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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0172-01
数学是一门基础学科，其重要性不言而喻。长期以来，学生学习数学投入大量的时间与精力，但并不是每一个学生都是成功者。对高一的学生来讲，学好数学是一个急需解决的问题。
首先，要明确高中与初中数学知识上的变化。一是知识内容的整体剧增。高中比初中的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习、消化的练习相应的减少了。二是学科语言在抽象程度上的突变。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以自然语言进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。高一学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解。
其次，要调整学习状态。一是要培养正常的学习心态。经过中考以后，学生有的思想开始松懈，尤其在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一二个月就轻而易举地考上高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一二个月，也会考上一所理想的大学。而高中知识的难度远非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，等到高考前再发奋一、二个月，其缺漏的知识很难补上。所以应制定三年计划明确：高一打基础，高二是关键，高三出成绩。二是要培养学习习惯。曾经有人说过“好的学习习惯是最好的学习方法”，能达到事半功倍的效果。课前预习，明确老师上课的内容；上课听清老师剖析概念的内涵、外延，分析重点难点，突出思想方法，有选择地做笔记；课后及时巩固、总结、寻找知识间的联系，对概念、法则、公式、定理，明确其所以然，通过练习来巩固基础知识、基本技能和基本方法。同时还要选择一些中、高档的练习以增加见识。
对数学老师来说，更应该明确高一数学的教与学。教师要在以下几个方面下功夫，完成教的任务。
一要提高学生准确审题的能力。我们必须教会学生正确审题，切忌走马观花，拿起半截就开跑。在动笔之前，我们必须让学生弄清未知的是什么？已知的是什么？条件是什么？条件能否被满足？要确定未知，条件充分吗？有无多余？有无矛盾？然后引导学生根据已知作出相应的辅助图形，引进适当的符号，把条件分成几个部分，规范地表达出来。
在这一环节中，我们老师要有足够的胆量放手让学生去直面一道道完全陌生的题目，先让学生在已有的知识水平上去自主探索，积极地进行思维活动，寻求已知与未知之间的联系，并提醒学生：你以前见过此题吗？是否见过形式上略有不同的题目？你是否知道与此有关的题目？是否知道可用的定理？注意未知！考虑一个你熟悉的未知相同或类似的题目。这是一个已解出的有关的题目，你能用它吗？能用其结果吗？能用其方法吗？你能否重述此题？能用不同的方法重述吗？
二要培养和提高学生类比迁移的能力。当学生在解题过程中遇到困难时，我们不妨改换叙述，更换条件，让学生去尝试一道有关的类似的易于下手的题，一道较一般的题，或是一道较特殊的题，让学生在解决问题时能由此及彼。
在解题中，学生们往往可以打破常规，克服障碍，在暴露出诸多问题的同时，一些奇思妙想也会随之而来。我们老师仅在必要的问题上加以评价和指导，同时提醒学生：如果你仍不能解决此题，你能否解此题的一部分？假设我们只考虑一部分条件，已知能确定到什么程度？可能会怎么变？能否从已知推导出一些有用的东西？能否找出可用于确定未知的其他已知？如果需要，能否变换未知，已知或两者，使他们更接近？另外，你在拟定方案时是否用了全部已知？是否用了全部条件？是否考虑了题目中的全部必需条件？进一步总结出他们思维中正确与好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，并与学生共同寻求改进方法。
经过这样的训练，培养学生类比迁移的能力，把想好的解题过程，具体地用术语、符号、式子严格表述，力求步骤清楚，正确完整。在这一过程中，我们要注意对学生解题方法的指导，除了重视通法通解之外，还应该教会学生一些常见的巧算方法，以避免繁杂的运算而造成不必要的丢分。
三要提高学生的知识网络化能力。任何一个数学问题都是一个有机的数学小系统，这个小系统是由其网络决定的，并且它的网络是相互联系的。数学网络决定着数学解题方法，网络蕴涵着方法，网络提示着方法，网络的丰富性决定着方法的多样性，网络的特殊性决定着方法的特殊性。我们在解决数学问题时可以用网络分析的方法来寻找问题解决的方法，抓住数学网络这一根本去进行分析，转化，联想，构造，解题途径便有章可循，从而为数学问题的解决开辟一条崭新的途径，为培养学生的创造性思维能力提供了一个有力的武器。
四要教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数，学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难似用得上，这只能解一些较为基础的题。因此做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深这类题的认识。
总的来说，学生要学好数学，必须明确初、高中的差别，养成好的习惯；老师要教好数学，就必须明确新教材的特点，提高学生的各种能力这一重要教学任务。
数学是一门基础学科，其重要性不言而喻。长期以来，学生学习数学投入大量的时间与精力，但并不是每一个学生都是成功者。对高一的学生来讲，学好数学是一个急需解决的问题。
首先，要明确高中与初中数学知识上的变化。一是知识内容的整体剧增。高中比初中的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量比初中增加了许多，辅助练习、消化的练习相应的减少了。二是学科语言在抽象程度上的突变。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以自然语言进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。高一学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解。
其次，要调整学习状态。一是要培养正常的学习心态。经过中考以后，学生有的思想开始松懈，尤其在初一、初二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一二个月就轻而易举地考上高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一二个月，也会考上一所理想的大学。而高中知识的难度远非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，等到高考前再发奋一、二个月，其缺漏的知识很难补上。所以应制定三年计划明确：高一打基础，高二是关键，高三出成绩。二是要培养学习习惯。曾经有人说过“好的学习习惯是最好的学习方法”，能达到事半功倍的效果。课前预习，明确老师上课的内容；上课听清老师剖析概念的内涵、外延，分析重点难点，突出思想方法，有选择地做笔记；课后及时巩固、总结、寻找知识间的联系，对概念、法则、公式、定理，明确其所以然，通过练习来巩固基础知识、基本技能和基本方法。同时还要选择一些中、高档的练习以增加见识。
对数学老师来说，更应该明确高一数学的教与学。教师要在以下几个方面下功夫，完成教的任务。
一要提高学生准确审题的能力。我们必须教会学生正确审题，切忌走马观花，拿起半截就开跑。在动笔之前，我们必须让学生弄清未知的是什么？已知的是什么？条件是什么？条件能否被满足？要确定未知，条件充分吗？有无多余？有无矛盾？然后引导学生根据已知作出相应的辅助图形，引进适当的符号，把条件分成几个部分，规范地表达出来。
在这一环节中，我们老师要有足够的胆量放手让学生去直面一道道完全陌生的题目，先让学生在已有的知识水平上去自主探索，积极地进行思维活动，寻求已知与未知之间的联系，并提醒学生：你以前见过此题吗？是否见过形式上略有不同的题目？你是否知道与此有关的题目？是否知道可用的定理？注意未知！考虑一个你熟悉的未知相同或类似的题目。这是一个已解出的有关的题目，你能用它吗？能用其结果吗？能用其方法吗？你能否重述此题？能用不同的方法重述吗？
二要培养和提高学生类比迁移的能力。当学生在解题过程中遇到困难时，我们不妨改换叙述，更换条件，让学生去尝试一道有关的类似的易于下手的题，一道较一般的题，或是一道较特殊的题，让学生在解决问题时能由此及彼。
在解题中，学生们往往可以打破常规，克服障碍，在暴露出诸多问题的同时，一些奇思妙想也会随之而来。我们老师仅在必要的问题上加以评价和指导，同时提醒学生：如果你仍不能解决此题，你能否解此题的一部分？假设我们只考虑一部分条件，已知能确定到什么程度？可能会怎么变？能否从已知推导出一些有用的东西？能否找出可用于确定未知的其他已知？如果需要，能否变换未知，已知或两者，使他们更接近？另外，你在拟定方案时是否用了全部已知？是否用了全部条件？是否考虑了题目中的全部必需条件？进一步总结出他们思维中正确与好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，并与学生共同寻求改进方法。
经过这样的训练，培养学生类比迁移的能力，把想好的解题过程，具体地用术语、符号、式子严格表述，力求步骤清楚，正确完整。在这一过程中，我们要注意对学生解题方法的指导，除了重视通法通解之外，还应该教会学生一些常见的巧算方法，以避免繁杂的运算而造成不必要的丢分。
三要提高学生的知识网络化能力。任何一个数学问题都是一个有机的数学小系统，这个小系统是由其网络决定的，并且它的网络是相互联系的。数学网络决定着数学解题方法，网络蕴涵着方法，网络提示着方法，网络的丰富性决定着方法的多样性，网络的特殊性决定着方法的特殊性。我们在解决数学问题时可以用网络分析的方法来寻找问题解决的方法，抓住数学网络这一根本去进行分析，转化，联想，构造，解题途径便有章可循，从而为数学问题的解决开辟一条崭新的途径，为培养学生的创造性思维能力提供了一个有力的武器。
四要教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数，学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难似用得上，这只能解一些较为基础的题。因此做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深这类题的认识。
总的来说，学生要学好数学，必须明确初、高中的差别，养成好的习惯；老师要教好数学，就必须明确新教材的特点，提高学生的各种能力这一重要教学任务。