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数学的解题方法是随着对数学对象研究深入而发展起来的.提高数学解题能力，是我们最关心的一个问题。长期的经验表明，不少学生在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个解题能力。提高解题能力首先要熟悉和掌握解题的方法和技巧。
解题时要认真分析问题，找解题准切入点 。 由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会影响解题思路造成很大的影响。为此，教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。
初中数学的解题方法主要有以下几种：
1.配方法 2.因式分解法 3.换元法 4.判别式法与韦达定理 5.待定系数法 6.构造法 7.反证法 8.面积法 9.几何变换法 10.客观性题的解题方法
下面我具体用实例来谈谈客观性题的解法。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。主要的方法有：
（1） 直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
例 ：抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）
A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（2，-1）
解析 ：本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：
x=- b 2a =- -4 2×1 =2
y= 4ac-b2 4a = 4×1×5-（-4）2 4×1 =1
从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），故选C。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3特殊值法
有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。其优点是简单方便，减少了繁杂的计算和推理；缺点是易把不合题目要求的值代入计算，从而导致错误的结论。
例 ：已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 .分析：此题已知条件中就是△ABC中，∠A=60°说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出∠BOC=120°。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
例 ：直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标平面内的图象只可能是（ ）
解析 ：题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数和二次函数，根据图像的分布情况，依据两种函数中含有共同的a：当a>0时，y=ax+b为增函数， y=ax2+bx+c图象开口向上。当a<0时，y=ax+b为减函数。y=ax2+bx+c图象开口向下，所以排除错误选项（A）、（D）。对于（B），由图象可知，y=ax+b中，a>0，b>0.∴抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x=- b 2a <0，与图象不符合，所以排除错误选项（B），故选（C）
（5）数形结合法：数形结合法是借助图形、图象来进行直观判断或进行简单的计算和推理，找出正确答案。其优点是形象直观，易于把复杂的计算、推理和判断简单化；缺点是把问题图形化或图象化，需要学生有很强的数学基础知识和空间想像能力。
例 ： 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 、S2 、S3 、S4 ，则S1 +S2 +S3 + S4 = 。
解 ：四个正方形的面积依次是S1 、S2 、S3 、S4 ，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得
a2+b2=1
b2+c2=2
c2+d2=3
解得a2+b2+c2+d2=4，则S1 +S2 +S3 +S4 =4.
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法.
（7）估算法：估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略、近似的估算，从而确定正确答案的一种解题方法。这类考题主要不在“数”，而在“理”，不追求数据精确，而追求方法正确。
例 ：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
解析 ：在Rt△CEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法使该题更加简单，由于点E是BC的中点，所以EC =4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜边，所以EN>EC，即EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故选A。
解题时要认真分析问题，找解题准切入点 。 由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会影响解题思路造成很大的影响。为此，教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。
初中数学的解题方法主要有以下几种：
1.配方法 2.因式分解法 3.换元法 4.判别式法与韦达定理 5.待定系数法 6.构造法 7.反证法 8.面积法 9.几何变换法 10.客观性题的解题方法
下面我具体用实例来谈谈客观性题的解法。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。主要的方法有：
（1） 直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
例 ：抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）
A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（2，-1）
解析 ：本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：
x=- b 2a =- -4 2×1 =2
y= 4ac-b2 4a = 4×1×5-（-4）2 4×1 =1
从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），故选C。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3特殊值法
有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。其优点是简单方便，减少了繁杂的计算和推理；缺点是易把不合题目要求的值代入计算，从而导致错误的结论。
例 ：已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 .分析：此题已知条件中就是△ABC中，∠A=60°说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出∠BOC=120°。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
例 ：直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标平面内的图象只可能是（ ）
解析 ：题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数和二次函数，根据图像的分布情况，依据两种函数中含有共同的a：当a>0时，y=ax+b为增函数， y=ax2+bx+c图象开口向上。当a<0时，y=ax+b为减函数。y=ax2+bx+c图象开口向下，所以排除错误选项（A）、（D）。对于（B），由图象可知，y=ax+b中，a>0，b>0.∴抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x=- b 2a <0，与图象不符合，所以排除错误选项（B），故选（C）
（5）数形结合法：数形结合法是借助图形、图象来进行直观判断或进行简单的计算和推理，找出正确答案。其优点是形象直观，易于把复杂的计算、推理和判断简单化；缺点是把问题图形化或图象化，需要学生有很强的数学基础知识和空间想像能力。
例 ： 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 、S2 、S3 、S4 ，则S1 +S2 +S3 + S4 = 。
解 ：四个正方形的面积依次是S1 、S2 、S3 、S4 ，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得
a2+b2=1
b2+c2=2
c2+d2=3
解得a2+b2+c2+d2=4，则S1 +S2 +S3 +S4 =4.
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法.
（7）估算法：估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略、近似的估算，从而确定正确答案的一种解题方法。这类考题主要不在“数”，而在“理”，不追求数据精确，而追求方法正确。
例 ：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
解析 ：在Rt△CEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法使该题更加简单，由于点E是BC的中点，所以EC =4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜边，所以EN>EC，即EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故选A。