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摘要：价格波动在一定程度上提示着商品供求关系的变化，商品价格随市场供求关系的变动，围绕生产价格上下波动。本文选用北京新发地市场红富士苹果从2013年6月到2014年5月共726条价格记录，应用奈曼最优分配方法确定样本量，简单随机抽样方法对历史的价格记录进行抽样，进而通过样本均值和方差来估计过去那段时间总体的均值（平均价格）与方差（真实价格与平均价格之间的波动程度）。
关键词：价格；价值；奈曼最优分配；供求关系
一、引言
价格是商品货币交换比例的指数，也就是说价格是价值的货币表现。商品的价格通常和商品的价值是不对等得，受供给和需求关系的影响，价格总是围绕着价值上下波动。换句话说：在简单商品经济条件下商品价值保持不变，当供给大于需求的时，价格会下降，当供给小于需求时，价格会上升；在资本主义商品经济条件下，由于部门之间的竞争和利润的平均化，商品价值转化为生产价格，商品价格随市场供求关系的变动，围绕生产价格上下波动。
完全的市场经济，社会资源完全由市场调配，在资源得到最优配置的同时也为经济运行带来极大的不稳定性。价格具有六大职能：标度职能、调节职能、信息职能、表价职能、核算职能和分配职能。它能一定程度上指示商品供求关系的变化，进而为国家宏观调控提供参考信息，使国家能够比较准确干预市场经济活动，在一定程度上避免市场经济运行的不稳定。
基于价格对于市场的作用，本文应用一定的抽样方法对历史的价格记录进行抽样，进而通过样本均值和方差来估计过去那段时间总体的均值（平均价格）与方差（真实价格与平均价格之间的波动程度）。
二、设计方案
应用分层抽样奈曼最优分配方式进行抽样调查，主要步骤如下：
（一）确定总体样本量；
n=∑Lh=1W2hS2h/Whv+1N∑Lh=1WhS2h（2.1）
（二）确定各层样本量；
nh=hNhSh∑LhNhSh（2.2）
（三）在各层中分别进行简单随机抽样，并求各层均值、方差；
（四）利用层样本均值、方差求总体均值、方差；
（五）分析数据得出调查结论。
三、实现过程
（一）确定式（2.1）中的各个未知数
1、确定Wh。本文主要研究的是北京新发地市场上苹果的价格波动情况，因为记录有最高价格和最低价格之分，所以我们选取折中值（均值价格）进行研究。我们收集到北京新发地市场红富士苹果从2013年6月到2014年5月共726条价格记录。其中有红富士（膜袋75<85）的价格记录204条，红富士（纸袋70<85）的价格记录174条，红富士（纸袋75<85）的价格记录131条，红富士（纸袋80<85）的价格记录16条，红富士（纸袋85以上）的价格记录201条。
四、结论
通过上述过程可知，新发地市场红富士苹果的平均价格估计为273元/斤，方差估计为00020；其中红富士（膜袋75<85）的平均价格估计为156元/斤，方差估计为05256，红富士（纸袋70<85）的平均价格估计为289元/斤，方差估计为00764，红富士（纸袋75<85）的平均价格估计为277元/斤，方差估计为02479，红富士（纸袋80<85）的平均价格估计为305元/斤，方差估计为0，红富士（纸袋85以上）的平均价格估计为374元/斤，方差估计为00942。
我们可以看到价格较低者（红富士（膜袋75<85）、红富士（纸袋75<85））价格波动大于价格较高者（红富士（纸袋70<85）、红富士（纸袋80<85）、红富士（纸袋85以上））。价值规律中指出：一般情况下，影响价格变动的最主要因素是商品的供给与需求关系。所以这里我们理论上可以得出这样的结论：同类商品中，价格较高者（红富士（纸袋70<85）、红富士（纸袋80<85）、红富士（纸袋85以上）））供给与需求关系比价格较低者（红富士（膜袋75<85）、红富士（纸袋75<85）要更稳定。（作者单位：重庆工商大学）
参考文献：
[1]金勇进，杜子芳，姜妍.抽样技术（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2015，20-96.
[2]高鸿业.西方经济学（微观部分）（第五版）[M].北京：中国人民大学出版社，2010，13-48.
[3]逢锦聚，洪银兴，林岗等.政治经济学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2000.
关键词：价格；价值；奈曼最优分配；供求关系
一、引言
价格是商品货币交换比例的指数，也就是说价格是价值的货币表现。商品的价格通常和商品的价值是不对等得，受供给和需求关系的影响，价格总是围绕着价值上下波动。换句话说：在简单商品经济条件下商品价值保持不变，当供给大于需求的时，价格会下降，当供给小于需求时，价格会上升；在资本主义商品经济条件下，由于部门之间的竞争和利润的平均化，商品价值转化为生产价格，商品价格随市场供求关系的变动，围绕生产价格上下波动。
完全的市场经济，社会资源完全由市场调配，在资源得到最优配置的同时也为经济运行带来极大的不稳定性。价格具有六大职能：标度职能、调节职能、信息职能、表价职能、核算职能和分配职能。它能一定程度上指示商品供求关系的变化，进而为国家宏观调控提供参考信息，使国家能够比较准确干预市场经济活动，在一定程度上避免市场经济运行的不稳定。
基于价格对于市场的作用，本文应用一定的抽样方法对历史的价格记录进行抽样，进而通过样本均值和方差来估计过去那段时间总体的均值（平均价格）与方差（真实价格与平均价格之间的波动程度）。
二、设计方案
应用分层抽样奈曼最优分配方式进行抽样调查，主要步骤如下：
（一）确定总体样本量；
n=∑Lh=1W2hS2h/Whv+1N∑Lh=1WhS2h（2.1）
（二）确定各层样本量；
nh=hNhSh∑LhNhSh（2.2）
（三）在各层中分别进行简单随机抽样，并求各层均值、方差；
（四）利用层样本均值、方差求总体均值、方差；
（五）分析数据得出调查结论。
三、实现过程
（一）确定式（2.1）中的各个未知数
1、确定Wh。本文主要研究的是北京新发地市场上苹果的价格波动情况，因为记录有最高价格和最低价格之分，所以我们选取折中值（均值价格）进行研究。我们收集到北京新发地市场红富士苹果从2013年6月到2014年5月共726条价格记录。其中有红富士（膜袋75<85）的价格记录204条，红富士（纸袋70<85）的价格记录174条，红富士（纸袋75<85）的价格记录131条，红富士（纸袋80<85）的价格记录16条，红富士（纸袋85以上）的价格记录201条。
四、结论
通过上述过程可知，新发地市场红富士苹果的平均价格估计为273元/斤，方差估计为00020；其中红富士（膜袋75<85）的平均价格估计为156元/斤，方差估计为05256，红富士（纸袋70<85）的平均价格估计为289元/斤，方差估计为00764，红富士（纸袋75<85）的平均价格估计为277元/斤，方差估计为02479，红富士（纸袋80<85）的平均价格估计为305元/斤，方差估计为0，红富士（纸袋85以上）的平均价格估计为374元/斤，方差估计为00942。
我们可以看到价格较低者（红富士（膜袋75<85）、红富士（纸袋75<85））价格波动大于价格较高者（红富士（纸袋70<85）、红富士（纸袋80<85）、红富士（纸袋85以上））。价值规律中指出：一般情况下，影响价格变动的最主要因素是商品的供给与需求关系。所以这里我们理论上可以得出这样的结论：同类商品中，价格较高者（红富士（纸袋70<85）、红富士（纸袋80<85）、红富士（纸袋85以上）））供给与需求关系比价格较低者（红富士（膜袋75<85）、红富士（纸袋75<85）要更稳定。（作者单位：重庆工商大学）
参考文献：
[1]金勇进，杜子芳，姜妍.抽样技术（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2015，20-96.
[2]高鸿业.西方经济学（微观部分）（第五版）[M].北京：中国人民大学出版社，2010，13-48.
[3]逢锦聚，洪银兴，林岗等.政治经济学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2000.