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非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题，公认的经典算法是牛顿法，对于它的局部收敛性已有很多研究．在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性，研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性。简化了牛顿法的收敛行为，得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计．推广并改进了相关文献的结果，表明了该方法的有效性．