n维欧氏空间一类特殊集合的维数和势

• 作 者: 王迎春 朱培勇
• 机 构: 电子科技大学数学科学学院
• 出 处: 西南民族大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2011年5期
• 关键词: 维数 势 n-维Cantor集 n-维扩展Cantor集 dimension potential n-D Cantor Cluster promoted n-D
• 基金项目: 国家自然科学基金（10671134）

首先将闭区间[0,1]上的Cantor集的构造方法推广到n维欧氏空间,得到n-维Cantor集.通过维数的计算公式,得到n-维Cantor集维数.然后,从Cantor集的性质出发,证明了n-维Cantor集仍然具有连续统的势.最后,对n-维Cantor集作进一步扩展,获得了n-维扩展Cantor集的维数和势的相应结果.