的活动，但它只是课堂教学的一个组成部分，最多占用四分之一的课堂时间。让学生做一些如“填合适的单位名称”、“简单的单位换算”等配套练习时必不可少的教学环节，这是我们巩固新知和训练技能的重要手段。对于上述案例中老师利用上课时间让学生选食品，不少教师可能会说“为什么不把这个环节安排在课前呢”。我们的课堂教学时间安排如此紧凑，课堂容量如此之大，技能训练如此到位，按理说，“10个苹果大约有多重”这样的问题对于学生来说应该是“小菜一碟”，可事实上呢？称完1千克大米没几天，有的孩子就说“小明体重33克”。“10个苹果大约有多重”这样的问题恐怕会难倒一大批小学生，这难道不值得引起我们的反思吗？
四、注重培养学生的合作意识
在上述“课堂回放”中，我们都可以看出，课堂是比较开放的，学生可以大胆发言。在这样的课堂中，真正做到了以学生为主体，教师是组织者和参与者。在整个学生学习、共同探索的过程中，教师说得最多的一句话是“谁需要我帮助”，以鼓励学生对一些问题发表自己的看法。整个教学过程就是师生互动和生生互动的过程，学生积极、主动地参与研究，其个性在开放的课堂教学中可以得到张扬。此外，教师注重培养学生的合作意识和探究能力。在整个教学过程中，教师没有过多地说教，学生可以自主地探究，不管用什么方法，只要能得出结论就行。在轻松愉快地课堂中，学生的思维不受束缚，也显得更加自信。然而，反观我们现在大部分小学数学课堂，老师往往按照事先设计好的教案上课，如果学生没有按老师预设的方案回答问题或在哪个环节上出现了偏差，老师因怕完成不了教学任务，就会硬生生地把学生地思路拉回来，或直接告诉学生出现了什么错误，甚至急于把正确的解题方法告诉学生，以此来证明课本中定理或法则地正确性。因此，在今后的教学中，我们更要注重学生直接经验的获取，而且多以探究的方式获取知识，而不是单纯依靠教师不停地讲授，这样学生对于知识的理解会更透彻、更深刻，教与学的过程都会变得更轻松、愉悦。
五、保持平等、民主、和谐的师生关系
在上述“课堂回放”中，师生关系是平等、民主、和谐的，全体学生都积极主动地投入到教学活动中，教师始终面带微笑，并不断表扬、鼓励学生，以增强学生的自信心。在这一课堂中，教师不再是课堂教学的“统治者”，而是在不同的教学环节扮演着不同的角色，组织和引导学生积极主动地参与到课堂活动中。这样的课堂不是教师单向地传授知识，而是师生之间和生生之间互动、交流的过程。
我们常说教书育人，这四个字说起来容易，做起来可不简单。“育人”不是空洞的说教，也不是课堂上填鸭式、傻瓜式地传授，而是教给学生生存的智慧，让学生懂得珍惜自我，实现自我，以积极的态度投入到并不完美的现实生活中去。然而，当今社会，有多少老师会关注学生的心理健康、人格发展呢？随着时代的进步，我们的教育观念、教育方式发生了深刻的变化。但是，我们的教育水平发生了多大的改观呢？答案显然是否定的。我们不能再仅仅视学生的服从为美德，一旦学生稍有不从，就会遭到同學的嘲笑、冷眼，受到老师的批评、惩罚。在被动的服从中，学生的心灵备受压抑，既影响学生身心的健康发展，也不利于平等、民主、和谐师生关系的构建。学生是祖国的明天，他们的人格理应得到更多的尊重和保护，他们可以要求，可以拒绝，可以申诉，而且可以在老师的启发引导下，在心灵中给自己留下一个广阔的空间，就像成长中的幼苗，既不能揠苗助长、过犹不及，也不能将它捂得太死，而应该给予它足够的空间去呼吸新鲜的空气、去享受阳光的沐浴、去吸取丰富的养分。
课堂教学是一门学问和艺术，需要我们教育工作者矢志不渝地认真探究、不断钻研、仔细探索，这样才能成为符合时代要求、具有时代意义的人民教师。
参考文献
[1]张铁道，吴正宪.团队研修的实践探索——来自吴正宪小学数学教师工作站的报告[M].北京：北京师范大学出版社，2010.6
[2]常磊.如何备好一堂数学课[M].上海：华东师范大学出版社，2009.10
[3]徐斌艳.数学课程改革与教学指导[M].上海：华东师范大学出版社，2009.1
[4]邱学华，张良朋.整体教学策略系列——尝试教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.8
[5]雷玲.课堂深处的精彩——中外教育对比赏析[M].上海：华东师范大学出版社，2010.9
关键词：游戏;数学课;小学;学习
某学校曾出过这样一道题：在下午两点到三点之间，时针与分针在哪一刻交汇？在场的中国学生几乎同时迅速地拿起笔来列式计算，而同班的美国学生却轻松地拨动自己的手表，并很快得出了正确的结果。不能说美国学生比中国学生聪明，因为在诸如基本知识的掌握、计算和推理等抽象思维能力方面，美国学生明显不如中国学生。但我们也不得不承认，美国学生的动手能力、想象力和创造能力确实比中国学生强。到底是什么扼杀了中国学生的动手能力、想象力、创造能力？杨振宁教授指出：“中国留学生学习成绩往往比美国学生好得多，然而，10年以后，科研成果却比人家少得多，原因就在于美国学生思想活跃，动手能力和创造精神强。”杨先生还从他指导的一些中国研究生那里了解到中国学生的某种共性：在考场上得心应手，在实验室里手足无措。而另一位诺贝尔获奖得者李政道教授则强调：“培养人才最重要的是培养创造能力。”
“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”钱学森离世前曾多次提出这个振聋发聩的疑问，引起了全社会的关注。“钱学森之问”是关于中国教育事业发展的一道艰深命题，需要整个教育界乃至社会各界共同破解。小学数学课上，在游戏中学习，让学生做中学，学中做，或许能为破解“钱学森之问”提供些许启示。
[课堂回放]
上课一开始，老师就让学生们做一个猜谜游戏。老师出示一张长方形的纸片，纸片的背面一侧三分之一处写着四句话：
1.红黄蓝三种颜色的正方体共18个。
2.蓝色的加上3等于红色的。
3.红色的减蓝色的等于黄色的。
4.蓝色的除以3等于2。
背面另一侧三分之一处写着下列关系式：
b+r+y=18
b+3=r
r-b=y
b/3=2
正面中间画着红、黄、蓝三种颜色的小正方体。
老师把长方形纸两侧分别向前对折，这样长方形纸正面中间画着的小正方体就被隐藏起来了。接着老师让学生们根据题是猜一猜红、黄、蓝色的正方体各有多少个。学生们或讨论，或动笔计算。几分钟后，在大家的共同努力下，谜底被揭晓了（b=6，r=9，y=3），学生们兴奋不已。
接下来，老师让同桌之间玩这个游戏，老师给其中一个学生15个三种颜色的正方体，要这个学生用手中的学具摆一摆，设计出一种方案，然后用数学关系式表示出来，再让他的同桌来猜三种颜色的正方体各有多少个。学生们全身心地参与到猜谜游戏中，俨然忘记了这是在上数学课。
在汇报阶段，两位同学在黑板上写下了这样的数学关系式：2y=r，2y=b，b+r=12，by=18，学生们根据这些数学关系式，很快猜出了答案（r=6，b=6，y=3）。
一、给学生提供再创造的机会，放手让学生去编制数学问题
在上述“课堂回放”中，教师把再创造作为数学教育的一条重要原则，注重给学生提供“再创造”的机会，把传统的“在听中学”与“在看中学”转变为“在做中学”。这些都是我国当前新课程改革所提倡的，然而在实际操作中，我们的理解和做法往往存在形式化、表面化的倾向，为学生“再创造”预留时间不足，很多问题只是点到即止，以至于学生对知识的掌握仅仅停留在知道、了解的层次，而很难深入，这也使得考试中如果碰到应用类题目时，学生经常感觉无从下手，而提高应用类试题的考查比例又是近年来数学考试改革的重要内容。
在这节课上，这位教师充分挖掘了学生的创造潜能，放手让学生通过编制数学关系式来表达自己的方案，并根据关系式推算出结果，而且是在没有任何教学铺垫的情况下就把问题解决了。我们不得不感叹：学生的潜能是无限的，关键看我们如何去激发。放手让学生自己去设计方案和编写关系式，无疑要比由学生来解答老师提出的问题更能开发学生的创造潜能、考查学生的数学能力。
因此，在课堂教学中，教师应该改变传统的纯讲授的教学模式，把更多的时间、空间留给学生，让学生自己去发现、去找寻问题的答案，这比教师直接把解决问题的方法告诉学生来得更有效率，学生也更能从中获得价值感、成就感及意义感。
二、让学生在游戏中学习，寓教于乐
興趣是最好的老师。如果教师的教学风格不能激发学生的学习兴趣，那么课堂教学就难以取得预期的教学效果。显然，在上述“课堂回放”中，教师非常重视激发学生的学习兴趣。首先，将游戏引入课堂教学，再让学生成为课堂的主人。玩是孩子的天性，这样的教学设计会使学生对数学充满兴趣。
又如，在对“时钟”这一知识点进行教学时，可以通过游戏来吸引学生的注意力，使学生进入学习情境。老师可以说：“我们来做一个游戏。请大家先深处右手，左手由上往下移动，当左手与右手平行时，请拍一下掌，然后左手由下往上移动，当左手与右手平行时，再拍一下掌。如此重复几次。”接下来，教师再引入有关时钟的知识，“请大家把闹钟拿出来，老师教你们用闹钟。动一下，指针是不是动了？请看一下这张照片，（出示照片）这是小学三年级学生小明。今天我们就来看看小明的一天是怎么过的。请大家首先用闹钟把自己的起床时间表示出来，调好后放在桌子的右边，然后检查一下自己是否调对了......”这样，教师就把课堂教学日常生活联系起来了，这有利于激发学生的学习兴趣，让学生既长了知识，又发展了能力，还培养了学生自主学习、自主探究的良好习惯，这与当前教育十分强调的“在玩中学，在乐中学，在做中学”的理念又异曲同工之妙。
三、将数形结合的数学思想方法融入教学 数学思想方法使联系知识和能力的纽带，是数学学科的灵魂，它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。在上述“课堂回放”中，教师先让学生利用教师提供的15个小正方体设计出一种方案，然后看着实物思考数学表达式。毫无疑问，这为学生写出抽象的数学表达式提供了充分的感性支持。可见，教师恰到好处地运用了数形结合的数学思想方法，而学生也充分体验了实物操作对数学思考的帮助。
又如，曾经听过这么一堂课：
上课了，只见老师在讲台上放了许多食品。“同学们，请上来选一件你想要的物品。”学生们按照老师的吩咐到讲台上拿到了物品。这时，老师又从杯子里抽出一根木签，看了下木签上的学生名字，问道：“丽丽，你的巧克力豆有多重？你能在盒子上找到它的重量吗？”
“我的巧克力豆是340克。”丽丽指着包装盒回答说。
接下来，老师又采取同样的方式提问，被抽中的同学一一回答问题。之后，老师简单介绍了计量单位等相关知识，一节课就这样过去了。下课前，老师给学生布置了一道家庭作业：为什么一袋爆米花比一小袋盐要轻得多？请说明理由。
第二天上课时，老师在讲台上放了大米、豆子、盘子、袋子等物品。接着，老师又用抽签的方式给学生分组，并示意学生到讲台前去。“今天我们要做一个测试，你们可以用大米和豆子去估约1克、1斤、1公斤的重量，我给你们提供这3个重量单位的砝码，你们可以借助天平去测量。”老师的话音刚落，大家就开始动手，天平的一端放上砝码，另一端则摆上等量的大米或豆子。在欢声笑语中，学生们又上完了一节愉快的数学课。
在上述这两节课中，老师就将数形结合的思想融入教学。然而，大部分听课者可能会做出这样的评价：教学容量太小，学生的技能训练过于简单。在很多小学数学课堂上常常也能见到类似的活动，但它只是课堂教学的一个组成部分，最多占用四分之一的课堂时间。让学生做一些如“填合适的单位名称”、“简单的单位换算”等配套练习时必不可少的教学环节，这是我们巩固新知和训练技能的重要手段。对于上述案例中老师利用上课时间让学生选食品，不少教师可能会说“为什么不把这个环节安排在课前呢”。我们的课堂教学时间安排如此紧凑，课堂容量如此之大，技能训练如此到位，按理说，“10个苹果大约有多重”这样的问题对于学生来说应该是“小菜一碟”，可事实上呢？称完1千克大米没几天，有的孩子就说“小明体重33克”。“10个苹果大约有多重”这样的问题恐怕会难倒一大批小学生，这难道不值得引起我们的反思吗？
四、注重培养学生的合作意识
在上述“课堂回放”中，我们都可以看出，课堂是比较开放的，学生可以大胆发言。在这样的课堂中，真正做到了以学生为主体，教师是组织者和参与者。在整个学生学习、共同探索的过程中，教师说得最多的一句话是“谁需要我帮助”，以鼓励学生对一些问题发表自己的看法。整个教学过程就是师生互动和生生互动的过程，学生积极、主动地参与研究，其个性在开放的课堂教学中可以得到张扬。此外，教师注重培养学生的合作意识和探究能力。在整个教学过程中，教师没有过多地说教，学生可以自主地探究，不管用什么方法，只要能得出结论就行。在轻松愉快地课堂中，学生的思维不受束缚，也显得更加自信。然而，反观我们现在大部分小学数学课堂，老师往往按照事先设计好的教案上课，如果学生没有按老师预设的方案回答问题或在哪个环节上出现了偏差，老师因怕完成不了教学任务，就会硬生生地把学生地思路拉回来，或直接告诉学生出现了什么错误，甚至急于把正确的解题方法告诉学生，以此来证明课本中定理或法则地正确性。因此，在今后的教学中，我们更要注重学生直接经验的获取，而且多以探究的方式获取知识，而不是单纯依靠教师不停地讲授，这样学生对于知识的理解会更透彻、更深刻，教与学的过程都会变得更轻松、愉悦。
五、保持平等、民主、和谐的师生关系
在上述“课堂回放”中，师生关系是平等、民主、和谐的，全体学生都积极主动地投入到教学活动中，教师始终面带微笑，并不断表扬、鼓励学生，以增强学生的自信心。在这一课堂中，教师不再是课堂教学的“统治者”，而是在不同的教学环节扮演着不同的角色，组织和引导学生积极主动地参与到课堂活动中。这样的课堂不是教师单向地传授知识，而是师生之间和生生之间互动、交流的过程。
我们常说教书育人，这四个字说起来容易，做起来可不简单。“育人”不是空洞的说教，也不是课堂上填鸭式、傻瓜式地传授，而是教给学生生存的智慧，让学生懂得珍惜自我，实现自我，以积极的态度投入到并不完美的现实生活中去。然而，当今社会，有多少老师会关注学生的心理健康、人格发展呢？随着时代的进步，我们的教育观念、教育方式发生了深刻的变化。但是，我们的教育水平发生了多大的改观呢？答案显然是否定的。我们不能再仅仅视学生的服从为美德，一旦学生稍有不从，就会遭到同學的嘲笑、冷眼，受到老师的批评、惩罚。在被动的服从中，学生的心灵备受压抑，既影响学生身心的健康发展，也不利于平等、民主、和谐师生关系的构建。学生是祖国的明天，他们的人格理应得到更多的尊重和保护，他们可以要求，可以拒绝，可以申诉，而且可以在老师的启发引导下，在心灵中给自己留下一个广阔的空间，就像成长中的幼苗，既不能揠苗助长、过犹不及，也不能将它捂得太死，而应该给予它足够的空间去呼吸新鲜的空气、去享受阳光的沐浴、去吸取丰富的养分。
课堂教学是一门学问和艺术，需要我们教育工作者矢志不渝地认真探究、不断钻研、仔细探索，这样才能成为符合时代要求、具有时代意义的人民教师。
参考文献
[1]张铁道，吴正宪.团队研修的实践探索——来自吴正宪小学数学教师工作站的报告[M].北京：北京师范大学出版社，2010.6
[2]常磊.如何备好一堂数学课[M].上海：华东师范大学出版社，2009.10
[3]徐斌艳.数学课程改革与教学指导[M].上海：华东师范大学出版社，2009.1
[4]邱学华，张良朋.整体教学策略系列——尝试教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.8
[5]雷玲.课堂深处的精彩——中外教育对比赏析[M].上海：华东师范大学出版社，2010.9