【摘 要】
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高中数学课本第二册(上)习题6．3第7题：若a,b∈R~+,x,y∈R,且a+b=1,则ax~2+by~2≥(ax+by)~2．(*) (当且仅当x=y,时,取“=”号)此题看似简单,常常被同学们所忽视,但它的条件和结论
【机 构】
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陕西省武功县教育局教研室 712200
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高中数学课本第二册(上)习题6．3第7题：若a,b∈R~+,x,y∈R,且a+b=1,则ax~2+by~2≥(ax+by)~2．(*) (当且仅当x=y,时,取“=”号)此题看似简单,常常被同学们所忽视,但它的条件和结论特征却非常明显,由此联想到带有条件“x+y=1”的最值和不等式问题,用(*)作“桥”求解,结果十分凑效,充分显示出课本习题(*)的应用价值．下面略举数例予以说明．
High School Mathematics Text Book 2 (on) Problem 6.3 Question 7: If a, b∈R~+, x, y∈R, and a+b=1, then ax~2+by~2≥(ax +by)~2. (*) (If and only if x = y, when the number is “=”) This question seems simple and often overlooked by classmates, but its condition and conclusion characteristics are very obvious, thus associating The problem of the “x+y=1” condition and inequality problem is solved with (*) as a “bridge”. The result is very effective and fully shows the application value of the textbook problem (*). Here are a few examples to illustrate.
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