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著名专家马德坤教授,基于普通三牙轮钻头基本结构,采用复合圆柱坐标系统创立了牙轮钻头几何学基本方程。该方程适用于牙轮实体不过顶时的钻头结构,当有部分牙轮实体过顶时,该方程不再适用。本文在已有牙轮钻头几何学基本方程的基础上,考虑牙轮过顶时的情况,推导扩充了牙轮钻头几何学基本方程。扩充后的几何学方程适用范围更广,为各种结构的牙轮类钻头研究提供了理论支持。