【摘 要】
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基于Timoshenko梁的假定,通过基本节点形函数的扩展,并在梁区域上进行伸缩和平移,论文构建了基函数系,由此生成相互嵌套、逐级包含的位移空间序列,最后,采用最小势能原理,得
【机 构】
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后勤工程学院军事建筑工程系,重庆,401331;南京航空航天大学土木工程系,南京,210016
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基于Timoshenko梁的假定,通过基本节点形函数的扩展,并在梁区域上进行伸缩和平移,论文构建了基函数系,由此生成相互嵌套、逐级包含的位移空间序列,最后,采用最小势能原理,得到梁的平衡方程,从而构造了多分辨率Timoshenko梁单元.该单元具有如下特性:(1)可通过自由调节单元分辨率的大小来增减单元内的节点数量,从而调整单元的计算精度,其精度与相同节点分布条件下任意多个传统梁单元计算的相一致;(2)经重新排布节点后的单元整体刚度、质量矩阵及等效节点荷载向量可按节点直接获得,不像传统梁单元那样需要重新生成;(3)与传统梁单元一样可以很方便地处理各种边界条件.因此,传统Timoshenko梁单元本质上是一种单分辨率单元,为论文单元的特例.论文首次将多分辨率概念引入到传统的Timoshenko梁单元中,并构建了梁结构节点排布的数学依据一位移空间序列,同时,揭示了共同节点可以采用人工叠加方法形成整体刚阵的缘由一连续的节点扩展形函数.
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