Banach空间中点控系统的范数最优控制

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本文讨论自反 Banach 空间 X 中点控制分布参数系统:(d/dt)x(t)=Ax(f)+u(t)f,0<t≤τ,x(0)=0,u(·)∈L~p(0,r)(1<P<∞),f∈D(A~*)′,x(τ;u)∈X的范数最优控制问题,算子 A 为 X 中强连续算子半群 T(t),t≥0的无穷小生成元,A~*是算子 A 的对偶算子,D(A~*)是 A~*的定义域,D(A~*)′是 D(A~*)的对偶子空间.利用 L~p(0,τ)空间的自反、光滑、严格凸性,用Banach 空间的对偶映
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