山羊和青草

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:crystal_z
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  阿才爸爸的同学张叔叔,从去年开始回到老家承包了一大片土地,建了一個农场,在搞种植的同时,还在养殖山羊,据说规模还不小。
  爸爸早就想去找张叔叔了,一是看望张叔叔,二是去看看张叔叔的农场。阿才一听便来了兴趣,央求爸爸带他去张叔叔的农场,爸爸一口答应了。
  只见张叔叔在农场里建了一座简易的房子,除了一片果园外,还种上了一大片青草。
  看到阿才和爸爸来了,张叔叔非常开心。他放下手中的活儿,带着阿才和爸爸在农场里散步。
   陷入思考的阿才
  张叔叔和爸爸唠着家常。他们看着面前正在吃青草的山羊,爸爸问张叔叔:“农场里总共有多少只山羊呀?”张叔叔说:“农场里的山羊会时不时地卖掉一些,也会有一些小山羊出生,所以山羊的数量一直是变化的。原来最多时有三十多只,前几天卖掉了十几只,现在还剩二十只山羊。”
  阿才问:“张叔叔,那农场里的青草够山羊们吃吗?”张叔叔回答:“山羊数量多的时候不够吃,得买些饲料。”然后,张叔叔向阿才提出了一个问题:现在是夏天,如果农场里的青草每天以同样的速度均匀生长,经过计算,农场里的青草可以供20只山羊吃5天,供16只山羊吃6天,那么可以供12只山羊吃几天?
  阿才听了张叔叔的话后,再也没有心情欣赏农场的风景了,他陷入了沉思,思考起了张叔叔出的这道题。可是过了几个小时,直到吃晚饭时,他也没有理出一点儿头绪。
  张叔叔安慰阿才:“解不出也没有关系。毕竟这道题有些难度。”
  爸爸却鼓励阿才:“没关系,反正我们明天中午才回家。你可以细心分析一下这道题。”吃完晚饭后,阿才望着夜空中闪烁的星星,又开始沉思起来。
   “立功”的单位“1”
  到了第二天早上,阿才从张叔叔那儿要来一张纸和一支笔,继续思考这道题。爸爸走过来提示阿才:“由于农场的青草每天都是匀速生长的,你可以将一只山羊每天所吃的草看成单位‘1’,然后计算出青草的生长速度,再算出原来农场有青草多少份……”
  阿才好像明白了什么,他打断爸爸的话:“爸爸,我知道怎么解这道题了。”
  阿才皱着眉头想了想,农场青草的生长速度=对应的山羊的只数×吃得较少的天数-对应的山羊的只数×吃得较多的天数。也就是青草生长速度为20×5-16×6=100-96=4(份),青草每天的生长速度是4÷(6-5)=4(份)。
  农场原来的青草=相应的山羊只数×天数-青草每天的生长速度×天数,也就是说,农场原来的青草是20×5-4×5=100-20=80(份)。
  那么现在,山羊吃的天数=原来的青草÷(山羊的数量-青草的生长速度)。所以说,山羊能吃的天数是80÷(12-4)=80÷8=10(天)。
  阿才激动地将自己算出的答案告诉了张叔叔,谁知张叔叔听了阿才的话,半天没有出声。阿才忐忑不安地问:“叔叔,难道我算错了吗?”
  张叔叔有些难为情地回答:“其实,我现在也不知道你的答案正不正确。等过几天,我才能告诉你。”
  几天后,张叔叔为此给爸爸打来了电话。他在电话里不停地表扬阿才,说阿才非常聪明,算出了正确的答案。
  排队与速度
  周五的下午放学后,爸爸带着阿才去超市买菜。他们拿着选好的菜,在排着队等着向收银员付钱。排队等了半个小时后,阿才和爸爸付了钱,回到了家里。
  爸爸一拍脑袋,以刚才在超市收银台排队为灵感,又给阿才出了一道数学题。如果超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每个收银台每小时能应付80名顾客付款。在今天早上,如果超市只开设1个收银台,付款开始4个小时后就没有顾客排队了。那如果当时开设2个收银台,则付款开始几个小时就没有顾客排队了呢?
  阿才坐在桌前,拿出笔和纸,将这道数学题的主要条件全列在了纸上面。
  这道题和张叔叔出的那道题有相似之处。收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,这点相当于农场每天均速生长的青草。
  想到这里,阿才知道怎么解这道题了。
  收银台每小时前来排队付款的顾客为:
  (较多小时×相应的收银台的数量×每小时应付顾客的数量-较少小时×相应的收银台的数量×每小时应付顾客的数量)÷(较多的收银台的数量×相应时间-较少的收银台的数量×相应时间)=60
  这里假设开设2个收银台后,相应的时间为x小时。那么:
  (4×1×80-x×2×80)÷(2x-4)=60
  320-160x=120x-240
  经计算,x=2。所以如果开设2个收银台,则付款开始2个小时后就没有顾客排队了。
  看到阿才说出了正确答案,爸爸走进厨房,准备做阿才最爱吃的红烧排骨,以此来奖励他。阿才开心极了。
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