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摘要：随着电机制造业的发展,电机容量的不断提高使电机的电磁负荷和热负荷也随之提高,进而引起电机各部分温度升高,这直接影响电机的使用寿命和运行的可靠性,所以,对大电机的发热和冷却问题进行研究十分重要.本文分析了电力系统电压发生偏差时对水轮发电机转子温度场的影响.
关键词：水轮发电机；电压偏差；温度场；影响
中图分类号：TM312文献标识码： A
1、水轮发电机电磁场数值计算模型及损耗
1.1水轮发电机电磁场的计算模型
本文研究的320MW大型水轮发电机技术参数如表1所示。由于所要求解的是分数槽电机，定子槽数为630，极数为电机48,取其8极105个槽的单元电机为研究对象,其模型结构如图1所示，图2为求解域的剖分图。
表1电机参数的
分析时作以下假设[[4]
1)将电机横截面内的磁场作为二维场处理。
2)采用直角坐标系，忽略定、转子的曲率。
3)主极极弧用通过最小气隙和最大气隙的抛物线表示，再用一系列折线逼近。
根据麦克斯韦方程组，笔者采用矢量磁位A来求解电磁场问题，在求解区域内矢量磁位满足泊松方程。
经过第一类边界条件和周期性边界条件修改后，方程组的系数矩阵为对称、稀疏、正定矩阵。求解修改后的方程组，可得整个求解区域内各个节点的磁位值，由此可以计算出求解区域内各处的磁密。
1.2、损耗的确定
在电机内定子温度场的求解过程中，各类热源可以根据相关公式确定。
获得定子股线的基本铜耗非常简单，定子股线的附加铜耗(即涡流损耗)可以由文献获得。
由于定子铁心的扼部和齿部的磁通密度分布不同，定子铁心的基本铁耗又分为扼部铁心的基本铁耗和齿部铁心的基本铁耗，它们可以根据相关公式获得。对于空载时铁心的附加损耗的确定，一般采用在基本铁耗的基础上加一定的比例系数加以修正的做法。负载时的附加铁耗主要是由各次谐波在定子铁心齿部产生的，它与各次谐波磁通密度的幅值以及齿部铁心的质量有关。
2、水轮发电机内流体流动与传热
对于全空冷水轮发电机而言，运行过程中产生的热量全部都由冷却气体带走，在这个热量传递的过程中，包含热传导和对流换热两种热传递方式。还有一种热传递的方式是辐射，但是由于冷却介质是空气，性质为热透介质，故而水轮发电机内部热交换忽略了辐射换热。
对流是指在不等温流体中，流体流动时将热量从物体的一处转移到另一处的传热过程。而对流换热是指运动的流体和它所流经的固体表面之间的热交换过程。对流换热可以分为两类：自然对流和强制对流。电机内的对流属于强制对流。电机内的对流换热过程决定了水轮发电机的冷却效果，是水轮发电机在运行时处于一个稳定，温升合理的状态下，这就对电机通风系统的设计提出了要求。基于对流换热的物理过程，影响其效果的主要因素为换热表面。换热表面的形状、大小、冷却介质与换热表面的接触面积以及换热表面的光滑程度，都是影响对流换热的因素。
在温度场进行数值计算时，需要对描绘物体温度随时间和空间变化导热微分方程式进行求解。求解时，常见的三种边界条件如下所示：
1)第一类边界:任何时刻物体边界面的温度值
式中:S1为边界面;To表示稳态导热过程给定的温度值，也可表示非稳态导热过程To随时变化的的温度值。
2）第二类边界:己知任何时刻物体边界面上的热流密度值，即
式中:q0为通过边界面凡给定的热流密度，稳态时q0为常量;非稳态时，q0随时间变化。
当边界面为绝热时，q0=0。
3)第三类边界:己知边界面周围流体温度Tf和散热系数。，根据牛顿散
热公式，物体边界面S3与流体间的对流换热量为:
式中:T为物体边界面温度值。
根据傅里叶定律，第三类边界条件可写成
式中:a和Tf可以是常数，也可以是某种随时间和位置而变化的函数。
由上式可以组成了各向异性介质中三维稳态温度场的混合边值，如以下公式：
3、定子通风及温度场分析
在发电机端部装设有鼓风机，冷却风从鼓风机的出口流出，在鼓风机压力作用下进入发电机的内部，最先流入转子支架，经转子支架流入转子磁轭和磁极，对这部分进行冷却后又流入气隙进入定子铁心。还有一部分冷却风不经过转子磁轭、磁极，在流经转子支架后从下游极间直接进入气隙，从而流入定子通风沟。这两部分冷却风在定子铁心背部回风道汇合进入空气冷却器，在空气冷却后再一次进入鼓风机，进行下一次的热交换。从而完成冷却风对电机内部的冷却循环。其风路流动结构如图3-1所示。
图3-1水轮发电机定子通风结构图
3.1基本假设
电机实际运行中电机内的流体场及温度场极其复杂，在满足工程计算要求的前提下，为了节约计算成本，便于分析，通常情况下需要做一定的假设对物理模型作相应的简化：1)认为定子线棒与线棒绝缘、线棒绝缘与定子铁心及槽楔之间紧密接触。2)模型内冷却风流速马赫数很小，因此将空气视作不可压缩流体分析，同时认为冷却风的物理性质不受其温度波动的影响。
3.2控制方程
任何物质的运动都要遵守质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，流体的三维运动同样遵守这三大定律。在流体传热耦合计算中，为了更清晰的表达这三大定律将其表示为如下几个方程。其中，式(3-2)表示质量守恒，式(3-3)到式(3-5)表示动量守恒的方程，式(3-6)表示能量守恒。
依次为(3-2)、(3-3)、(3-4)、(3-5)、(3-6)。
式中：U为空气的速度矢量；u、v、w分别为其在x、y、z方向上的速度分量；T为流体的温度；λ为流体的导热系数；p为流体压力；SMx、SMy、SMz为x、y、z方向上的动量源项；Sh为流体内热源；Φ为由于粘性作用机械能转化为热能部分，称为耗散函数。
我们引入变量φ将5个方程合并成1个方程（3-7），这样就可以用1个方程表示流体的运动情况。
（3-7）式(3-7)清楚的表明了质量运输方程、动量运输方程和能量运输方程的共性：等号的左端表示变化率项和对流项，等号的右端表示扩散项和源项（包括所有非共同具有的项）。流体雷诺数是一个表述其运动惯性力和粘滞力比值的无纲量，它的大小可以用来区分流体的运动状态，也可以辨别流体阻力的大小。当流体雷诺数较小时，表示各质点的粘滞力比较大，此时的流体质点将平行于管路内壁有规则的运动，也就是常说的层流运动状态。当流体雷诺数较大时，表示各质点的惯性力比较大，此时的流体质点做无规则运动，呈紊流状态或者叫做湍流状态。对各种流体状态的时的雷诺数作了界定，通常情况下当雷诺数Re<2000时为层流状态，当Re>4000时为湍流状态，当Re=2000～4000时为过渡状态。
为了真实反映水轮发电机定子通风沟内冷却空气的流动情况，首先需要对流体的雷诺数进行计算。其计算公式如下：
（3-8）式中：v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，D为一特征长度。
经计算水轮发电机定子通风沟内流体雷诺数Re=6120>4000，因此通风沟内流体运动属于湍流状态。可以根据式（3-7）对其进行求解，此外湍流流动还要在式（3-8）基础上引入两个量湍流动能k和湍流动能耗散率ε，将这两个量整合到式（3-8）中。整理后表达式如式（3-9）所示。
（3-9）
式中：ρ为流体密度；k为湍流动能；ε为湍流动能耗散率；U为流体的速度矢量；tμ为紊流粘性系数；kσ、εσ为k方程和ε方程的紊流普朗特数；ijE为流体微元变形率的平均分量；C1ε、C2ε为计算常数。在计算时，k和ε是两个未知量，湍流动能k通常是根据湍流强度I来算的，而湍流动能耗散率ε通常是用特征长度L来估算的，其具体的计算公式如式（3-10）所示。
式中：v为入口处的平均流速；l为湍流尺度；μC为计算常数，这里取0.09。
3.3边界条件通过对定子通风沟流体传热耦合模型进行计算可以确各个部分定边界条件如下所示：1)风沟入口设为质量流量入口，入口的初始值为已知如表3-11所示，入口空气的温度已知。2)出口边界条件设为自由出口。3)定子铁心与空气接触面均设为无滑移边界条件，定子铁心两侧面为周期性边界条件。
表3-11通风沟入口处流体参数
4、不同入口风速对温度场的影响
不同入口风速对流体场的影响，随着入口速度的变化，冷却气体在径向通风沟中的流速分布也随着变化，这必然会对定子各部分的温度产生影响。现在以360º全换位计算结果作为基准，分别对方案1至方案6进行求解。由于电机的最高温度对于电机是一个重要参数，所以，将不同入口风速对温度場的影响计算结果在表4-1中列出。
4-1转子入口风速对定子最高温度的影响
图4-2分别给出了改变入口风速后上、下层线棒温度沿轴向分布情况，
图中1号曲线到6号曲线分别对应方案1到方案6。从图中可以看出，随着转子入口风速的减小，上、下层线棒温度升高；随着入口风速的增加，线棒的温度也随之降低。但是，并不是冷却空气风速持续增大，线棒温度便继续下降的，入口风速增加了2m/s，但是线棒温度降低幅度却很小。当入口风速超过13.5m/s时，风路已经达到饱和，继续增大风速对降低温升已经失去了作用。因此水轮发电机流体的初始速度对电机定子温度的影响很大，上述计算可以为水轮发电机双路径向通风系统的结构优化设计进行理论指导，同时也可以为工程实践中难以实现的工程试验提供重要的理论指导。
4-2不同入口风速时线棒的温度
结束语:
发电机定子温度的最高值和最低值按相同规律变化，最低温度的变化较小，最高温度的变化较大，但是仍然处于发电机定子绝缘的温度极限范围内，发电机具有承受此电压偏差的能力。
参考文献:
[1]丁树业,李伟力.电网电压偏差对水轮发电机定子温度场的影响[J].电网技术,2006,14:30-35.
[2]丁树业,李伟力,张东.电网电压偏差对水轮发电机转子温度场的影响[J].哈尔滨工业大学学报,2004,06:783-786.
[3]熊斌.大型水轮发电机内部流体场和温度场的数值计算[D].哈尔滨理工大学,2006.
关键词：水轮发电机；电压偏差；温度场；影响
中图分类号：TM312文献标识码： A
1、水轮发电机电磁场数值计算模型及损耗
1.1水轮发电机电磁场的计算模型
本文研究的320MW大型水轮发电机技术参数如表1所示。由于所要求解的是分数槽电机，定子槽数为630，极数为电机48,取其8极105个槽的单元电机为研究对象,其模型结构如图1所示，图2为求解域的剖分图。
表1电机参数的
分析时作以下假设[[4]
1)将电机横截面内的磁场作为二维场处理。
2)采用直角坐标系，忽略定、转子的曲率。
3)主极极弧用通过最小气隙和最大气隙的抛物线表示，再用一系列折线逼近。
根据麦克斯韦方程组，笔者采用矢量磁位A来求解电磁场问题，在求解区域内矢量磁位满足泊松方程。
经过第一类边界条件和周期性边界条件修改后，方程组的系数矩阵为对称、稀疏、正定矩阵。求解修改后的方程组，可得整个求解区域内各个节点的磁位值，由此可以计算出求解区域内各处的磁密。
1.2、损耗的确定
在电机内定子温度场的求解过程中，各类热源可以根据相关公式确定。
获得定子股线的基本铜耗非常简单，定子股线的附加铜耗(即涡流损耗)可以由文献获得。
由于定子铁心的扼部和齿部的磁通密度分布不同，定子铁心的基本铁耗又分为扼部铁心的基本铁耗和齿部铁心的基本铁耗，它们可以根据相关公式获得。对于空载时铁心的附加损耗的确定，一般采用在基本铁耗的基础上加一定的比例系数加以修正的做法。负载时的附加铁耗主要是由各次谐波在定子铁心齿部产生的，它与各次谐波磁通密度的幅值以及齿部铁心的质量有关。
2、水轮发电机内流体流动与传热
对于全空冷水轮发电机而言，运行过程中产生的热量全部都由冷却气体带走，在这个热量传递的过程中，包含热传导和对流换热两种热传递方式。还有一种热传递的方式是辐射，但是由于冷却介质是空气，性质为热透介质，故而水轮发电机内部热交换忽略了辐射换热。
对流是指在不等温流体中，流体流动时将热量从物体的一处转移到另一处的传热过程。而对流换热是指运动的流体和它所流经的固体表面之间的热交换过程。对流换热可以分为两类：自然对流和强制对流。电机内的对流属于强制对流。电机内的对流换热过程决定了水轮发电机的冷却效果，是水轮发电机在运行时处于一个稳定，温升合理的状态下，这就对电机通风系统的设计提出了要求。基于对流换热的物理过程，影响其效果的主要因素为换热表面。换热表面的形状、大小、冷却介质与换热表面的接触面积以及换热表面的光滑程度，都是影响对流换热的因素。
在温度场进行数值计算时，需要对描绘物体温度随时间和空间变化导热微分方程式进行求解。求解时，常见的三种边界条件如下所示：
1)第一类边界:任何时刻物体边界面的温度值
式中:S1为边界面;To表示稳态导热过程给定的温度值，也可表示非稳态导热过程To随时变化的的温度值。
2）第二类边界:己知任何时刻物体边界面上的热流密度值，即
式中:q0为通过边界面凡给定的热流密度，稳态时q0为常量;非稳态时，q0随时间变化。
当边界面为绝热时，q0=0。
3)第三类边界:己知边界面周围流体温度Tf和散热系数。，根据牛顿散
热公式，物体边界面S3与流体间的对流换热量为:
式中:T为物体边界面温度值。
根据傅里叶定律，第三类边界条件可写成
式中:a和Tf可以是常数，也可以是某种随时间和位置而变化的函数。
由上式可以组成了各向异性介质中三维稳态温度场的混合边值，如以下公式：
3、定子通风及温度场分析
在发电机端部装设有鼓风机，冷却风从鼓风机的出口流出，在鼓风机压力作用下进入发电机的内部，最先流入转子支架，经转子支架流入转子磁轭和磁极，对这部分进行冷却后又流入气隙进入定子铁心。还有一部分冷却风不经过转子磁轭、磁极，在流经转子支架后从下游极间直接进入气隙，从而流入定子通风沟。这两部分冷却风在定子铁心背部回风道汇合进入空气冷却器，在空气冷却后再一次进入鼓风机，进行下一次的热交换。从而完成冷却风对电机内部的冷却循环。其风路流动结构如图3-1所示。
图3-1水轮发电机定子通风结构图
3.1基本假设
电机实际运行中电机内的流体场及温度场极其复杂，在满足工程计算要求的前提下，为了节约计算成本，便于分析，通常情况下需要做一定的假设对物理模型作相应的简化：1)认为定子线棒与线棒绝缘、线棒绝缘与定子铁心及槽楔之间紧密接触。2)模型内冷却风流速马赫数很小，因此将空气视作不可压缩流体分析，同时认为冷却风的物理性质不受其温度波动的影响。
3.2控制方程
任何物质的运动都要遵守质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，流体的三维运动同样遵守这三大定律。在流体传热耦合计算中，为了更清晰的表达这三大定律将其表示为如下几个方程。其中，式(3-2)表示质量守恒，式(3-3)到式(3-5)表示动量守恒的方程，式(3-6)表示能量守恒。
依次为(3-2)、(3-3)、(3-4)、(3-5)、(3-6)。
式中：U为空气的速度矢量；u、v、w分别为其在x、y、z方向上的速度分量；T为流体的温度；λ为流体的导热系数；p为流体压力；SMx、SMy、SMz为x、y、z方向上的动量源项；Sh为流体内热源；Φ为由于粘性作用机械能转化为热能部分，称为耗散函数。
我们引入变量φ将5个方程合并成1个方程（3-7），这样就可以用1个方程表示流体的运动情况。
（3-7）式(3-7)清楚的表明了质量运输方程、动量运输方程和能量运输方程的共性：等号的左端表示变化率项和对流项，等号的右端表示扩散项和源项（包括所有非共同具有的项）。流体雷诺数是一个表述其运动惯性力和粘滞力比值的无纲量，它的大小可以用来区分流体的运动状态，也可以辨别流体阻力的大小。当流体雷诺数较小时，表示各质点的粘滞力比较大，此时的流体质点将平行于管路内壁有规则的运动，也就是常说的层流运动状态。当流体雷诺数较大时，表示各质点的惯性力比较大，此时的流体质点做无规则运动，呈紊流状态或者叫做湍流状态。对各种流体状态的时的雷诺数作了界定，通常情况下当雷诺数Re<2000时为层流状态，当Re>4000时为湍流状态，当Re=2000～4000时为过渡状态。
为了真实反映水轮发电机定子通风沟内冷却空气的流动情况，首先需要对流体的雷诺数进行计算。其计算公式如下：
（3-8）式中：v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，D为一特征长度。
经计算水轮发电机定子通风沟内流体雷诺数Re=6120>4000，因此通风沟内流体运动属于湍流状态。可以根据式（3-7）对其进行求解，此外湍流流动还要在式（3-8）基础上引入两个量湍流动能k和湍流动能耗散率ε，将这两个量整合到式（3-8）中。整理后表达式如式（3-9）所示。
（3-9）
式中：ρ为流体密度；k为湍流动能；ε为湍流动能耗散率；U为流体的速度矢量；tμ为紊流粘性系数；kσ、εσ为k方程和ε方程的紊流普朗特数；ijE为流体微元变形率的平均分量；C1ε、C2ε为计算常数。在计算时，k和ε是两个未知量，湍流动能k通常是根据湍流强度I来算的，而湍流动能耗散率ε通常是用特征长度L来估算的，其具体的计算公式如式（3-10）所示。
式中：v为入口处的平均流速；l为湍流尺度；μC为计算常数，这里取0.09。
3.3边界条件通过对定子通风沟流体传热耦合模型进行计算可以确各个部分定边界条件如下所示：1)风沟入口设为质量流量入口，入口的初始值为已知如表3-11所示，入口空气的温度已知。2)出口边界条件设为自由出口。3)定子铁心与空气接触面均设为无滑移边界条件，定子铁心两侧面为周期性边界条件。
表3-11通风沟入口处流体参数
4、不同入口风速对温度场的影响
不同入口风速对流体场的影响，随着入口速度的变化，冷却气体在径向通风沟中的流速分布也随着变化，这必然会对定子各部分的温度产生影响。现在以360º全换位计算结果作为基准，分别对方案1至方案6进行求解。由于电机的最高温度对于电机是一个重要参数，所以，将不同入口风速对温度場的影响计算结果在表4-1中列出。
4-1转子入口风速对定子最高温度的影响
图4-2分别给出了改变入口风速后上、下层线棒温度沿轴向分布情况，
图中1号曲线到6号曲线分别对应方案1到方案6。从图中可以看出，随着转子入口风速的减小，上、下层线棒温度升高；随着入口风速的增加，线棒的温度也随之降低。但是，并不是冷却空气风速持续增大，线棒温度便继续下降的，入口风速增加了2m/s，但是线棒温度降低幅度却很小。当入口风速超过13.5m/s时，风路已经达到饱和，继续增大风速对降低温升已经失去了作用。因此水轮发电机流体的初始速度对电机定子温度的影响很大，上述计算可以为水轮发电机双路径向通风系统的结构优化设计进行理论指导，同时也可以为工程实践中难以实现的工程试验提供重要的理论指导。
4-2不同入口风速时线棒的温度
结束语:
发电机定子温度的最高值和最低值按相同规律变化，最低温度的变化较小，最高温度的变化较大，但是仍然处于发电机定子绝缘的温度极限范围内，发电机具有承受此电压偏差的能力。
参考文献:
[1]丁树业,李伟力.电网电压偏差对水轮发电机定子温度场的影响[J].电网技术,2006,14:30-35.
[2]丁树业,李伟力,张东.电网电压偏差对水轮发电机转子温度场的影响[J].哈尔滨工业大学学报,2004,06:783-786.
[3]熊斌.大型水轮发电机内部流体场和温度场的数值计算[D].哈尔滨理工大学,2006.