浅谈应用几何画板解决初中数学的函数问题

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  摘 要:《几何画板》可以解决学生难以绘制的图形,而且提供了图形“变换”的动感,丰富多彩的“动画”模型,给学生一种耳目一新的視觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据,并从画面中去认清问题的本质。在引入《几何画板》之后,给解决函数问题创造了一条便捷的通道,它可以测量各种数值以及进行各种函数运算,在图形的变化过程中,数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前,“以形助数”“用数解形”,这在传统教学中无法办到。
  关键词:几何画板;数学教学;策略
  几何画板中的动画、追踪轨迹等功能就恰好填补了探索动点运动规律的空白,为轨迹教学提供了有效的手段。那么我们来看两个案例:
  案例1:在讨论二次函数y=ax2 bx c(a≠0)或y=a(x h)2 k(a≠0)中,二次函数图像与常量a、b、c、h、k之间的关系时。可作以下设计:
  1. 在演示画面中,实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴。
  2. 拖动有向线段a,改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。
  3. 归纳:当a
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