基于python语言的一种常微分方程神经网络解法

• 作 者: 杨震 陈豫眉 李霜
• 机 构: 西华师范大学数学与信息学院,西华师范大学公共数学学院,西华师范大学计算方法及应用软件研究所
• 出 处: 绵阳师范学院学报
• 发表日期: 2020年5期
• 关键词: 神经网络 常微分方程 初值问题 PYTHON语言 neural network ordinary differential equations initial
• 基金项目: 国家自然科学基金面上项目(11971094),四川省科技厅项目(2017JY0186),四川省教育厅科研项目重点项目(15ZA0149),西华师范大学英才基金项目(17YC371).

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值常微分方程求解中的应用.设定具有神经网络结构的近似解满足常微分方程的初边值条件,将原方程中关于神经网络权重的离散优化问题转化为近似解中神经网络的训练问题,使得近似解逼近真实解.通过网络推演观察到神经网络结构、权值、阈值的变化情况.基于python语言求解的数值算例证明了该算法的有效性.