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［教学案例］
一次随堂听课中，听到一位教师教学苏教版教材一年级上册57页第3题（见图1）。
教师逐题让学生说一说拉出了什么卡片，并在黑板上有序整理出算式，引导学生说说自己的发现。据笔者观察，当交流得数是2和3的算式时，学生的精神状态非常好，个个争着举手发言，并也能够说出其中的规律。当研究得数是4和5的算式时，参与的人数明显减少了。当研究得数是6和7的算式时，班级里只剩了几个非常活跃的学生在积极参与。看得出来，这个时候学生也疲劳了，教师也感觉到学生的学习状态不及前面，参与的情况不太理想，心里比较着急。
下课后，这位教师说：“这道题的题量太大了，学生肯定越学越没有劲儿。”从交流的过程中可以知道：这位教师明白，过多的重复练习，会让学生丧失学习的兴趣。
为什么学生会有重复的感觉？笔者仔细研究了教材：这道题只有6小题，编者为了不让学生因为练习一种类型的题目而产生疲劳，创设了比较好的问题情境，把加法和减法间隔安排，提高了学生练习的兴趣。但是，在教学中，教师在每一组算式整理后都让学生去描述规律，不断让学生重复接受规律，学生的思维在原有水平徘徊，造成学生有重复的感觉，从而丧失了练习的兴趣。
那么，教师该如何让学生能够初步体会规律，并且又没有重复学习的感觉呢？对此，笔者对这一内容进行了如下教学尝试。把减法算式与加法算式分开来安排，先研究减法算式，再研究加法算式。
师（出示一个只有数字２的盒子）：这个盒子上面有个数字2，这个2可能是什么意思？
生：可能是2减几。
生：还可能是盒子里的算式得数是2。
师：真会思考，我们来看看小蜜蜂在箱子里放了什么卡片呢？（拉出第一张卡片“7-5=2”，猜到算式得数是2的学生激动起来了）
生：原来拉出的是得数是2的减法算式。
师：如果接着拉下去，你知道小蜜蜂还可能拉出哪些算式？
生：6-4=2、5-3=2、9-7=2。
……
学生一边说，教师一边板书，然后引导学生观察黑板上的算式。
师：这么多算式都等于2，它们有没有规律呢？
生：没有规律。
生：不是没有规律，而是太乱了，我们可以整理一下。
师：怎么整理？
生：可以根据我们前面的整理方法，按减号前面的数从大到小的顺序排一排，也可以按减号后面的数排一排。
师：真不简单，能够把学到的方法运用到这里。
教师在黑板上整理出算式：
2-0=2
3-1=2
4-2=2
5-3=2
6-4=2
7-5=2
8-6=2
9-7=2
师：现在你发现这些等于2的算式有什么规律了吗？
生：减号前面的数是下面的算式比上面的算式多1，减号后面的数也是下面的算式比上面的算式多1，但是结果都等于2。
生：倒过来看，减号前面的数是上面的算式比下面的算式少1，减号后面的数也是上面的算式比下面的算式少1，但是结果都等于2。
师：非常不错，如果按照这样的规律还有得数等于2的算式吗？
生：10-8=2、11-9=2。
师：看来用这个规律还能够找到其他许多我们没有学过的算式。（师板书省略号）
师：刚才小蜜蜂从第一个盒子里拉出得数等于2的减法算式。现在还有一个盒子上面的数是3，我们来看看，拉出了什么算式？
生：现在是6-3=3，这里肯定要拉出得数是3的减法算式。
师：还能够拉出哪些减法算式呢？你能够很快找出来吗？
生：我们可以利用刚才的规律找一找，减号前面的数增加1，减号后面的数也增加1；减号前面的数减少1，减号后面的数也减少1，得数都等于3。
师：刚才那道算式得数都等于2，现在这道算式的得数等于3了，还有这样的规律吗？
生：不一定有。
师：我们来试试。
生：我把6减少了1变成5，3减少1变成2，5-2=3。
生：5减少1变成了4，2减少1变成1，4-1=3。
生：4减少1变成了3，1减少1变成0，3-0=3。
师：除了有减少的情况，还有增加的情况吗？
生：6增加1变成7，3增加1变成了4，7-4=3。
……
学生边说，教师边有序地板书所有的算式：
3-0=3
4-1=3
5-2=3
6-3=3
7-4=3
8-5=3
9-6=3
师：照这样想下去，还有其他的算式吗？
生：10-7=3。（师板书省略号）
师：通过刚才的检验，看来得数等于3和等于2的减法算式的规律是相同的，照这样想下去，得数等于4的算式也有这样的规律吗？
生：肯定有的，4-0=4、5-1=4、6-2=4……
师：小蜜蜂又拉出来了一个得数是5的减法算式，你能够利用刚才的规律找到得数是5的所有减法算式吗？
（生根据刚才的规律，找算式）
师：你们是怎么找的？
生：我只找了一道得数是5的减法算式：5-0=5，然后把减号前面的数和后面的数每次增加1，这样就找到了许多算式。
生：我只找到了8-3=5，然后再把减号前面的数和后面的数每次都减少1，也可以把减号前面的数和后面的数每次都增加1，这样就找到了许多等于5的算式。
师：真会动脑筋，能够利用规律去找算式，这样找起来就方便多了。
……
在后面按要求找加法算式的教学中，笔者也运用了类似的方法。虽然这一题学习的时间比较长，但是学生在学习的过程中一点儿也感觉不到疲惫，个个精神振奋。
［反思］
从上述过程可以看到，稍微改变了教学方式后，学生学习的状态和效果发生了很大的变化，思维水平得到了有效提升。究其原因，源于以下两点。 一、 理解学生学习心理，把握学生的学习过程
通过对规律的不断重复，逼迫学生去理解并掌握，经过一定量的练习后，虽然会有效果，但是，这样的练习容易让学生产生疲劳，丧失学习的兴趣。在课堂里，先把算式分成加法和减法两组，而减法算式里两个数的变化规律相同，学生容易发现并描述规律，所以先研究减法算式。在研究减法算式的过程中，先让学生根据已有的经验去写一写，再通过理一理初步发现规律。在第二道题练习的过程中，教师提高了学习要求，让学生很快找到得数是3的减法算式，学生在一种强烈的求快心理驱动下，一部分学生可能仍然采用逐一寻找的方法，但是思维在加速，另一部分学生则想到优化方法，运用前面发现的规律去寻找算式，在一边找算式的过程中，一边检验规律，拓宽了规律的范围。接着通过进一步举例，逐步形成了对规律的初步认识。对于第三道题，教师又一次提高了要求，让学生直接运用前面的规律去找到得数相同的算式，学生在找的过程中自觉运用了规律，思维从无序的状态走向了有序。在相同的习题中，学生经历着初步发现规律、验证规律和运用规律的不同学习过程，有着不同的收获，学习起来自然就感到非常有意思。
二、 吃透教材编写意图，理解习题的教学价值
在教学的过程中，教师只有充分把握教材中每一道题与前后知识的联系，理解每一道题在学生整个学习过程中的价值，才能够定准教学目标，合理设计教学过程。如在前面学习“得数是6、7、8的加法与相应的减法”时，要求学生借助具体的图形进行有序整理算式，到了学习“得数是9的加法及其减法”时，要求直接写算式，前面的学习为这道题的思考积累了经验。在学习了本题后，在教学“得数是10的加法与相应的减法”时，教材就一改前面的要求（见图2）。
这里要求学生自己去整理得数是10的加法与相应的减法，并且提出了更高的要求：比一比，看谁说得多。此处思维水平的提升，则要综合运用前面有序整理算式和初步运用规律的经验。如果前面的规律仅仅停留于描述层面上，那么在这个整理过程中，会由于学生的经验不足，增加了学习难度，学生的思维也不能够达到应有的水平。
教材在编排习题的时候，为了巩固学生获得的知识，经常会把一些具有相同特征的题目安排在同一组题里。面对这样的题目，教师只有了解学生学习知识的过程，充分把握每一道题在教学中的作用，根据学生的学习心理设计出合理的教学过程，才能让学生没有重复的感觉，提高习题教学的效率。
［江苏省南通师范学校第二附属小学（东校区） 226014］
一次随堂听课中，听到一位教师教学苏教版教材一年级上册57页第3题（见图1）。
教师逐题让学生说一说拉出了什么卡片，并在黑板上有序整理出算式，引导学生说说自己的发现。据笔者观察，当交流得数是2和3的算式时，学生的精神状态非常好，个个争着举手发言，并也能够说出其中的规律。当研究得数是4和5的算式时，参与的人数明显减少了。当研究得数是6和7的算式时，班级里只剩了几个非常活跃的学生在积极参与。看得出来，这个时候学生也疲劳了，教师也感觉到学生的学习状态不及前面，参与的情况不太理想，心里比较着急。
下课后，这位教师说：“这道题的题量太大了，学生肯定越学越没有劲儿。”从交流的过程中可以知道：这位教师明白，过多的重复练习，会让学生丧失学习的兴趣。
为什么学生会有重复的感觉？笔者仔细研究了教材：这道题只有6小题，编者为了不让学生因为练习一种类型的题目而产生疲劳，创设了比较好的问题情境，把加法和减法间隔安排，提高了学生练习的兴趣。但是，在教学中，教师在每一组算式整理后都让学生去描述规律，不断让学生重复接受规律，学生的思维在原有水平徘徊，造成学生有重复的感觉，从而丧失了练习的兴趣。
那么，教师该如何让学生能够初步体会规律，并且又没有重复学习的感觉呢？对此，笔者对这一内容进行了如下教学尝试。把减法算式与加法算式分开来安排，先研究减法算式，再研究加法算式。
师（出示一个只有数字２的盒子）：这个盒子上面有个数字2，这个2可能是什么意思？
生：可能是2减几。
生：还可能是盒子里的算式得数是2。
师：真会思考，我们来看看小蜜蜂在箱子里放了什么卡片呢？（拉出第一张卡片“7-5=2”，猜到算式得数是2的学生激动起来了）
生：原来拉出的是得数是2的减法算式。
师：如果接着拉下去，你知道小蜜蜂还可能拉出哪些算式？
生：6-4=2、5-3=2、9-7=2。
……
学生一边说，教师一边板书，然后引导学生观察黑板上的算式。
师：这么多算式都等于2，它们有没有规律呢？
生：没有规律。
生：不是没有规律，而是太乱了，我们可以整理一下。
师：怎么整理？
生：可以根据我们前面的整理方法，按减号前面的数从大到小的顺序排一排，也可以按减号后面的数排一排。
师：真不简单，能够把学到的方法运用到这里。
教师在黑板上整理出算式：
2-0=2
3-1=2
4-2=2
5-3=2
6-4=2
7-5=2
8-6=2
9-7=2
师：现在你发现这些等于2的算式有什么规律了吗？
生：减号前面的数是下面的算式比上面的算式多1，减号后面的数也是下面的算式比上面的算式多1，但是结果都等于2。
生：倒过来看，减号前面的数是上面的算式比下面的算式少1，减号后面的数也是上面的算式比下面的算式少1，但是结果都等于2。
师：非常不错，如果按照这样的规律还有得数等于2的算式吗？
生：10-8=2、11-9=2。
师：看来用这个规律还能够找到其他许多我们没有学过的算式。（师板书省略号）
师：刚才小蜜蜂从第一个盒子里拉出得数等于2的减法算式。现在还有一个盒子上面的数是3，我们来看看，拉出了什么算式？
生：现在是6-3=3，这里肯定要拉出得数是3的减法算式。
师：还能够拉出哪些减法算式呢？你能够很快找出来吗？
生：我们可以利用刚才的规律找一找，减号前面的数增加1，减号后面的数也增加1；减号前面的数减少1，减号后面的数也减少1，得数都等于3。
师：刚才那道算式得数都等于2，现在这道算式的得数等于3了，还有这样的规律吗？
生：不一定有。
师：我们来试试。
生：我把6减少了1变成5，3减少1变成2，5-2=3。
生：5减少1变成了4，2减少1变成1，4-1=3。
生：4减少1变成了3，1减少1变成0，3-0=3。
师：除了有减少的情况，还有增加的情况吗？
生：6增加1变成7，3增加1变成了4，7-4=3。
……
学生边说，教师边有序地板书所有的算式：
3-0=3
4-1=3
5-2=3
6-3=3
7-4=3
8-5=3
9-6=3
师：照这样想下去，还有其他的算式吗？
生：10-7=3。（师板书省略号）
师：通过刚才的检验，看来得数等于3和等于2的减法算式的规律是相同的，照这样想下去，得数等于4的算式也有这样的规律吗？
生：肯定有的，4-0=4、5-1=4、6-2=4……
师：小蜜蜂又拉出来了一个得数是5的减法算式，你能够利用刚才的规律找到得数是5的所有减法算式吗？
（生根据刚才的规律，找算式）
师：你们是怎么找的？
生：我只找了一道得数是5的减法算式：5-0=5，然后把减号前面的数和后面的数每次增加1，这样就找到了许多算式。
生：我只找到了8-3=5，然后再把减号前面的数和后面的数每次都减少1，也可以把减号前面的数和后面的数每次都增加1，这样就找到了许多等于5的算式。
师：真会动脑筋，能够利用规律去找算式，这样找起来就方便多了。
……
在后面按要求找加法算式的教学中，笔者也运用了类似的方法。虽然这一题学习的时间比较长，但是学生在学习的过程中一点儿也感觉不到疲惫，个个精神振奋。
［反思］
从上述过程可以看到，稍微改变了教学方式后，学生学习的状态和效果发生了很大的变化，思维水平得到了有效提升。究其原因，源于以下两点。 一、 理解学生学习心理，把握学生的学习过程
通过对规律的不断重复，逼迫学生去理解并掌握，经过一定量的练习后，虽然会有效果，但是，这样的练习容易让学生产生疲劳，丧失学习的兴趣。在课堂里，先把算式分成加法和减法两组，而减法算式里两个数的变化规律相同，学生容易发现并描述规律，所以先研究减法算式。在研究减法算式的过程中，先让学生根据已有的经验去写一写，再通过理一理初步发现规律。在第二道题练习的过程中，教师提高了学习要求，让学生很快找到得数是3的减法算式，学生在一种强烈的求快心理驱动下，一部分学生可能仍然采用逐一寻找的方法，但是思维在加速，另一部分学生则想到优化方法，运用前面发现的规律去寻找算式，在一边找算式的过程中，一边检验规律，拓宽了规律的范围。接着通过进一步举例，逐步形成了对规律的初步认识。对于第三道题，教师又一次提高了要求，让学生直接运用前面的规律去找到得数相同的算式，学生在找的过程中自觉运用了规律，思维从无序的状态走向了有序。在相同的习题中，学生经历着初步发现规律、验证规律和运用规律的不同学习过程，有着不同的收获，学习起来自然就感到非常有意思。
二、 吃透教材编写意图，理解习题的教学价值
在教学的过程中，教师只有充分把握教材中每一道题与前后知识的联系，理解每一道题在学生整个学习过程中的价值，才能够定准教学目标，合理设计教学过程。如在前面学习“得数是6、7、8的加法与相应的减法”时，要求学生借助具体的图形进行有序整理算式，到了学习“得数是9的加法及其减法”时，要求直接写算式，前面的学习为这道题的思考积累了经验。在学习了本题后，在教学“得数是10的加法与相应的减法”时，教材就一改前面的要求（见图2）。
这里要求学生自己去整理得数是10的加法与相应的减法，并且提出了更高的要求：比一比，看谁说得多。此处思维水平的提升，则要综合运用前面有序整理算式和初步运用规律的经验。如果前面的规律仅仅停留于描述层面上，那么在这个整理过程中，会由于学生的经验不足，增加了学习难度，学生的思维也不能够达到应有的水平。
教材在编排习题的时候，为了巩固学生获得的知识，经常会把一些具有相同特征的题目安排在同一组题里。面对这样的题目，教师只有了解学生学习知识的过程，充分把握每一道题在教学中的作用，根据学生的学习心理设计出合理的教学过程，才能让学生没有重复的感觉，提高习题教学的效率。
［江苏省南通师范学校第二附属小学（东校区） 226014］