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【摘 要】错误是成功的阶石。教学课堂上错误时有发生，教师应用发展的眼光正确的对待错误，重新对错误进行定位，挖掘其可利用的价值，使之发挥出特有的功能，让学生以错误为明镜重新对问题进行探索、实践，激活学生的思维，促进教学的创新发展，使课堂呈现别样的精彩。
【关键词】错误资源;小学数学;思维意识
作为教师，无不希望每堂课都顺顺利利，师生配合默契，学生回答问题准确无误，而事实却并不能总是随人愿，学生在课堂上经常错误百出，一度打乱教师的安排，这时，就要求教师能够发挥个人教学魅力，扭转局面，合理、巧妙的将错误转化为可用的教学资源，丰富课堂教学内容，活跃学生思维，充分挖掘学生智慧的潜能，促进课堂教学的进一步发展，使学生触及知识的本质，完成知识体系的构建，让数学课堂教学更加的丰富、精彩。
一、巧用错误资源，激发学习兴趣
小学生的思维还处于初步发展阶段，对数学知识的理解有一定的局限性，课堂上错误时有发生。作为教师要正确的看待错误的出现，用理解和宽容的态度包容学生，换位思考充分了解学生出现错误的原因，运用合理的教学策略、方法，帮助学生捋清思路、重新思考，寻找错误发生的转点，突破思维局限，化错误为动力，激发学生主动探究错误的热情，展现学生独特的思维方式，使数学课堂更加精彩。
例如：有这样一道思考题目：小明等三个人要合唱一首歌，大约需要3分钟时间，如果是全班45名同学集体合唱这首歌，需要花费多长时间呢？问题的解答过程中，学生受思维定势的影响，多数给出了这样的解题思路：三个人唱歌需要三分钟，那么一个人唱只需要1分钟，全班有45名同学，合唱这首歌就需要45分钟。很明显，学生的思路是错误的。这时，教师让学生自己认真思考，这三分钟的合唱时间，三个人有没有停歇？一位同学马上想到，三个人是在合唱，也就是同时在唱歌，那么也就是说1位同学唱这首歌也要3分钟唱完。有了这位同学的引导，学生的思维活跃起来，提出：唱一首歌的时间与这首歌的长短有关，而和唱歌同学的人数是没有关系的，所以，全班45位同学一起合唱这首歌还是需要3分钟时间。
教学中，错误发生时，教师不要急于去评判，而是要引导学生主动思考，激发学生探寻知识的兴趣和好奇心，使他们理性的对问题进行重新判断，形成良好的学习习惯。
二、巧用错误资源，培养发现意识
传统的教学认为，学生只要将教师讲解的知识全盘接收就能够取得良好的成绩，殊不知，接收并不是学习的最佳途径，发现才是提升学习的有效捷径。因此，在小学数学教学中，教师可利用学生出现的错误，有意识的培养学生的发现意识，挖掘学生潜在的学习能力，提出针对性及启发性的问题，引导学生换角度重新思考问题，自主发现学习中的错误，并改正错误，深化学生对知识的正确理解，让学生学会自主学习。
例如：在教学《长方形和正方形的面积》时，教师给学生准备了10个小正方形（面积为1平方厘米）和一个6cm，宽为5cm的长方形，让学生利用这些小正方形去计算长方形的面积。学生略作思考就想到，可以将小正方形摆放在一起使其拼成一个长方形，但在具体操作时，学生发现，手里的小正方形数量不足，纷纷提出：老师，小正方形太少了，不能拼成一个长方形。教师让学生自己想办法解决，学生进一步思考：小正方形不够如何才能解决呢？有学生提出：可不可以沿长方形的长摆一横行小正方形，其他行则用一个来代替，这样横行上的正方形个数代表长，行的个数则代表长方形的宽，长方形所用的小正方形总数就等于长的个数乘以宽的个数，即长方形的面积=长*宽。
案例中，在学生常规思维不能解决问题时，教师并没有马上给出正确的方法，而是让学生自主思考，自己寻找解决问题的方法，使学生能够快速的转化思维模式，从不同角度出发重新审视问题，纠正自己思维过错，深化知识的理解，培养了学生的发现意识。
三、巧用错误资源，激活创新思维
墨守成规的教学只会让学生的思维限定在条条框框之内，很难有所超越。教学中的错误则隐含着一种独特的、超越智慧的光芒，可以让学生的思维脱离框架的束缚纵向反射。因此，在小学数学教学中，教师要慧眼识珠，利用错误中的有效成分，挖掘学生智慧的潜能，帮助学生打开眼前迷雾，重新思考，挖掘出错误中的创新因素，充分体现创新思维的价值，培养学生的创意意识，使学生的学习状态达到前所未有的新境界。
例如：在教学《找规律》一课内容时，教师首先让学生自己设计一组有规律的数字，并进行课堂展示，学生积极参与，并汇报设计思想。这时，有一位学生露出犹疑不决的表情，教师请他展示自己的设计，学生慢慢举起纸牌，上边写着1、2、3、4、3、4、9、5、6、16…… 学生立马提出不同意见，强调这些数字并没有什么规律可言。教师的内心也存在着一定的疑惑，但还是给学生留出足够的时间让学生介绍自己的设计思想：第一、二个数字是1、2，第三个数字是2*2，第4、5个数字是3、4，第六个数字是3*3，第七、八个数字是5、6，第九个数字是4*4……解释虽然较为牵强，但也不乏是一个很好的想法，说明学生经历了认知思考的过程。这时，教师给学生提出合理建议，你能不能让这组数字的规律更加简单一些，比如说加入简单的重复。学生稍加思索就想到将数字变为1、2、4、1、2、9、1、2、16……
教学过程中，学生经过努力思考得到的结果不见得是最好的，教师要慧眼识珠，发现错误内部隐含的价值，让学生尝试重新思考、创新，培养学生的创新思维意识。
四、巧用错误资源，提高反思能力
教学一线的教师都知道，课堂上学生出现错误是常有的事情，出现错误并不是可怕的事情，可怕的是学生不会对错误进行反思，不清楚自己到底错在了哪里。所以，课堂反思很是重要。因此，在小学数学教学中，教师要充分利用学生的错误，让学生学会自我否定，自我反省。通过学生不断的寻找错误、讨论错误、改正错误的反思过程，加深学生对“错误”发生过程的有效理解，使学生实现知识的正确掌握，提高学生的反思能力。
例如：在教学《解决问题》时，教材中有这样一道题目：小亮早上去上学，从家到学校每分钟走60米，下午放学回来每分钟走40米。求小亮往返家和学校之间的平均速度是多少？学生不假思索的给出答案（60+40）=50米，这时，教师组织学生进行反思，对答案进行辨别，思考错误出现的原因，应该怎样进行改正。学生快速的展开探讨：这道题目的目的是取平均数，应该是路程÷时间=速度。如果将路程看作1，那么上学时间为1/60，放学回家时间为1/40，平均速度则为1÷（1/60+1/40）。学生醍醐灌顶般清醒过来，迫不及待的表达自己的看法，最终得出结果：用总路程2除以时间（1/60+1/40），结果则为48千米。
课堂上一道错误的题目，引发了学生的集体大讨论，通过学生们积极的寻找、辨析、议论、改正错误，加深了学生对数学公式的理解和掌握，提高了学生的反思能力。
总之，当教学中出现错误时，教师可为学生留出足够的思考时间和空间，让学生开拓思维进行反思，在反思中成长和进步，促进学生思维的有效发展，培养学生反思的意识，养成课后反思的习惯，使课堂因错误而变得精彩。
【参考文献】
[1]罗玉丽.分析小学数学教学中“错误”资源的利用[J].华夏教师，2020（12）：71-72.
[2]桑德吉.小学数学课堂错误资源的有效利用[J].科学咨询（科技·管理），2020（05）：190.
[3]陳晓征.让小学数学课堂因“错误”而精彩[J].华夏教师，2019（27）：58.
【关键词】错误资源;小学数学;思维意识
作为教师，无不希望每堂课都顺顺利利，师生配合默契，学生回答问题准确无误，而事实却并不能总是随人愿，学生在课堂上经常错误百出，一度打乱教师的安排，这时，就要求教师能够发挥个人教学魅力，扭转局面，合理、巧妙的将错误转化为可用的教学资源，丰富课堂教学内容，活跃学生思维，充分挖掘学生智慧的潜能，促进课堂教学的进一步发展，使学生触及知识的本质，完成知识体系的构建，让数学课堂教学更加的丰富、精彩。
一、巧用错误资源，激发学习兴趣
小学生的思维还处于初步发展阶段，对数学知识的理解有一定的局限性，课堂上错误时有发生。作为教师要正确的看待错误的出现，用理解和宽容的态度包容学生，换位思考充分了解学生出现错误的原因，运用合理的教学策略、方法，帮助学生捋清思路、重新思考，寻找错误发生的转点，突破思维局限，化错误为动力，激发学生主动探究错误的热情，展现学生独特的思维方式，使数学课堂更加精彩。
例如：有这样一道思考题目：小明等三个人要合唱一首歌，大约需要3分钟时间，如果是全班45名同学集体合唱这首歌，需要花费多长时间呢？问题的解答过程中，学生受思维定势的影响，多数给出了这样的解题思路：三个人唱歌需要三分钟，那么一个人唱只需要1分钟，全班有45名同学，合唱这首歌就需要45分钟。很明显，学生的思路是错误的。这时，教师让学生自己认真思考，这三分钟的合唱时间，三个人有没有停歇？一位同学马上想到，三个人是在合唱，也就是同时在唱歌，那么也就是说1位同学唱这首歌也要3分钟唱完。有了这位同学的引导，学生的思维活跃起来，提出：唱一首歌的时间与这首歌的长短有关，而和唱歌同学的人数是没有关系的，所以，全班45位同学一起合唱这首歌还是需要3分钟时间。
教学中，错误发生时，教师不要急于去评判，而是要引导学生主动思考，激发学生探寻知识的兴趣和好奇心，使他们理性的对问题进行重新判断，形成良好的学习习惯。
二、巧用错误资源，培养发现意识
传统的教学认为，学生只要将教师讲解的知识全盘接收就能够取得良好的成绩，殊不知，接收并不是学习的最佳途径，发现才是提升学习的有效捷径。因此，在小学数学教学中，教师可利用学生出现的错误，有意识的培养学生的发现意识，挖掘学生潜在的学习能力，提出针对性及启发性的问题，引导学生换角度重新思考问题，自主发现学习中的错误，并改正错误，深化学生对知识的正确理解，让学生学会自主学习。
例如：在教学《长方形和正方形的面积》时，教师给学生准备了10个小正方形（面积为1平方厘米）和一个6cm，宽为5cm的长方形，让学生利用这些小正方形去计算长方形的面积。学生略作思考就想到，可以将小正方形摆放在一起使其拼成一个长方形，但在具体操作时，学生发现，手里的小正方形数量不足，纷纷提出：老师，小正方形太少了，不能拼成一个长方形。教师让学生自己想办法解决，学生进一步思考：小正方形不够如何才能解决呢？有学生提出：可不可以沿长方形的长摆一横行小正方形，其他行则用一个来代替，这样横行上的正方形个数代表长，行的个数则代表长方形的宽，长方形所用的小正方形总数就等于长的个数乘以宽的个数，即长方形的面积=长*宽。
案例中，在学生常规思维不能解决问题时，教师并没有马上给出正确的方法，而是让学生自主思考，自己寻找解决问题的方法，使学生能够快速的转化思维模式，从不同角度出发重新审视问题，纠正自己思维过错，深化知识的理解，培养了学生的发现意识。
三、巧用错误资源，激活创新思维
墨守成规的教学只会让学生的思维限定在条条框框之内，很难有所超越。教学中的错误则隐含着一种独特的、超越智慧的光芒，可以让学生的思维脱离框架的束缚纵向反射。因此，在小学数学教学中，教师要慧眼识珠，利用错误中的有效成分，挖掘学生智慧的潜能，帮助学生打开眼前迷雾，重新思考，挖掘出错误中的创新因素，充分体现创新思维的价值，培养学生的创意意识，使学生的学习状态达到前所未有的新境界。
例如：在教学《找规律》一课内容时，教师首先让学生自己设计一组有规律的数字，并进行课堂展示，学生积极参与，并汇报设计思想。这时，有一位学生露出犹疑不决的表情，教师请他展示自己的设计，学生慢慢举起纸牌，上边写着1、2、3、4、3、4、9、5、6、16…… 学生立马提出不同意见，强调这些数字并没有什么规律可言。教师的内心也存在着一定的疑惑，但还是给学生留出足够的时间让学生介绍自己的设计思想：第一、二个数字是1、2，第三个数字是2*2，第4、5个数字是3、4，第六个数字是3*3，第七、八个数字是5、6，第九个数字是4*4……解释虽然较为牵强，但也不乏是一个很好的想法，说明学生经历了认知思考的过程。这时，教师给学生提出合理建议，你能不能让这组数字的规律更加简单一些，比如说加入简单的重复。学生稍加思索就想到将数字变为1、2、4、1、2、9、1、2、16……
教学过程中，学生经过努力思考得到的结果不见得是最好的，教师要慧眼识珠，发现错误内部隐含的价值，让学生尝试重新思考、创新，培养学生的创新思维意识。
四、巧用错误资源，提高反思能力
教学一线的教师都知道，课堂上学生出现错误是常有的事情，出现错误并不是可怕的事情，可怕的是学生不会对错误进行反思，不清楚自己到底错在了哪里。所以，课堂反思很是重要。因此，在小学数学教学中，教师要充分利用学生的错误，让学生学会自我否定，自我反省。通过学生不断的寻找错误、讨论错误、改正错误的反思过程，加深学生对“错误”发生过程的有效理解，使学生实现知识的正确掌握，提高学生的反思能力。
例如：在教学《解决问题》时，教材中有这样一道题目：小亮早上去上学，从家到学校每分钟走60米，下午放学回来每分钟走40米。求小亮往返家和学校之间的平均速度是多少？学生不假思索的给出答案（60+40）=50米，这时，教师组织学生进行反思，对答案进行辨别，思考错误出现的原因，应该怎样进行改正。学生快速的展开探讨：这道题目的目的是取平均数，应该是路程÷时间=速度。如果将路程看作1，那么上学时间为1/60，放学回家时间为1/40，平均速度则为1÷（1/60+1/40）。学生醍醐灌顶般清醒过来，迫不及待的表达自己的看法，最终得出结果：用总路程2除以时间（1/60+1/40），结果则为48千米。
课堂上一道错误的题目，引发了学生的集体大讨论，通过学生们积极的寻找、辨析、议论、改正错误，加深了学生对数学公式的理解和掌握，提高了学生的反思能力。
总之，当教学中出现错误时，教师可为学生留出足够的思考时间和空间，让学生开拓思维进行反思，在反思中成长和进步，促进学生思维的有效发展，培养学生反思的意识，养成课后反思的习惯，使课堂因错误而变得精彩。
【参考文献】
[1]罗玉丽.分析小学数学教学中“错误”资源的利用[J].华夏教师，2020（12）：71-72.
[2]桑德吉.小学数学课堂错误资源的有效利用[J].科学咨询（科技·管理），2020（05）：190.
[3]陳晓征.让小学数学课堂因“错误”而精彩[J].华夏教师，2019（27）：58.