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高等数学作为高等学校一门重要的基础学科、一门各学科都要使用的精确的科学语言，对学生后继课程的学习及思维素质的培养起着重要的作用。从学科的地位和内容上看，高等数学为学生提供两种品格：一是工具的品格，二是素质的品格。它的内容主要是经典微积分、高等代数、解析几何等几方面内容构成，这鞋内容分经过几个世纪的发展和完善，内容已相对稳定和成熟，并且具备高度的系统性和严谨性。
当前是我国高等教育快速、健康发展的时期，高等学校必须与时俱进，更新观念，创新制度，深化改革，努力提高人才培养质量，而高等数学作为作为高等学校一门重要的基础学科，其教育及教学改革也是势在必行。
根据人才培养目标，优化教学课程设置
高等教育从精英教育向大众教育转变，各高校面临着规模迅速扩大，各专业对学生数学知识的要求也不一样给教学尤其是课堂教学质量带来严峻的挑战，针对专业人才的培养目标优化教学课程设置就尤为重要。课程建设的总体目标是：“课程目标明确、课程内容优化、课.程结构科学、教学方法灵活、教学手段先进、师资结构合理、课程研究实用、课程资源丰富、课程考核全面、课程效果优良、课程管理出新”。
高等数学课程，授课内容较广，内容量大，而课时有限，因此，往往每堂课所讲授内容量也相对较多。在大类招生背景下，各大类因为专业特色不同，对于高等数学的教学内容及难易程度也有一定的差别，因此，对于各专业的课程大纲、课程的安排以及教材的选择也有区别。以笔者所在高校为例，该校坚持“管工结合”的办学特色，具有58个本科专业及专业方向，几乎所有的专业都设有高等数学课程。管理科学与工程、会计学、工程管理、人力资源管理、审计学、市场营销学、统计学专业、工程造价、土木工程（道路桥梁方向）等管理类工程类学科，采用的是同济大学高等数学第六版；图书馆学、艺术设计、城市规划等偏文科的专业采用的是微积分，内容和教材的深度各不相同。这一点绝大部分高校都坚持的不错。
然而在实际教学中经常需要给学生补充相关数学知识，例如矩阵与行列式等方面内容。如能大范围的开设此类选修课程，并加强对学生选择选修课方面的引导，将更有利于综合能力的提高；另外数学建模课程涉及许多实际应用的问题，对于培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的技能有重要作用，但从目前来看，选修此课程的学生比例不算很高，应加强对各专业学生的引导。
在教材上，不应该太固定于一本教材，应该充分利用我校丰富的图书馆资源，向学生推荐相关教材，避免让学生把课本当成应试手册。此外，要积极引导学生利用我校图书馆的数据库资源，提高学生学习主动性，把被动学习转化为主动学习。
加强数学思想挖掘，提高思维能力素质
降低理论深度，挖掘数学思想，任何数学思想都不是空中楼阁，都有其产生的背景。事实上，数学每一次突飞猛进的发展往往是天文学、物理等学生的需要而被推动的，最经典的像微积分学说的成立，虽然我们未必能从各种史料中将这些背景都挖掘出来，但我们可以通过推理阐述这些理论的深刻思想内涵。有些太烦琐的证明可以作为选学内容不作要求，供有余力的学生学习。尽可能采用直观易懂的语言阐述教学内容，在不失数学的严谨性的前提下，能用通俗易懂的语言说明白的，就不用抽象的语言，这对入门者尤为重要，在学生充分理解基本内容的基础上适当提高，将理论抽象化。
数学教育过程不仅仅是传授纯粹知识与技能的过程，更是一个传授思想的过程。如果仅仅把数学当作一种纯粹的知识，也许学生修完一些数学课程后能用数学来进行一些实际计算，但却不懂得如何运用数学的眼光去观察问题、思考问题。 “具备一定的数学修养比具备一定量的数学知识重要得多”、 “数学是锻炼思维的体操”这些都是人所共知的。正是这样，从事高等数学教学的数学老师，应该把单纯数学知识的教学转化到数学思维活动的教学上来，使学生在学到本学科的基本知识的同时，获得数学思维的培养和训练。人不是天生就具有思维的，而是通过人们有意识地学习、实践、训练而实现的。数学思维能力主要是靠学习数学知识和解决数学方法、研究数学问题的思维活动实践中受到培养和锻炼而获得的。因此，在高等数学教学改革中，要突出数学思维这一根本东西，那就在高等数学教学的各个环节给予充分的体现和保证。
如导数的定义数学模型表示为一个函数在所讨论点处的差商的极限存在，体现了精确向近似的转化；定积分定义的数学模型表示为有限函数在所给闭区间上任意一个分割下和的极限存在，体现了变向不变的转化；又如，无穷级数的敛散性，定义为它的部分和数列的极限，又体现了无限向有限的转化等等一系列经典的数学思想。高等数学中的基本理论一般体现在定理和公式上，他们反映了高等数学对象的属性之间的关系。定理和公式一般是在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括而成的抽象命题，这是一个思考、估计、猜想、推理的抽象思维过程。因此，教师在定理和公式的证明过程中，要尽量创造条件，从直观的角度，或从感性知识，结合学生已有的知识加以证明。这样可以充分调动学生学习定理和公式的积极性，既有利于学生创造性思维的培养和训练，又是发展学生创造性思维的极好机会。
强化数学工具应用，突出数学建模思想
高等数学十分抽象，长期以来对于该课程的学习，学生普遍感到非常困难。数学教育的重点是要培养学生用数学的理论方法解决实际问题的能力，但传统的教学模式比较注重理论性的学习，缺乏实践的动手操作能力的训练，无法让学生学到的数学理论和方法用于实际的问题中，甚至不知道这些理论有什么用。数学软件工具就很好的解决这些问题。
数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件，Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。Mathematica是高等数学在本科教育阶段应用最为广泛的软件。最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和数学领域。
然而，国内大部分高等院校在高等数学教育和教学中一般通过概念的引入、理解、深化、概括、抽象和应用开始，课后学生是通过习题课来巩固、理解课堂所学的基本知识，数学软件工具也必须学习和应用足够重视。
如何应用数学去解决各类实际问题，应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面。
（作者单位：郑州航空工业管理学院）
当前是我国高等教育快速、健康发展的时期，高等学校必须与时俱进，更新观念，创新制度，深化改革，努力提高人才培养质量，而高等数学作为作为高等学校一门重要的基础学科，其教育及教学改革也是势在必行。
根据人才培养目标，优化教学课程设置
高等教育从精英教育向大众教育转变，各高校面临着规模迅速扩大，各专业对学生数学知识的要求也不一样给教学尤其是课堂教学质量带来严峻的挑战，针对专业人才的培养目标优化教学课程设置就尤为重要。课程建设的总体目标是：“课程目标明确、课程内容优化、课.程结构科学、教学方法灵活、教学手段先进、师资结构合理、课程研究实用、课程资源丰富、课程考核全面、课程效果优良、课程管理出新”。
高等数学课程，授课内容较广，内容量大，而课时有限，因此，往往每堂课所讲授内容量也相对较多。在大类招生背景下，各大类因为专业特色不同，对于高等数学的教学内容及难易程度也有一定的差别，因此，对于各专业的课程大纲、课程的安排以及教材的选择也有区别。以笔者所在高校为例，该校坚持“管工结合”的办学特色，具有58个本科专业及专业方向，几乎所有的专业都设有高等数学课程。管理科学与工程、会计学、工程管理、人力资源管理、审计学、市场营销学、统计学专业、工程造价、土木工程（道路桥梁方向）等管理类工程类学科，采用的是同济大学高等数学第六版；图书馆学、艺术设计、城市规划等偏文科的专业采用的是微积分，内容和教材的深度各不相同。这一点绝大部分高校都坚持的不错。
然而在实际教学中经常需要给学生补充相关数学知识，例如矩阵与行列式等方面内容。如能大范围的开设此类选修课程，并加强对学生选择选修课方面的引导，将更有利于综合能力的提高；另外数学建模课程涉及许多实际应用的问题，对于培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的技能有重要作用，但从目前来看，选修此课程的学生比例不算很高，应加强对各专业学生的引导。
在教材上，不应该太固定于一本教材，应该充分利用我校丰富的图书馆资源，向学生推荐相关教材，避免让学生把课本当成应试手册。此外，要积极引导学生利用我校图书馆的数据库资源，提高学生学习主动性，把被动学习转化为主动学习。
加强数学思想挖掘，提高思维能力素质
降低理论深度，挖掘数学思想，任何数学思想都不是空中楼阁，都有其产生的背景。事实上，数学每一次突飞猛进的发展往往是天文学、物理等学生的需要而被推动的，最经典的像微积分学说的成立，虽然我们未必能从各种史料中将这些背景都挖掘出来，但我们可以通过推理阐述这些理论的深刻思想内涵。有些太烦琐的证明可以作为选学内容不作要求，供有余力的学生学习。尽可能采用直观易懂的语言阐述教学内容，在不失数学的严谨性的前提下，能用通俗易懂的语言说明白的，就不用抽象的语言，这对入门者尤为重要，在学生充分理解基本内容的基础上适当提高，将理论抽象化。
数学教育过程不仅仅是传授纯粹知识与技能的过程，更是一个传授思想的过程。如果仅仅把数学当作一种纯粹的知识，也许学生修完一些数学课程后能用数学来进行一些实际计算，但却不懂得如何运用数学的眼光去观察问题、思考问题。 “具备一定的数学修养比具备一定量的数学知识重要得多”、 “数学是锻炼思维的体操”这些都是人所共知的。正是这样，从事高等数学教学的数学老师，应该把单纯数学知识的教学转化到数学思维活动的教学上来，使学生在学到本学科的基本知识的同时，获得数学思维的培养和训练。人不是天生就具有思维的，而是通过人们有意识地学习、实践、训练而实现的。数学思维能力主要是靠学习数学知识和解决数学方法、研究数学问题的思维活动实践中受到培养和锻炼而获得的。因此，在高等数学教学改革中，要突出数学思维这一根本东西，那就在高等数学教学的各个环节给予充分的体现和保证。
如导数的定义数学模型表示为一个函数在所讨论点处的差商的极限存在，体现了精确向近似的转化；定积分定义的数学模型表示为有限函数在所给闭区间上任意一个分割下和的极限存在，体现了变向不变的转化；又如，无穷级数的敛散性，定义为它的部分和数列的极限，又体现了无限向有限的转化等等一系列经典的数学思想。高等数学中的基本理论一般体现在定理和公式上，他们反映了高等数学对象的属性之间的关系。定理和公式一般是在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括而成的抽象命题，这是一个思考、估计、猜想、推理的抽象思维过程。因此，教师在定理和公式的证明过程中，要尽量创造条件，从直观的角度，或从感性知识，结合学生已有的知识加以证明。这样可以充分调动学生学习定理和公式的积极性，既有利于学生创造性思维的培养和训练，又是发展学生创造性思维的极好机会。
强化数学工具应用，突出数学建模思想
高等数学十分抽象，长期以来对于该课程的学习，学生普遍感到非常困难。数学教育的重点是要培养学生用数学的理论方法解决实际问题的能力，但传统的教学模式比较注重理论性的学习，缺乏实践的动手操作能力的训练，无法让学生学到的数学理论和方法用于实际的问题中，甚至不知道这些理论有什么用。数学软件工具就很好的解决这些问题。
数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件，Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。Mathematica是高等数学在本科教育阶段应用最为广泛的软件。最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和数学领域。
然而，国内大部分高等院校在高等数学教育和教学中一般通过概念的引入、理解、深化、概括、抽象和应用开始，课后学生是通过习题课来巩固、理解课堂所学的基本知识，数学软件工具也必须学习和应用足够重视。
如何应用数学去解决各类实际问题，应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面。
（作者单位：郑州航空工业管理学院）