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成功的数学课堂应该是充满实践、充满探索、充满创造的，而且能给学生带来信心和增智添趣。如何营造这样的智慧课堂，有效促进学生和谐发展呢？
一、立足生活，注重实践
数学知识离不开生活，数学学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。打开课程标准实验新教材，一股浓浓的生活味扑面而来，我们可以充分利用教材中选取的生活素材，引导学生参与有意义的数学实践活动，让学生积极主动地去探索、去发现，使数学课堂既充满生活的情趣，又充满智慧的探求。
如，教材“确定位置”的练习中，有一幅表示学校会议室地面的场景图：
教师可以充分利用这个场景图，让学生主动参与认知活动，提升对“数对”的认识：
（1）说位置——让同座位的同学相互说一说，每块花色地砖的位置是在第几列第几行。
（2）写数对——用数对表示出每块花色地砖的位置。
（3）找规律——观察这些花色地砖的位置和数对，有什么发现？
（4）搞设计——如果再添上四块花色地砖，怎样贴比较美观？
借助会议室地面这个生活场景让学生说位置、写数对、找规律、搞设计，这些实践活动既促进了学生对“数对”的进一步理解，更让学生体会到“数对”在实际生活中的运用，领悟学习数学的价值，体验创作的乐趣，发展学生的情感。
（5）试拓展——小军在班级的座位位置是（4，3），你能根据小军所在的位置，用数对表示出小军前、后、左、右同学的位置吗？
这是撤去场景图后抛给学生的一个富有挑战性的问题，有助于发展学生的空间观念。
师：你能用数对表示小军身边哪个同学的位置？
生：小军前面一个同学的位置是（4，2）。
师：说说“4”是怎么确定的？
生：因为他坐在小军的前面，跟小军是同一列，小军在第4列，他就在第4列，所以数对中前一个数就是“4”。
师：“2”又是怎么确定的？
生：他在小军的前面一行，小军在第3行，他就在第2行。那么，数对中后一个数就是“2”。
师：还能用数对表示小军身边哪些同学的位置？是怎么确定的？
学生们争先恐后说着自己的想法，愉悦的表情在他们的脸上洋溢，智慧的语言在和谐的氛围中流淌……
二、立足探究，注重交流
“探究是教学的生命线”，新教材中很多地方都能联系广泛的现实背景，将传统中封闭性、定向性的例题、习题转变成有利于学生探究的“问题”情境，这些探索性问题的条件、结论、思路大都具有较强的开放性，非常适合学生探究活动的开展。我们在课堂教学中，应给学生留出足够的探索空间，并尽可能多地为学生提供合作交流的机会，让学生在探索中发现，在交流中提高。
如教学“平行四边形的面积”
先让学生观察教材中的平行四边形（如图1），接着引导探究。
师：如果每个方格的面积是1平方厘米，你能想办法知道这个平行四边形的面积有多少平方厘米吗？
生：有12平方厘米。
师：这个“12”是怎么得到的？
生1：是数出来的，不足一格按半格算，一共有9个整格和6个半格，所以是12平方厘米。
生2：我发现每一排中，左、右两边各有一个一大一小的半格，都正好能拼成一个整格。那这样每一排就可以看成有4格，有这样的3排，三四一十二，所以这个平行四边形的面积就是12平方厘米。
师：这位同学说，左右两边的一大一小的半格都能拼成一个整格，认真看一看，是不是这样？
生：真的，每排都是这样的！
师：这样就成了一排有4格，有3排的图形了，把它们排列整齐了，会是个什么样的图形？
生1：一个长方形。
生2：一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形。
教师出示如图2的长方形。
师：联系这两个图形，能想到些什么？
生：我想，平行四边形能转化成长方形。
师：光有猜想是不够的，还要验证。自己动手剪一剪，拼一拼，看一个平行四边形到底能不能拼成一个长方形？
学生通过操作发现都能把一个平行四边形剪拼成一个长方形。然后让学生交流各自的剪拼方法，并使学生认识到，只要沿着平行四边形的一条高剪开，就一定能拼成（转化）如图3样的长方形:
师：转化前、后的平行四边形和长方形，有什么关系？
生：形状变了，但大小没有变。
师：大小没有变，就是什么没有变？
生（齐）：面积没有变。
师：转化前后的平行四边形和长方形还有什么关系？
生1：周长变了，但面积不变。
生2：平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。
师：是不是所有的平行四边形都能转化成长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高的长方形呢？请大家实验验证:让学生画一个底长7厘米、高4厘米的平行四边形剪下来，先把它转化成长形并求出面积，再在小组里交流，填写下表。
然后让学生分小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
在学生充分探究的基础上，交流探究的内容，总结探究的结果，自主得出求平行四边形面积的公式。
三、立足开放，注重生成
教学过程是一个动态生成的过程，存在我们无法预见的因素，如果教师怕“节外生枝”，总是期望并牵引学生按自己的预设做出回答，那么学生只是扮演了配合教师完成教案的角色，使“死”的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了学生在课堂上的思维和生命的活力，使课堂变得机械、刻板与程式化。要促使课堂充满智慧的魅力，教师就要立足开放，注重生成，让学生的思维呈“辐射状”向外拓展。
如，五年级“找规律”一课，教材呈现：我国民间通常用下面的12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
教学时，先让学生对照上面的十二生肖图说一说：你知道今年出生的孩子属什么？明年呢？后年呢？猪年过去是什么年？多少年一个周期？根据学生的回答，老师将上面的图在电脑上制作成圆环状。然后组织学生讨论：
你今年几岁？属什么？
今年多大年龄的人和你是同一个属相？
讨论过程中，有同学突然问：老师的属相是什么呀？引出“老师比今年属狗的同学大17岁，该知道老师的属相是什么了吧？”这一问题。
少数同学认为老师属蛇，大部分同学认为老师属兔，为此争论不休。我及时调整教学程序，省去了后面预设中的练习，让学生讨论这个生成性的问题。
认为属兔的同学跑上前来指着屏幕上的属相图说：先从17里去掉一个12是5，看看吧，从属相狗往后数5个，不是属兔吗？
认为属蛇的同学也跑上前来指着屏幕上的属相图说：应该从属相狗往这边数5个（他指的方向是逆时针），是属蛇。
师：出现了两种不同的结论，问题出在哪里？
学生边说边比划：数的方向不一样，一个是这样数的（手势表示出顺时针方向），一个是这样数的（手势表示出逆时针方向）。
师：那到底该按什么方向接着数5个来确定老师的属相呢？
一个同学说：比如，今年出生的是属狗，去年出生的比今年出生的大一岁，是属鸡，而明年出生的比今年出生的小一岁，才是属猪。
通过对这生成性问题的讨论与思辨，使学生认识到：因为老师比属狗的大，是先出生的，所以应该按逆时针方向数，如果是推算后出生的人的属相，那就要按顺时针方向去数。因为教学这个内容的时候正处于国庆之后、元旦之前，所以新课快结束的时候，我又设计了一个新练习让学生思考：今天是几月几日，星期几？你能根据今天的日期和星期几推算出今年国庆节那天是星期几吗？你还能推算出即将到来的元旦是星期几吗？在这种动态生成的课堂中，学生的思维活跃，生成的问题不断激起学生思维的碰撞，学生的学习需求、认识和体验不断提高，思维的程度不断加深，师生都能体验到发现的快乐。
作者单位
江苏省金湖县实验小学
◇责任编辑：曹文◇
一、立足生活，注重实践
数学知识离不开生活，数学学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。打开课程标准实验新教材，一股浓浓的生活味扑面而来，我们可以充分利用教材中选取的生活素材，引导学生参与有意义的数学实践活动，让学生积极主动地去探索、去发现，使数学课堂既充满生活的情趣，又充满智慧的探求。
如，教材“确定位置”的练习中，有一幅表示学校会议室地面的场景图：
教师可以充分利用这个场景图，让学生主动参与认知活动，提升对“数对”的认识：
（1）说位置——让同座位的同学相互说一说，每块花色地砖的位置是在第几列第几行。
（2）写数对——用数对表示出每块花色地砖的位置。
（3）找规律——观察这些花色地砖的位置和数对，有什么发现？
（4）搞设计——如果再添上四块花色地砖，怎样贴比较美观？
借助会议室地面这个生活场景让学生说位置、写数对、找规律、搞设计，这些实践活动既促进了学生对“数对”的进一步理解，更让学生体会到“数对”在实际生活中的运用，领悟学习数学的价值，体验创作的乐趣，发展学生的情感。
（5）试拓展——小军在班级的座位位置是（4，3），你能根据小军所在的位置，用数对表示出小军前、后、左、右同学的位置吗？
这是撤去场景图后抛给学生的一个富有挑战性的问题，有助于发展学生的空间观念。
师：你能用数对表示小军身边哪个同学的位置？
生：小军前面一个同学的位置是（4，2）。
师：说说“4”是怎么确定的？
生：因为他坐在小军的前面，跟小军是同一列，小军在第4列，他就在第4列，所以数对中前一个数就是“4”。
师：“2”又是怎么确定的？
生：他在小军的前面一行，小军在第3行，他就在第2行。那么，数对中后一个数就是“2”。
师：还能用数对表示小军身边哪些同学的位置？是怎么确定的？
学生们争先恐后说着自己的想法，愉悦的表情在他们的脸上洋溢，智慧的语言在和谐的氛围中流淌……
二、立足探究，注重交流
“探究是教学的生命线”，新教材中很多地方都能联系广泛的现实背景，将传统中封闭性、定向性的例题、习题转变成有利于学生探究的“问题”情境，这些探索性问题的条件、结论、思路大都具有较强的开放性，非常适合学生探究活动的开展。我们在课堂教学中，应给学生留出足够的探索空间，并尽可能多地为学生提供合作交流的机会，让学生在探索中发现，在交流中提高。
如教学“平行四边形的面积”
先让学生观察教材中的平行四边形（如图1），接着引导探究。
师：如果每个方格的面积是1平方厘米，你能想办法知道这个平行四边形的面积有多少平方厘米吗？
生：有12平方厘米。
师：这个“12”是怎么得到的？
生1：是数出来的，不足一格按半格算，一共有9个整格和6个半格，所以是12平方厘米。
生2：我发现每一排中，左、右两边各有一个一大一小的半格，都正好能拼成一个整格。那这样每一排就可以看成有4格，有这样的3排，三四一十二，所以这个平行四边形的面积就是12平方厘米。
师：这位同学说，左右两边的一大一小的半格都能拼成一个整格，认真看一看，是不是这样？
生：真的，每排都是这样的！
师：这样就成了一排有4格，有3排的图形了，把它们排列整齐了，会是个什么样的图形？
生1：一个长方形。
生2：一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形。
教师出示如图2的长方形。
师：联系这两个图形，能想到些什么？
生：我想，平行四边形能转化成长方形。
师：光有猜想是不够的，还要验证。自己动手剪一剪，拼一拼，看一个平行四边形到底能不能拼成一个长方形？
学生通过操作发现都能把一个平行四边形剪拼成一个长方形。然后让学生交流各自的剪拼方法，并使学生认识到，只要沿着平行四边形的一条高剪开，就一定能拼成（转化）如图3样的长方形:
师：转化前、后的平行四边形和长方形，有什么关系？
生：形状变了，但大小没有变。
师：大小没有变，就是什么没有变？
生（齐）：面积没有变。
师：转化前后的平行四边形和长方形还有什么关系？
生1：周长变了，但面积不变。
生2：平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。
师：是不是所有的平行四边形都能转化成长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高的长方形呢？请大家实验验证:让学生画一个底长7厘米、高4厘米的平行四边形剪下来，先把它转化成长形并求出面积，再在小组里交流，填写下表。
然后让学生分小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
在学生充分探究的基础上，交流探究的内容，总结探究的结果，自主得出求平行四边形面积的公式。
三、立足开放，注重生成
教学过程是一个动态生成的过程，存在我们无法预见的因素，如果教师怕“节外生枝”，总是期望并牵引学生按自己的预设做出回答，那么学生只是扮演了配合教师完成教案的角色，使“死”的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了学生在课堂上的思维和生命的活力，使课堂变得机械、刻板与程式化。要促使课堂充满智慧的魅力，教师就要立足开放，注重生成，让学生的思维呈“辐射状”向外拓展。
如，五年级“找规律”一课，教材呈现：我国民间通常用下面的12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
教学时，先让学生对照上面的十二生肖图说一说：你知道今年出生的孩子属什么？明年呢？后年呢？猪年过去是什么年？多少年一个周期？根据学生的回答，老师将上面的图在电脑上制作成圆环状。然后组织学生讨论：
你今年几岁？属什么？
今年多大年龄的人和你是同一个属相？
讨论过程中，有同学突然问：老师的属相是什么呀？引出“老师比今年属狗的同学大17岁，该知道老师的属相是什么了吧？”这一问题。
少数同学认为老师属蛇，大部分同学认为老师属兔，为此争论不休。我及时调整教学程序，省去了后面预设中的练习，让学生讨论这个生成性的问题。
认为属兔的同学跑上前来指着屏幕上的属相图说：先从17里去掉一个12是5，看看吧，从属相狗往后数5个，不是属兔吗？
认为属蛇的同学也跑上前来指着屏幕上的属相图说：应该从属相狗往这边数5个（他指的方向是逆时针），是属蛇。
师：出现了两种不同的结论，问题出在哪里？
学生边说边比划：数的方向不一样，一个是这样数的（手势表示出顺时针方向），一个是这样数的（手势表示出逆时针方向）。
师：那到底该按什么方向接着数5个来确定老师的属相呢？
一个同学说：比如，今年出生的是属狗，去年出生的比今年出生的大一岁，是属鸡，而明年出生的比今年出生的小一岁，才是属猪。
通过对这生成性问题的讨论与思辨，使学生认识到：因为老师比属狗的大，是先出生的，所以应该按逆时针方向数，如果是推算后出生的人的属相，那就要按顺时针方向去数。因为教学这个内容的时候正处于国庆之后、元旦之前，所以新课快结束的时候，我又设计了一个新练习让学生思考：今天是几月几日，星期几？你能根据今天的日期和星期几推算出今年国庆节那天是星期几吗？你还能推算出即将到来的元旦是星期几吗？在这种动态生成的课堂中，学生的思维活跃，生成的问题不断激起学生思维的碰撞，学生的学习需求、认识和体验不断提高，思维的程度不断加深，师生都能体验到发现的快乐。
作者单位
江苏省金湖县实验小学
◇责任编辑：曹文◇