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摘要：本文采用南方CASS软件，结合土方工程事例，对土方进行不同的计算方法进行比较分析，并着重分析了DTM法和方格网法的计算方法和精度。
关键词： CASS软件；土方计算； DTM法；方格网法；精度分析
中图分类号： TP311.5文献标识码：A 文章编号：
1引言
随着沿海地带经济的高速发展，土地的利用越发觉得紧张。滩涂围垦、填海造地工程在这种背景下应运而生。温岭市东海塘围涂工程是浙江省在建的三大围垦工程之一，也是温岭市有史以来的最大水利工程。该工程项目的实施，使温岭市石料场采石工程量和东海塘填方量工程越来越大。为确保整个工程的顺利进行，土石方量的测量计算必须快速准确。本文主要介绍南方CASS软件中几种常用的土石方计算方法及其精度。
2土方施测方法
土石方外业测绘分施工前测绘和施工后测绘。在土石方测量开始前，首先要了解测区内的现场情况和现有测绘资料（主要是控制点情况）。如果附近有保存较好的高等级控制点，且在施工区外，经复测检验合格后应尽量利用原有控制点。如果附近没有控制点，也可以自己设立独立坐标系和高程系。控制点应设在施工范围以外基础稳定且施工影响不到的地方，控制点数量不应少于4个，视场地情况均匀分布。控制测量工作完成后就要进行原始地形的碎部测量，土方原始地形的特征点必须要有足够多的、位置适当的实测高程点。原始地形测量的范围一定要大于填/挖的范围。
施工后测绘要在待填挖方工程完成后，便可以测量。施工后测量一定要利用施工前测量所利用的控制点（平面、高程要采用同一系统）。控制点之间要先进行复测，防止控制点遭破坏以至测绘成果有误。测量中，一定要对填挖方的施工边界要测绘仔细。
3土方几种计算方法
3.1 DTM法土方计算
DTM即数字地面模型，是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x,y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。 由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成不规则三角网(TIN)来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上的高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。DTM法常用在矿场开采等山地土方量计算。DTM法是计算机测绘软件计算土方量的主要方法，精度高，计算方便。但是DTM法对外业外业特征点测设有一定要求，碎部点应能反映地形细部特征、地形变换等特征。
3.2 方格网法土方计算
方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X,Y,Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观、通用性强、适用面广，但美中不足的是复杂的土方量计算精度相对不高，不及DTM法的精度。在南方CASS软件中方格网法计算的设计面可以是平面或斜面。这样，可以满足不同情况下的土方计算，解决土方计算中的很多难题。
3.3 断面法土方计算
估算道路、管道等狭长工程土方量的常规方法，是实测沿线路的横断面，按照设计坡度和横断面的尺寸，计算相邻两横断面的填挖方量，然后分别累加各段的填方和挖方，即得到总的填方和挖方。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。断面法土方计算主要用在道路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。
3.4 等高线法土方计算
等高线法可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可以算出，两条等高线之间的高差已知，即可求出这两条等高线之间的土方量。用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但是这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，這些图上都会有等高线，所以CASS开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。
4实例分析DTM和方格网的使用方法及精度
精度比较方法：当一个场地的填挖方量平衡时，它挖掉的土方量刚好等于填方量。以填挖方边界线为界，从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方，就可完成场地平衡。这就是南方CASS中的区域土方量平衡法。以区域土方量平衡法求出土方平衡高度，它所得到的填挖方量基本相等。我们以此法得到的结果设为真值，来比较南方CASS中几种常用的土方计算方法的精度。
4.1 区域土方量平衡
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→区域土方量平衡→根据图上高程点→输入边界插值间隔→绘制表格
回车后弹出对话框：
计算结果：土方平衡高度为5.022米。
我们以5.022米为平场标高，来检验DTM法和方格网法计算结果的精度。
4.2 DTM法
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→DTM法土方计算→根据图上高程点→选择计算区边界线→输入平场标高和边界采样间距→绘制表格。
计算结果如图：
计算结果为：平场面积6151.0平方米，最小高程为2.925米，最大高程为5.263米，平场标高为5.022米，挖方量为333.5立方米，填方量为331.7立方米。
4.3 方格网法
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→方格网法土方计算→选择计算区域边界线→输入高程点坐标数据文件和设计面高程，输入方格宽度。
计算结果如图：
计算结果为：平场面积6151.0平方米，挖方量为328.5立方米，填方量为313.6立方米。
4.4 精度比较
例：挖方误差为（332.0-313.6）÷332.0=5.5％
填方误差为（332.0-328.5）÷332.0=1.1％
5结果
（1）南方CASS计算土方量，一般根据高程点文件或者图面数据进行计算。土方量的精度主要取决于采集数据的精度（地形图的精度）和数据采集的密度。在采集数据时，应注意地貌特征点及地形变换点，坎上与坎下，坡脚与坡顶。高程点分布要均匀，对高程不足的地方必须根据实际情况补注高程。
（2）计算方法的选择，DTM法和方格网法的计算原理是不同的，他们有各自的优缺点，在工作中，我们应根据计算区域的地形地貌实际情况对计算方法作出选择。由于方格网法将它的每个方格均视为独立的规则面，这与计算场地的实际地形是有差别的，有其局限性。所以在实际生产中，为保证土方计算的准确性，方格网法多应用于场地较平坦的土方计算。而DTM法在点位密度满足的情况下，适用于各类的地貌。
（3）方格网法的精度取决于数据采集的密度大小，同时和方格网的大小有关。理论上讲，方格网的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集点的密度也是没有实际意义的。如果任意输入一个值，可能与实地测设的方格又不重合，所以在设置方格网宽度时，必须同时满足以下二点：①必须是实地布设方格网宽度的约数；②必须与实际采集高程密度基本相近。
（4）由上图分析可知，DTM法的精度要稍高于方格网法。但在DTM法中，由于电脑生成三角网的连接时随即的，不排除有一些三角形的连接时不满足计算要求的，所以需要对生成的三角网进行处理，剔除不符合要求的但交往，然后按照实际地形的变化对三角网进行手工连接，使得生成的模型更加符合地形的实际情况，提高计算土方量的精度。
（5）在提交数据成果给委托方之前，我们应做好成果的检校工作。检校方法为：用多种（不少于两种）计算土方量的方法来进行成果对比，如果成果误差范围小于3％。说明我们计算出的数据成果是可信的。然后选择精度较高的成果提交给委托方。
参 考 文 献
浙江测绘：周革修，等。计算机技术在土石方测量中的应用，2005.1
安徽农业科学：张婷婷、王铁良，土方量计算方法研究，2006.8
浙江测绘：吴伟理、杨丽敏，土方量的计算方法与精度分析，2007.2
城市勘测：刘建英，南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算，2008.6
关键词： CASS软件；土方计算； DTM法；方格网法；精度分析
中图分类号： TP311.5文献标识码：A 文章编号：
1引言
随着沿海地带经济的高速发展，土地的利用越发觉得紧张。滩涂围垦、填海造地工程在这种背景下应运而生。温岭市东海塘围涂工程是浙江省在建的三大围垦工程之一，也是温岭市有史以来的最大水利工程。该工程项目的实施，使温岭市石料场采石工程量和东海塘填方量工程越来越大。为确保整个工程的顺利进行，土石方量的测量计算必须快速准确。本文主要介绍南方CASS软件中几种常用的土石方计算方法及其精度。
2土方施测方法
土石方外业测绘分施工前测绘和施工后测绘。在土石方测量开始前，首先要了解测区内的现场情况和现有测绘资料（主要是控制点情况）。如果附近有保存较好的高等级控制点，且在施工区外，经复测检验合格后应尽量利用原有控制点。如果附近没有控制点，也可以自己设立独立坐标系和高程系。控制点应设在施工范围以外基础稳定且施工影响不到的地方，控制点数量不应少于4个，视场地情况均匀分布。控制测量工作完成后就要进行原始地形的碎部测量，土方原始地形的特征点必须要有足够多的、位置适当的实测高程点。原始地形测量的范围一定要大于填/挖的范围。
施工后测绘要在待填挖方工程完成后，便可以测量。施工后测量一定要利用施工前测量所利用的控制点（平面、高程要采用同一系统）。控制点之间要先进行复测，防止控制点遭破坏以至测绘成果有误。测量中，一定要对填挖方的施工边界要测绘仔细。
3土方几种计算方法
3.1 DTM法土方计算
DTM即数字地面模型，是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x,y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。 由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成不规则三角网(TIN)来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上的高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。DTM法常用在矿场开采等山地土方量计算。DTM法是计算机测绘软件计算土方量的主要方法，精度高，计算方便。但是DTM法对外业外业特征点测设有一定要求，碎部点应能反映地形细部特征、地形变换等特征。
3.2 方格网法土方计算
方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X,Y,Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观、通用性强、适用面广，但美中不足的是复杂的土方量计算精度相对不高，不及DTM法的精度。在南方CASS软件中方格网法计算的设计面可以是平面或斜面。这样，可以满足不同情况下的土方计算，解决土方计算中的很多难题。
3.3 断面法土方计算
估算道路、管道等狭长工程土方量的常规方法，是实测沿线路的横断面，按照设计坡度和横断面的尺寸，计算相邻两横断面的填挖方量，然后分别累加各段的填方和挖方，即得到总的填方和挖方。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。断面法土方计算主要用在道路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。
3.4 等高线法土方计算
等高线法可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可以算出，两条等高线之间的高差已知，即可求出这两条等高线之间的土方量。用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但是这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，這些图上都会有等高线，所以CASS开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。
4实例分析DTM和方格网的使用方法及精度
精度比较方法：当一个场地的填挖方量平衡时，它挖掉的土方量刚好等于填方量。以填挖方边界线为界，从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方，就可完成场地平衡。这就是南方CASS中的区域土方量平衡法。以区域土方量平衡法求出土方平衡高度，它所得到的填挖方量基本相等。我们以此法得到的结果设为真值，来比较南方CASS中几种常用的土方计算方法的精度。
4.1 区域土方量平衡
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→区域土方量平衡→根据图上高程点→输入边界插值间隔→绘制表格
回车后弹出对话框：
计算结果：土方平衡高度为5.022米。
我们以5.022米为平场标高，来检验DTM法和方格网法计算结果的精度。
4.2 DTM法
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→DTM法土方计算→根据图上高程点→选择计算区边界线→输入平场标高和边界采样间距→绘制表格。
计算结果如图：
计算结果为：平场面积6151.0平方米，最小高程为2.925米，最大高程为5.263米，平场标高为5.022米，挖方量为333.5立方米，填方量为331.7立方米。
4.3 方格网法
在南方CASS软件中的步骤为工程应用→方格网法土方计算→选择计算区域边界线→输入高程点坐标数据文件和设计面高程，输入方格宽度。
计算结果如图：
计算结果为：平场面积6151.0平方米，挖方量为328.5立方米，填方量为313.6立方米。
4.4 精度比较
例：挖方误差为（332.0-313.6）÷332.0=5.5％
填方误差为（332.0-328.5）÷332.0=1.1％
5结果
（1）南方CASS计算土方量，一般根据高程点文件或者图面数据进行计算。土方量的精度主要取决于采集数据的精度（地形图的精度）和数据采集的密度。在采集数据时，应注意地貌特征点及地形变换点，坎上与坎下，坡脚与坡顶。高程点分布要均匀，对高程不足的地方必须根据实际情况补注高程。
（2）计算方法的选择，DTM法和方格网法的计算原理是不同的，他们有各自的优缺点，在工作中，我们应根据计算区域的地形地貌实际情况对计算方法作出选择。由于方格网法将它的每个方格均视为独立的规则面，这与计算场地的实际地形是有差别的，有其局限性。所以在实际生产中，为保证土方计算的准确性，方格网法多应用于场地较平坦的土方计算。而DTM法在点位密度满足的情况下，适用于各类的地貌。
（3）方格网法的精度取决于数据采集的密度大小，同时和方格网的大小有关。理论上讲，方格网的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集点的密度也是没有实际意义的。如果任意输入一个值，可能与实地测设的方格又不重合，所以在设置方格网宽度时，必须同时满足以下二点：①必须是实地布设方格网宽度的约数；②必须与实际采集高程密度基本相近。
（4）由上图分析可知，DTM法的精度要稍高于方格网法。但在DTM法中，由于电脑生成三角网的连接时随即的，不排除有一些三角形的连接时不满足计算要求的，所以需要对生成的三角网进行处理，剔除不符合要求的但交往，然后按照实际地形的变化对三角网进行手工连接，使得生成的模型更加符合地形的实际情况，提高计算土方量的精度。
（5）在提交数据成果给委托方之前，我们应做好成果的检校工作。检校方法为：用多种（不少于两种）计算土方量的方法来进行成果对比，如果成果误差范围小于3％。说明我们计算出的数据成果是可信的。然后选择精度较高的成果提交给委托方。
参 考 文 献
浙江测绘：周革修，等。计算机技术在土石方测量中的应用，2005.1
安徽农业科学：张婷婷、王铁良，土方量计算方法研究，2006.8
浙江测绘：吴伟理、杨丽敏，土方量的计算方法与精度分析，2007.2
城市勘测：刘建英，南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算，2008.6