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随机变量的一致可积概念自从提出以来,一直是概率极限理论研究中的热点问题,并且一些研究者已经给出了一些经典的结论。在本文中,作者提出一种改进的Cesàroα一致可积的条件,该条件比文献[3]和[4]中所提起到的可积条件要弱,并且在该可积条件下给出了随机变量和的完全收敛定理,与此同时还给出了一个两两LCND随机变量序列和的完全收敛定理。