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在变换热力学的基础上，通过坐标变换的方法严格推导出在层状背景和渐变背景下二维任意形状热斗篷导热系数的通解表达式，并在此基础上设计出非均匀背景下二维非共形热斗篷．全波仿真结果表明：在不同背景下，热流均能绕过保护区域流出，保护区域的温度保持不变，而且热斗篷外的温度场并没有破坏，具有很好的热保护和热隐身的效果．这一方法考虑到背景的复杂性，更加贴近工程实际应用，为未来灵活控制热流传递提供了一种可行的方法，对目标热隐身和热保护具有重要借鉴意义．