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[摘要]“四单”教学模式能促进学生主动和积极地参与学习。在“解决问题的策略——转化”教学中运用“四单”教学模式，充分发挥课前预习单、课中探究单、课堂检测单、课后评价单的价值，能促进学生解决能力的提升和数学思维的形成。
[关键词]“四单”教学模式;转化;解决问题的策略
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0066—02
解决问题的策略，贯穿于整个小学数学的教学。与画图、列表等策略相比，转化的策略应用更为广泛，学生在之前的学习中已经接触过，因此学生对转化的策略并不陌生，只是对这一策略的理解不够深刻和全面。本节课的主要任务是，让学生在对此策略有所感悟的前提下，进一步巩固深化，并能够主动应用转化意识解决实际问题，进而感受转化的多样性与实用性，最终提高他们的数学学科素养。“四单”教学模式（课前预习单、课中探究单、课堂检测单、课后评价单）是笔者教学的一种新尝试，它能让学生主动参与学习，积极参与学习。下面将论述如何利用“四单”教学模式教学“解决问题的策略——转化”，以使学生的思维真正发生。
一、课前预习单，让思维提前发生
小学数学涉及的面很广，自然就包含了很多数学概念与原理。因而在预习的环节中，教师总是强调“识记”，让学生提前背诵一些基础的东西，以便在课堂上能让他们对相关话题有一个先入为主的体验，能跟上教师的教学节奏。但这不是真正的数学学习，真正的学习要有思维的参与，尤其是学生的分析思维、判断思维、综合思维。以“解决问题的策略——转化”为例，可设置这样的预习单：
下面两个图形哪个面积大一些？
学生会先猜测，然后尝试用各种方法将不规则图形转化为规则图形。有的学生先在自己的草稿本上画出类似的图形，再进行剪贴与拼接;有的学生将完整的正方形格子涂上颜色，再合并剩下的没有涂色的正方形格子……这是学生自己进行学习，自己试着去解决问题的过程，就是他们不知不觉实施转化策略的过程。在预习单的最后设置一个问题“在以前的学习中，曾运用转化的策略解决过哪些数学问题？”，学生一开始需要想象能力，然后需要分析能力，紧接着，他们又需要综合能力与比较能力，即要从实物的表象看出实物的内核，这样就实现了思维由表层往内里漫溯。
二、课中探究单，在思维纵深发展
转化是一种重要的数学思想，要想让学生将这种思想带入平常的数学学习中，就要让他们的思维进一步往纵深处发展，让探究继续行走在数学的“百花园”里。就小学数学内容而言，学生往往知其一之后，不愿意去探究其二。对此，教师就要做适当的引导，让他们将所学的知识进一步转化为能力。在预习的过程中，学生已经大致知道了转化这一策略，此时教师就要从具体的生活出发，让学生知道怎么去转化。例如，在探究单上设置这样一道题：
学生先猜想，然后思考解决的方案，并尝试将思考的步骤写出来。有的学生将竖着的图案向左移动直至边框，再将横着的图案往下移至边框，这样就能看到整个长方形的图案跟右边的一样……有的学生将左边的图案进行了分割、平移，再重组：
当他们将整个步骤用文字和图形表达之后，就能看出他们思维的流程，能看出他们思考问题的来龙去脉。尤其重要的是，从学生的写、画中，教师能看出学生探究过程中的优点与短板，以便在接下来的教学过程中做适当调整，使探究单更好地适用于每一个学生。学生在探究的过程中很快就发现将图形重新组合是一种重要的转化方式，对此，教师可设置探究单，让学生在掌握这一方法的同时，还要探究出更有效的途径，让思维的品质更优：
观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
（每个小方格的边长是1厘米）
三、课堂检测单，让思维真实体验
课堂检测不仅是对教学效果的一次反馈，更主要是促进学生生成能力、自审能力的发展。换言之，课堂检测对数学学习有“反拨”作用。教师能从检测中发现教学过程中存在的问题，发现学生思维的短板。学生能从检测中发现自己思考方式不足之处，进而调整了自己的思维方式。在预习单中，学生可以翻书、借助电子设备、借助教师的微课，从而将思维向前推进;在探究单中，学生大多采取小组合作的方式，以集中集体的智慧，将问题思考的面尽可能扩大，将思维尽可能拓展;而在检测单中，学生要采取独立思考的方式，将他们的知识转化成解决问题的能力，将课堂的点点滴滴进行适当盘活。如设置检测单：
一块草坪，被2条1米宽的小路分成了4块，你能求出草坪的面积吗？
首先学生将斜着的小路转化成竖着的小路，因为等底等高的平行四边形面积相等;接着将小路分别进行平移，移到草坪的最左边和左下边;最后将求草坪的面积转化为求当前图形的面积。这三个步骤就是学生思维的三部曲。学生首先要学会转换概念，将抽象思维具体化;其次要会转换图形，将分析思维付诸实施;最后转换问题，将思维灵活化。整个思维的过程既是一个整体，又是一个可以分层的过程，教师从学生答题的步骤就可以看出他们思维的变化，从而及时调整下一步的教学方式。
四、课后评价单，让思维生成品质
数学学习的过程，也是教师评价与学生评价彼此交流的过程。没有评价就没有学习动力，就没有目标与后继学习的可能。评价分为及时评价与总结性评价，对学生而言，两者同样重要。及时评价，能让学生立即获得成功的体验，能让学生看到前行的光亮;总结性评价，能让学生对自己的课堂表现有一个具体形象的了解，进而在认识自己的同时，能获知自己的进步情况。对教师而言，总结性评价，要以学生的自评为主，给学生充分表达自己情感的机会，不能越俎代庖。以这课为例，可设置如下的评价单：
回顾自己在《用“转化”的策略解决问题》学习中的表现，你能得到几个★，就把几个☆涂上颜色。
这个评价是客观的，能让学生知道从哪些方面认识自己的学习状况和能力生成状况。比如有学生说“学会了简单图形的转化。”“在数学的其他方面还有转化吗？”……评价不仅仅关注学习了什么，还关注了学习的方式，比如是否积极参与小组合作学习，能否主动分享自己的思考成果与困惑。让学生写出鼓励自己的话的时候，教师也看到评价的力量。有学生说“想在下节课看到老师更多鼓励的眼神。”“想让自己的同桌数学上有新的进展。”“想让自己提的问题得到老师的表扬。”……尽管这些话语不像是在鼓励自己，倒像是在鞭策自己前行，但可以看到和谐的评价氛围给了学生更多自我了解的机会。
本文所讲述的“四单”，其实可以笼统地称为学习单。它不是为了增加学生的学业负担，而是为了更好地促进他们数学思维的形成。精心设置“四單”，就能更好地对接学生能力与情感的生长点，给学生最适切的数学教学。
（责编 童夏）
[关键词]“四单”教学模式;转化;解决问题的策略
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0066—02
解决问题的策略，贯穿于整个小学数学的教学。与画图、列表等策略相比，转化的策略应用更为广泛，学生在之前的学习中已经接触过，因此学生对转化的策略并不陌生，只是对这一策略的理解不够深刻和全面。本节课的主要任务是，让学生在对此策略有所感悟的前提下，进一步巩固深化，并能够主动应用转化意识解决实际问题，进而感受转化的多样性与实用性，最终提高他们的数学学科素养。“四单”教学模式（课前预习单、课中探究单、课堂检测单、课后评价单）是笔者教学的一种新尝试，它能让学生主动参与学习，积极参与学习。下面将论述如何利用“四单”教学模式教学“解决问题的策略——转化”，以使学生的思维真正发生。
一、课前预习单，让思维提前发生
小学数学涉及的面很广，自然就包含了很多数学概念与原理。因而在预习的环节中，教师总是强调“识记”，让学生提前背诵一些基础的东西，以便在课堂上能让他们对相关话题有一个先入为主的体验，能跟上教师的教学节奏。但这不是真正的数学学习，真正的学习要有思维的参与，尤其是学生的分析思维、判断思维、综合思维。以“解决问题的策略——转化”为例，可设置这样的预习单：
下面两个图形哪个面积大一些？
学生会先猜测，然后尝试用各种方法将不规则图形转化为规则图形。有的学生先在自己的草稿本上画出类似的图形，再进行剪贴与拼接;有的学生将完整的正方形格子涂上颜色，再合并剩下的没有涂色的正方形格子……这是学生自己进行学习，自己试着去解决问题的过程，就是他们不知不觉实施转化策略的过程。在预习单的最后设置一个问题“在以前的学习中，曾运用转化的策略解决过哪些数学问题？”，学生一开始需要想象能力，然后需要分析能力，紧接着，他们又需要综合能力与比较能力，即要从实物的表象看出实物的内核，这样就实现了思维由表层往内里漫溯。
二、课中探究单，在思维纵深发展
转化是一种重要的数学思想，要想让学生将这种思想带入平常的数学学习中，就要让他们的思维进一步往纵深处发展，让探究继续行走在数学的“百花园”里。就小学数学内容而言，学生往往知其一之后，不愿意去探究其二。对此，教师就要做适当的引导，让他们将所学的知识进一步转化为能力。在预习的过程中，学生已经大致知道了转化这一策略，此时教师就要从具体的生活出发，让学生知道怎么去转化。例如，在探究单上设置这样一道题：
学生先猜想，然后思考解决的方案，并尝试将思考的步骤写出来。有的学生将竖着的图案向左移动直至边框，再将横着的图案往下移至边框，这样就能看到整个长方形的图案跟右边的一样……有的学生将左边的图案进行了分割、平移，再重组：
当他们将整个步骤用文字和图形表达之后，就能看出他们思维的流程，能看出他们思考问题的来龙去脉。尤其重要的是，从学生的写、画中，教师能看出学生探究过程中的优点与短板，以便在接下来的教学过程中做适当调整，使探究单更好地适用于每一个学生。学生在探究的过程中很快就发现将图形重新组合是一种重要的转化方式，对此，教师可设置探究单，让学生在掌握这一方法的同时，还要探究出更有效的途径，让思维的品质更优：
观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
（每个小方格的边长是1厘米）
三、课堂检测单，让思维真实体验
课堂检测不仅是对教学效果的一次反馈，更主要是促进学生生成能力、自审能力的发展。换言之，课堂检测对数学学习有“反拨”作用。教师能从检测中发现教学过程中存在的问题，发现学生思维的短板。学生能从检测中发现自己思考方式不足之处，进而调整了自己的思维方式。在预习单中，学生可以翻书、借助电子设备、借助教师的微课，从而将思维向前推进;在探究单中，学生大多采取小组合作的方式，以集中集体的智慧，将问题思考的面尽可能扩大，将思维尽可能拓展;而在检测单中，学生要采取独立思考的方式，将他们的知识转化成解决问题的能力，将课堂的点点滴滴进行适当盘活。如设置检测单：
一块草坪，被2条1米宽的小路分成了4块，你能求出草坪的面积吗？
首先学生将斜着的小路转化成竖着的小路，因为等底等高的平行四边形面积相等;接着将小路分别进行平移，移到草坪的最左边和左下边;最后将求草坪的面积转化为求当前图形的面积。这三个步骤就是学生思维的三部曲。学生首先要学会转换概念，将抽象思维具体化;其次要会转换图形，将分析思维付诸实施;最后转换问题，将思维灵活化。整个思维的过程既是一个整体，又是一个可以分层的过程，教师从学生答题的步骤就可以看出他们思维的变化，从而及时调整下一步的教学方式。
四、课后评价单，让思维生成品质
数学学习的过程，也是教师评价与学生评价彼此交流的过程。没有评价就没有学习动力，就没有目标与后继学习的可能。评价分为及时评价与总结性评价，对学生而言，两者同样重要。及时评价，能让学生立即获得成功的体验，能让学生看到前行的光亮;总结性评价，能让学生对自己的课堂表现有一个具体形象的了解，进而在认识自己的同时，能获知自己的进步情况。对教师而言，总结性评价，要以学生的自评为主，给学生充分表达自己情感的机会，不能越俎代庖。以这课为例，可设置如下的评价单：
回顾自己在《用“转化”的策略解决问题》学习中的表现，你能得到几个★，就把几个☆涂上颜色。
这个评价是客观的，能让学生知道从哪些方面认识自己的学习状况和能力生成状况。比如有学生说“学会了简单图形的转化。”“在数学的其他方面还有转化吗？”……评价不仅仅关注学习了什么，还关注了学习的方式，比如是否积极参与小组合作学习，能否主动分享自己的思考成果与困惑。让学生写出鼓励自己的话的时候，教师也看到评价的力量。有学生说“想在下节课看到老师更多鼓励的眼神。”“想让自己的同桌数学上有新的进展。”“想让自己提的问题得到老师的表扬。”……尽管这些话语不像是在鼓励自己，倒像是在鞭策自己前行，但可以看到和谐的评价氛围给了学生更多自我了解的机会。
本文所讲述的“四单”，其实可以笼统地称为学习单。它不是为了增加学生的学业负担，而是为了更好地促进他们数学思维的形成。精心设置“四單”，就能更好地对接学生能力与情感的生长点，给学生最适切的数学教学。
（责编 童夏）