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摘要[目的]寻找排种器的最佳排种转速。[方法]建立内充式花生排种器的离散元仿真模型，采用离散元的基本原理，运用EDEM软件对内充式花生排种器排种性能进行仿真研究，测定3种不同品种的花生种子在不同转速时排种器的排种量、清种起始角及清种终止角的变化趋势。[结果]实际转速为15.7 ～45.5 r/min时排种量随着转速的增大而增加，但与花生的品种无关；清种起始角和终止角也均随转速的增大而增大，但起始角的增大幅度大于终止角，导致清种区域随转速的增大而减小，实际转速为38.0 r/min时双粒率达到最高值、排种均匀性最好，仿真结果与试验结果变化趋势一致。[结论]基于EDEM的离散元仿真方法分析内充式花生排种器是可行的。
关键词内充式排种器； 离散元； EDEM；仿真研究
中图分类号S223.2文献标识码A文章编号0517-6611（2016）16-250-04
Abstract[Objective] To find the optimal meter rotational speed of seed metering.[Method] Discrete element simulation model was established for the InsideFilling Meter.EDEM software was used for simulation study on seed metering property of insidefilling meter.Change trends of seed metering amount，seedclearing starting angle，and seedclearing ending angle of three varieties of peanut seeds were detected in different rotate speeds.[Result] When the rotate speed was 15.7-45.5 r/min，seed metering amount enhanced as the rotate speed increased，but had no correlation with peanut varieties.Seed starting angle and ending angle enhanced as the rotate speed increased，but the increase amplitude of starting angle was greater than that of ending angle，which led to the decrease of cleaning area with the increase of rotate speed.When the rotate speed was 38.0 r/min，double grain rate reached the maximum value，and the uniformity of seed metering was the optimal.Change trend of simulation result was consistent with that of experimental results.[Conclusion] It is feasible to analyze the insidefilling meter by discrete element simulation based on EDEM.
Key wordsInsidefilling meter； Discrete element； EDEM； Simulation research
播种机的排种器有很多种，花生播种机的排种器普遍采用的是内充式垂直圆盘排种器，该排种器应用了内侧充式的充种原理设计，这种排种器结构简单、工作可靠、适应性强、适合精密播种，具有极大的推广空间[1-3]。但该类型排种器也存在一定的缺陷，如种子尺寸差距较大时排种均匀性和准确性会降低，从而影响播种质量。因此，研究内充式排种器的工作过程、改进排种器的结构对实现高质量的播种尤为重要。目前对排种器排种方面的研究大多集中在尺寸较小的种子颗粒。李鹍鹏等[4]对内充式排种器播种小麦进行了排种性能试验并得到了最优参数组合。陈进等[5]对气吸式精密播种机振动种盘中水稻种群运动进行了模拟仿真。王金武等[6]对排种器排种性能进行了虚拟试验，分析了排种过程中造成不同尺寸等级玉米籽粒产生重播、漏播问题的主要原因。离散元（Discrete element method）是用来专门解决不连续介质的数值模拟方法，基本思路源于动力学。离散元素法的计算原理相对比较简单，其分析仿真系统EDEM包括前处理模块、核心求解器和后处理模块[7]。20 世纪 90 年代后，一些学者开始应用该方法研究散粒物料与农业机械工作部件的相互作用[8]。花生种子的形状一般为椭球形，具有滚动性，因此花生颗粒可以被看成是散粒体，在工作过程中种子与种子间及种子与材料间的碰撞十分复杂。现阶段有关排种器播种花生的排种过程研究较少，鉴于此，笔者以内充式花生排种器为研究对象，提出基于EDEM的离散元仿真技术的内充式花生排种器排种过程研究，对排种器排种过程中清种起始角和终止角直接影响排种器的工作性能及排种器清种区域随转速的变化规律进行分析，寻找排种器的最佳转速，以期为内充种式排种器的优化和改进提供理论依据，为花生播种机的推广提供技术支撑。
1材料与方法
1.1建模及参数的选取运用离散元法分析排种器排种时需建立排种器的离散元分析模型并选取仿真所需参数。EDEM主要有3个模块组成，即前处理器（Creater）、求解器（Simulator）和后处理器（Analyst）[9-14]。前处理器进行模型的创建，求解器用来动态模拟，后处理器对从求解器中得到的结果进行分析。 1.1.1全局变量的设置。该研究内充式花生排种器的离散元仿真过程中颗粒-颗粒、颗粒-材料壁面受力计算采用的是Hertz模型，该模型将两物体间的相对位置与其各自的受力处曲率半径进行对比来计算法向及切向受力，能够较为准确地反映刚性颗粒物体间的力学特点[15-17]；其余参数设置如表1所示。
1.1.2颗粒的建模。在EDEM中颗粒的创建不是简单地采用球体代替，而是采用四面构型进行创建，当然软件可以在其自身环境下进行创建，也允许导入模型模板再进行填充，该研究对花生种子进行直接定义，即用3个球面来进行颗粒模型的构建，设置球面半径，输入数据定义颗粒模型，如图1所示，Calculate properties选项系统可自动获取颗粒的重心、质量和体积。
1.1.3几何模型的建立。该研究采用JS-HS1型号的内充实花生排种器为模型建立的原型，几何模型由Creo建立，Creo是一个整合了Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大软件并重新分发的新型CAD设计软件包[18-20]。排种器经Creo创建后倒入EDEM后的模型如图2所示。为了赋予机械部件的材料特性及运动属性，对该模型机械组成进行集成，由传动轴、排种轮、外壳和护种板组成，其余为固定件。
1.1.4颗粒工厂的建立。定义好的种子颗粒模型若要进入排种器中进行仿真运动就需要在颗粒工厂生成颗粒模型再进入排种器模型。设置颗粒工厂为动态生成方式，生成颗粒总数为300，产生速率为5 000个/s，放置颗粒最大尝试次数为20次。
1.2试验材料选择3种三维尺寸的不同花生品种（分别命名为大、中、小）在自行搭建的试验台上进行试验，对排种器的过程和性能进行分析。采用加工定制的内充式花生排种器，该排种器使用ABS材料加工而成，外壳为透明塑料，因此可以清晰地观察到内部运动过程。排种轮的直径为186 mm，复式型空数为10个，内孔的长、宽分别为40、15 mm。为了使试验过程能够被更准确地记录和分析，该研究对排种器进行了角度划分。
1.3试验方法
1.3.1排种器转速的选取。由于设备磨损等原因，排种器的实际转速与电动机显示转速会有一定的差别，因此需对排种器传动轴的转速重新进行标定和测量。步骤：①设定排种器转速分别为15.0、20.0、30.0、40.0、50.0 r/min；②将转速设定为显示转速值后用转速表测试实际转速；③将测量数据整理进行记录。由于排种腔内种子运动的因素众多，种子运动结果的随机性很强，因此每种转速试验5～8次，排除差异很大的值后再取平均值。排种器的显示转速与实际转速见表2。
1.3.2排种器性能试验与仿真设计。采用试验测得的排种器实际转速对3种种子颗粒进行试验，根据排种轮转速并考虑台架试验误差影响，采取分析2 s内不同转速下排出的种子颗粒数的方法研究排种器的性能。采用EDEM进行仿真时，其后处理器模块中Selection选项能够对模型区域进行划分。EDEM能够对颗粒的质量、数量等累计值进行自动累计计算，将网格数设置为1对颗粒数进行累计。在Edit Binning Group选项中创建一个新组，在Options选项中点击Edit勾选Number of Particles，该研究测定的是一段时间内排种总量，因而勾选Total over Time选项，以便在逐步仿真时累积的颗粒总数也被随时记录。
1.3.3清种角的试验与仿真设计。清种角是由清种起始角和清种终止角组成的，当复型孔内的种子开始回落时，该复型孔轴线与y轴负半轴的夹角称为起始角；当全部种子从复型孔回落时，复型孔轴线与y轴负半轴的夹角称为清种终止角。排种器排种过程中充种过程结束后，由复型孔带动花生种子进入清种区域，在清种区域内多余的种子在重力的作用下会回落到排种腔内防止种子的重播及破碎，所以清种角影响着花生播种的精度。采用试验测得的排种器实际转速对花生种子排种均匀性进行分析。仿真计算完成后自动生成仿真动画，EDEM中有标尺和量角器工具，在Tool中点击量角器（Protractor）选项，设置y轴负半轴为起点，点击前进或后退按钮观察种子的回落情况从而找到清种起始角和终止角。
2结果与分析
2.1排种器性能试验结果与仿真结果的对比排种过程中种子数量累计过程的仿真图如图3所示。2 s内不同转速下种子排量试验值与仿真值对比结果见表3。从表3可以看出，不同品种的种子的排量相差不大，且均随着转速的增大而增大；仿真值排种量随转速的变化呈直线上升趋势，试验值与仿真值存在一定的误差，但两者的变化趋势是一样的。方差分析结果表明：花生品种对种子排量影响不显著，排种器转速对种子排量影响显著。
2.2清种角的试验结果与仿真结果的对比清种起始角和终止角的仿真图与试验图分别如图4、5所示。清种起始角、终止角试验值与仿真值结果分别见表4、5。从表4、5可以看出，排种起始角、终止角的仿真值与试验值存在一定差异，但两者的变化趋势是一致的，随着转速的增大清种起始角和清种终止角也在增加，但起始角的增幅比终止角的增幅大，从而导致整个清种区域随转速的增大而减小。图6为2 s内排种器不同转速的排种仿真情况。从图6可以看出，在转速达到38.0 r/min之前排种量随着排种转速的增加而增加，且双粒率也随之增大，均匀性越来越好，转速为38.0 r/min时双粒率达到最高值、排种均匀性最好，当转速达到45.5 r/min时双粒率及均匀性均有所下降。注：a.转速为15.7 r/min时排种情况； b.转速为20.1 r/min时排种情况；c.转速为30.3 r/min时排种情况；d.转速为38.8 r/min时排种情况；e.转速为45.5 r/min时排种情况。
3结论
（1）分析了排种轮在不同的转速下大、中、小3种种子颗粒的排种量，结果显示：种子排量随着转速的增大而增加，但转速为15.7 、20.1 r/min时排量的试验值略大于仿真值。 （2）分析了排种轮不同转速时内充式花生排种器的清种起始角和清种终止角，结果显示：清种起始角比仿真值小，而清种终止角比仿真值大，但两者的变化趋势是一致的，均随转速的增大而增加，清种区域随转速的增大而减小。
（3）综合分析可知，内充式花生排种器在转速为38.0 r/min时排种均匀性较好。
仿真结果与试验结果变化趋势一致，基于EDEM的离散元仿真方法分析内充式花生排种器是可行的。
参考文献
[1] 丁元法，肖继军，张晓辉.精密播种机的现状与发展趋势[J].山东农机，2001（6）：3-5.
[2] 吴明亮，汤楚宙，李明，等.水稻精密播种机排种器研究的现状与对策[J].中国农机化，2003（3）：30-31.
[3] 王吉奎.穴播轮中棉种的运动规律与夹持取种机理研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2010.
[4] 李鹍鹏，梁洁，王雨生，等.浅析内充式花生排种器性能的影响因素[J].青岛农业大学学报（自然科学版），2009（1）：45-48.
[5] 陈进，周韩，赵湛，等.基于 EDEM 的振动种盘中水稻种群运动规律研究[J].农业机械学报，2011，42（10）：79-83.
[6] 王金武，唐汉，王奇，等.基于 EDEM 软件的指夹式精量排种器排种性能数值模拟与试验[J].农业工程学报，2015，31（21）：43-50.
[7] 杨星钊，张飞.玉米精量播种装置改进[J].安徽农业科学，2009（28）：13829-13830.
[8] 申斋奎.内充式花生排种器关键技术与结构创新研究[J].农业与技术，2015，35（9）：42-43.
[9] 宋景玲，闸建文.平板刷式整苗盘排种器[J].现代化农业，2000（9）：34-35.
[10] 孙齐磊，张晓辉.浅析播种机的现状与发展趋势[J].农业机械，2002（6）：14.
[11] 耿兴利.铁路道床捣固振动特性数值仿真研究[D].昆明：昆明理工大学，2011.
[12] 李红.精密排种器的数字化设计与工作过程仿真分析 [D].长春：吉林大学，2004.
[13] 廖庆喜，张朋玲，廖宜涛，等.基于EDEM 的离心式排种器排种性能数值模拟[J].农业机械学报，2014，45（2）：109-114.
[14] 李鹏程.基于 AWE 的动车工艺转向架结构分析与优化设计研究[D].武汉：武汉科技大学，2011.
[15] 郭丽峰.立式圆盘大豆排种器型孔优化设计与试验研究[D].哈尔滨：东北农业大学，2014.
[16] 王雷克.带式输送机卸料轨迹及转载过程的 DEM 仿真研究[D].沈阳：东北大学，2014.
[17] 杜小强.不同状态下机载导弹发射的绕流特性的研究[D].太原：中北大学，2015.
[18] 王福林，尚家杰，刘宏新，等.EDEM 颗粒体仿真技术在排种机构研究上的应用[J].东北农业大学学报，2013（2）：110-114.
[19] 潘振海，王昊，王习东，等.油砂干馏系统的 DEM‐CFD 耦合模拟[J].天然气工业，2008（12）：124-126.
[20] 梁伟.基于复杂机电产品设计历史的功能结构逆求解方法研究[D].杭州：浙江工业大学，2012.安徽农业科学，Journal of Anhui Agri. Sci.2016，44（16）：279-282
关键词内充式排种器； 离散元； EDEM；仿真研究
中图分类号S223.2文献标识码A文章编号0517-6611（2016）16-250-04
Abstract[Objective] To find the optimal meter rotational speed of seed metering.[Method] Discrete element simulation model was established for the InsideFilling Meter.EDEM software was used for simulation study on seed metering property of insidefilling meter.Change trends of seed metering amount，seedclearing starting angle，and seedclearing ending angle of three varieties of peanut seeds were detected in different rotate speeds.[Result] When the rotate speed was 15.7-45.5 r/min，seed metering amount enhanced as the rotate speed increased，but had no correlation with peanut varieties.Seed starting angle and ending angle enhanced as the rotate speed increased，but the increase amplitude of starting angle was greater than that of ending angle，which led to the decrease of cleaning area with the increase of rotate speed.When the rotate speed was 38.0 r/min，double grain rate reached the maximum value，and the uniformity of seed metering was the optimal.Change trend of simulation result was consistent with that of experimental results.[Conclusion] It is feasible to analyze the insidefilling meter by discrete element simulation based on EDEM.
Key wordsInsidefilling meter； Discrete element； EDEM； Simulation research
播种机的排种器有很多种，花生播种机的排种器普遍采用的是内充式垂直圆盘排种器，该排种器应用了内侧充式的充种原理设计，这种排种器结构简单、工作可靠、适应性强、适合精密播种，具有极大的推广空间[1-3]。但该类型排种器也存在一定的缺陷，如种子尺寸差距较大时排种均匀性和准确性会降低，从而影响播种质量。因此，研究内充式排种器的工作过程、改进排种器的结构对实现高质量的播种尤为重要。目前对排种器排种方面的研究大多集中在尺寸较小的种子颗粒。李鹍鹏等[4]对内充式排种器播种小麦进行了排种性能试验并得到了最优参数组合。陈进等[5]对气吸式精密播种机振动种盘中水稻种群运动进行了模拟仿真。王金武等[6]对排种器排种性能进行了虚拟试验，分析了排种过程中造成不同尺寸等级玉米籽粒产生重播、漏播问题的主要原因。离散元（Discrete element method）是用来专门解决不连续介质的数值模拟方法，基本思路源于动力学。离散元素法的计算原理相对比较简单，其分析仿真系统EDEM包括前处理模块、核心求解器和后处理模块[7]。20 世纪 90 年代后，一些学者开始应用该方法研究散粒物料与农业机械工作部件的相互作用[8]。花生种子的形状一般为椭球形，具有滚动性，因此花生颗粒可以被看成是散粒体，在工作过程中种子与种子间及种子与材料间的碰撞十分复杂。现阶段有关排种器播种花生的排种过程研究较少，鉴于此，笔者以内充式花生排种器为研究对象，提出基于EDEM的离散元仿真技术的内充式花生排种器排种过程研究，对排种器排种过程中清种起始角和终止角直接影响排种器的工作性能及排种器清种区域随转速的变化规律进行分析，寻找排种器的最佳转速，以期为内充种式排种器的优化和改进提供理论依据，为花生播种机的推广提供技术支撑。
1材料与方法
1.1建模及参数的选取运用离散元法分析排种器排种时需建立排种器的离散元分析模型并选取仿真所需参数。EDEM主要有3个模块组成，即前处理器（Creater）、求解器（Simulator）和后处理器（Analyst）[9-14]。前处理器进行模型的创建，求解器用来动态模拟，后处理器对从求解器中得到的结果进行分析。 1.1.1全局变量的设置。该研究内充式花生排种器的离散元仿真过程中颗粒-颗粒、颗粒-材料壁面受力计算采用的是Hertz模型，该模型将两物体间的相对位置与其各自的受力处曲率半径进行对比来计算法向及切向受力，能够较为准确地反映刚性颗粒物体间的力学特点[15-17]；其余参数设置如表1所示。
1.1.2颗粒的建模。在EDEM中颗粒的创建不是简单地采用球体代替，而是采用四面构型进行创建，当然软件可以在其自身环境下进行创建，也允许导入模型模板再进行填充，该研究对花生种子进行直接定义，即用3个球面来进行颗粒模型的构建，设置球面半径，输入数据定义颗粒模型，如图1所示，Calculate properties选项系统可自动获取颗粒的重心、质量和体积。
1.1.3几何模型的建立。该研究采用JS-HS1型号的内充实花生排种器为模型建立的原型，几何模型由Creo建立，Creo是一个整合了Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大软件并重新分发的新型CAD设计软件包[18-20]。排种器经Creo创建后倒入EDEM后的模型如图2所示。为了赋予机械部件的材料特性及运动属性，对该模型机械组成进行集成，由传动轴、排种轮、外壳和护种板组成，其余为固定件。
1.1.4颗粒工厂的建立。定义好的种子颗粒模型若要进入排种器中进行仿真运动就需要在颗粒工厂生成颗粒模型再进入排种器模型。设置颗粒工厂为动态生成方式，生成颗粒总数为300，产生速率为5 000个/s，放置颗粒最大尝试次数为20次。
1.2试验材料选择3种三维尺寸的不同花生品种（分别命名为大、中、小）在自行搭建的试验台上进行试验，对排种器的过程和性能进行分析。采用加工定制的内充式花生排种器，该排种器使用ABS材料加工而成，外壳为透明塑料，因此可以清晰地观察到内部运动过程。排种轮的直径为186 mm，复式型空数为10个，内孔的长、宽分别为40、15 mm。为了使试验过程能够被更准确地记录和分析，该研究对排种器进行了角度划分。
1.3试验方法
1.3.1排种器转速的选取。由于设备磨损等原因，排种器的实际转速与电动机显示转速会有一定的差别，因此需对排种器传动轴的转速重新进行标定和测量。步骤：①设定排种器转速分别为15.0、20.0、30.0、40.0、50.0 r/min；②将转速设定为显示转速值后用转速表测试实际转速；③将测量数据整理进行记录。由于排种腔内种子运动的因素众多，种子运动结果的随机性很强，因此每种转速试验5～8次，排除差异很大的值后再取平均值。排种器的显示转速与实际转速见表2。
1.3.2排种器性能试验与仿真设计。采用试验测得的排种器实际转速对3种种子颗粒进行试验，根据排种轮转速并考虑台架试验误差影响，采取分析2 s内不同转速下排出的种子颗粒数的方法研究排种器的性能。采用EDEM进行仿真时，其后处理器模块中Selection选项能够对模型区域进行划分。EDEM能够对颗粒的质量、数量等累计值进行自动累计计算，将网格数设置为1对颗粒数进行累计。在Edit Binning Group选项中创建一个新组，在Options选项中点击Edit勾选Number of Particles，该研究测定的是一段时间内排种总量，因而勾选Total over Time选项，以便在逐步仿真时累积的颗粒总数也被随时记录。
1.3.3清种角的试验与仿真设计。清种角是由清种起始角和清种终止角组成的，当复型孔内的种子开始回落时，该复型孔轴线与y轴负半轴的夹角称为起始角；当全部种子从复型孔回落时，复型孔轴线与y轴负半轴的夹角称为清种终止角。排种器排种过程中充种过程结束后，由复型孔带动花生种子进入清种区域，在清种区域内多余的种子在重力的作用下会回落到排种腔内防止种子的重播及破碎，所以清种角影响着花生播种的精度。采用试验测得的排种器实际转速对花生种子排种均匀性进行分析。仿真计算完成后自动生成仿真动画，EDEM中有标尺和量角器工具，在Tool中点击量角器（Protractor）选项，设置y轴负半轴为起点，点击前进或后退按钮观察种子的回落情况从而找到清种起始角和终止角。
2结果与分析
2.1排种器性能试验结果与仿真结果的对比排种过程中种子数量累计过程的仿真图如图3所示。2 s内不同转速下种子排量试验值与仿真值对比结果见表3。从表3可以看出，不同品种的种子的排量相差不大，且均随着转速的增大而增大；仿真值排种量随转速的变化呈直线上升趋势，试验值与仿真值存在一定的误差，但两者的变化趋势是一样的。方差分析结果表明：花生品种对种子排量影响不显著，排种器转速对种子排量影响显著。
2.2清种角的试验结果与仿真结果的对比清种起始角和终止角的仿真图与试验图分别如图4、5所示。清种起始角、终止角试验值与仿真值结果分别见表4、5。从表4、5可以看出，排种起始角、终止角的仿真值与试验值存在一定差异，但两者的变化趋势是一致的，随着转速的增大清种起始角和清种终止角也在增加，但起始角的增幅比终止角的增幅大，从而导致整个清种区域随转速的增大而减小。图6为2 s内排种器不同转速的排种仿真情况。从图6可以看出，在转速达到38.0 r/min之前排种量随着排种转速的增加而增加，且双粒率也随之增大，均匀性越来越好，转速为38.0 r/min时双粒率达到最高值、排种均匀性最好，当转速达到45.5 r/min时双粒率及均匀性均有所下降。注：a.转速为15.7 r/min时排种情况； b.转速为20.1 r/min时排种情况；c.转速为30.3 r/min时排种情况；d.转速为38.8 r/min时排种情况；e.转速为45.5 r/min时排种情况。
3结论
（1）分析了排种轮在不同的转速下大、中、小3种种子颗粒的排种量，结果显示：种子排量随着转速的增大而增加，但转速为15.7 、20.1 r/min时排量的试验值略大于仿真值。 （2）分析了排种轮不同转速时内充式花生排种器的清种起始角和清种终止角，结果显示：清种起始角比仿真值小，而清种终止角比仿真值大，但两者的变化趋势是一致的，均随转速的增大而增加，清种区域随转速的增大而减小。
（3）综合分析可知，内充式花生排种器在转速为38.0 r/min时排种均匀性较好。
仿真结果与试验结果变化趋势一致，基于EDEM的离散元仿真方法分析内充式花生排种器是可行的。
参考文献
[1] 丁元法，肖继军，张晓辉.精密播种机的现状与发展趋势[J].山东农机，2001（6）：3-5.
[2] 吴明亮，汤楚宙，李明，等.水稻精密播种机排种器研究的现状与对策[J].中国农机化，2003（3）：30-31.
[3] 王吉奎.穴播轮中棉种的运动规律与夹持取种机理研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2010.
[4] 李鹍鹏，梁洁，王雨生，等.浅析内充式花生排种器性能的影响因素[J].青岛农业大学学报（自然科学版），2009（1）：45-48.
[5] 陈进，周韩，赵湛，等.基于 EDEM 的振动种盘中水稻种群运动规律研究[J].农业机械学报，2011，42（10）：79-83.
[6] 王金武，唐汉，王奇，等.基于 EDEM 软件的指夹式精量排种器排种性能数值模拟与试验[J].农业工程学报，2015，31（21）：43-50.
[7] 杨星钊，张飞.玉米精量播种装置改进[J].安徽农业科学，2009（28）：13829-13830.
[8] 申斋奎.内充式花生排种器关键技术与结构创新研究[J].农业与技术，2015，35（9）：42-43.
[9] 宋景玲，闸建文.平板刷式整苗盘排种器[J].现代化农业，2000（9）：34-35.
[10] 孙齐磊，张晓辉.浅析播种机的现状与发展趋势[J].农业机械，2002（6）：14.
[11] 耿兴利.铁路道床捣固振动特性数值仿真研究[D].昆明：昆明理工大学，2011.
[12] 李红.精密排种器的数字化设计与工作过程仿真分析 [D].长春：吉林大学，2004.
[13] 廖庆喜，张朋玲，廖宜涛，等.基于EDEM 的离心式排种器排种性能数值模拟[J].农业机械学报，2014，45（2）：109-114.
[14] 李鹏程.基于 AWE 的动车工艺转向架结构分析与优化设计研究[D].武汉：武汉科技大学，2011.
[15] 郭丽峰.立式圆盘大豆排种器型孔优化设计与试验研究[D].哈尔滨：东北农业大学，2014.
[16] 王雷克.带式输送机卸料轨迹及转载过程的 DEM 仿真研究[D].沈阳：东北大学，2014.
[17] 杜小强.不同状态下机载导弹发射的绕流特性的研究[D].太原：中北大学，2015.
[18] 王福林，尚家杰，刘宏新，等.EDEM 颗粒体仿真技术在排种机构研究上的应用[J].东北农业大学学报，2013（2）：110-114.
[19] 潘振海，王昊，王习东，等.油砂干馏系统的 DEM‐CFD 耦合模拟[J].天然气工业，2008（12）：124-126.
[20] 梁伟.基于复杂机电产品设计历史的功能结构逆求解方法研究[D].杭州：浙江工业大学，2012.安徽农业科学，Journal of Anhui Agri. Sci.2016，44（16）：279-282