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通过证明三个简单的引理，将复变函数积分的Ｊｏｒｄａｎ引理推广，使之能在更宽的范围内成立。原先的Ｊｏｒｄａｎ引理要求：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且当‖ｚ‖→∞时一致趋于零。我们发现Ｊｏｒｄａｎ引理可在较宽的条件下使用：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且对于ｐ＞０，当‖ｚ‖→∞时则Ｊｏｒｄａｎ引理就可以使用。