r-预不变凸函数的一个等价条件

• 作 者: 陈乔 罗杰
• 机 构: 重庆师范大学数学与计算机科学学院
• 出 处: 重庆师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2009年1期
• 关键词: 不变凸集 预不变凸函数 r-预不变凸函数 紧集 invex set preinvex functions r-preinvex functions compa
• 基金项目: 国家自然科学基金（No.10171118）

在上半连续条件给出了r-预不变凸函数一个等价条件。本文利用上半连续函数在紧集上必有最大值，设K是关于η的开不变凸集，η满足条件C，f上半连续且满足f（y＋η（x，y））≤f（x），A↓x，y∈K，得到厂关于η为r-预不变凸函数当且仅当E←α∈（0,1）,A↓x,y∈K,s.t.{f（y＋αη（x,y））≤log（αe^rf（x））＋（1-α）e^rf（y）^1/r,r≠0 f（y＋αη（x,y））≤αf（x）＋（1-α）f（y）,r=0 本文排除了K是开集这一条件，并且没用A在[0，1]上的稠密性。