集值下鞅的收敛性与Riesz分解

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假定(X,‖·‖)为可分的Banach空间,X^*为其对偶空间,X^*可分.设(Ω,B,P)为完备的概率空间,{Bn,n≥1}为Bn的上升子σ域族,且B=∨Bn最,首先研究了支撑函数的几个性质,利用支撑函数及实值鞅(上鞅、下鞅)的收敛定理与Riesz分解定理,证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理,在此基础上,给出集值下鞅可Riesz分解的一个充要条件.
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