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一、课例背景
1.问题提出
新课程改革以来，探究式教学符合“以学生为主体，把课堂还给学生”的新课程理念，所以被教育工作者所肯定。但在实际教学过程中，很多探究其实不尽人意，如：给出的问题不能真正让学生感兴趣，不能引导学生主动地探究，探究学习只在个别学生身上进行，学生的探究欲望不能够持续，很多属于“假探究”——教师铺垫过多或启发过明显而失去探究价值，教师代替学生探究，反倒让探究成了老师的任务等等。这些问题的出现除了教师本身对建构主义学习理论学习不够深入，对探究式教学模式认识不够到位外，还反映出教师在课堂教学中没能很好地设计的情境和问题。众所周知在数学教学过程中，课堂导入和提问是课堂开展的关键环节。那么教师要怎样设计情境和问题，才能够激发学生兴趣、发散学生思维，让学生畅所欲言，在课堂上充分体现自我，成为学习的主人呢？本文以“几类不同增长的函数模型”一课为例，就在建构主义学习理论指导下阐述在精心设计的情境和问题驱动下的精彩生成。
2.指导理念
建构主义理论是新课程改革的主要理论基础，它强调认识不是主体对客观实在的简单、被动的反应，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。在建构主义理论指导下的课堂教学中，学生在教师提供的情境与问题中，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法，并以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机。
本文以“几类不同增长的函数模型”一课为例，通过创设情境、问题驱动、创新应用、课后探究等四个环节，分析此课例中如何在精心设计的情境和问题驱动下，使数学学习的过程成为学生自主探究、建构的过程。
二、课例项目设计
1.课例目标设计
知识目标：
（1）利用函数图像及数据表格，比较三类函数的增长差异。
（2）训练运算，作图，推理，处理数据以及计算机的使用等基本技能。
过程与方法：
（1）通过借助信息技术，掌握分析函数模型的能力。
（2）通过实例的分析，培养数形结合的能力。
情感态度与价值观：使学生体会数学与日常生活的联系，了解函数模型的广范应用，数学有用，要有数学，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高学生实践能力。
2.课例重难点与方法设计
课例重点：实际问题的数学化过程，利用函数图像及数据表格比较指数函数，对数函数模型的增长差异。通过设置情景和环环相扣的“问题串”，引导学生突破重点。
由于学生对从现实生活中发现数学问题，训练较少，加上学生学习的现有函数模型的有限，确定本课例难点为：怎样分析所选择的数学模型。而这个难点让学生展开讨论、探索、合作交流，加以教师适时点拨、引导来逐步突破。
3.教学流程设计
该教学流程设计以情境为载体，以问题串为主线，以知识探究和能力培养为主旨，体现了在预设中生成，在生成中预设设计思路。
三、课例描述：
1.创设问题情境，激发学生兴趣
师：我们先来做一个实验：拿一张纸，对折7次就有1厘米厚，如果把这张纸对折27次（假设可以做到）之后的高度，是否比珠穆朗玛峰（8848米）高呢？（220=1048756）
让学生计算，然后由学生在自己位置上口述解题过程。
此时学生表现出对指数效应惊人变化的惊叹.
师：思考一下：为什么会出现这么壮观的情况呢？
【设计一个学生经常动手的小实验，以问题带动学生思维，让学生感受到指数效应的惊人，吸引学生注意力，使其马上进入到研究者的角色中来！】
2.适当改变例题背景和梯度使其贴近学生，引起学生解决问题的欲望
师：老师给大家带来两个非常可爱的存钱罐，老师每天都向这两个存钱罐里存钱，但存钱方式不一样。
存钱罐A：每天存40元；
存钱罐B：第一天存10元，以后每天比前一天多存入10元。
如果让你在其中选一个存钱罐，你会选哪个？
生：请问老师你存了多少天的钱了？如果存钱天数少，我会选择存钱罐A，如果存钱天数多，我会选择存钱罐B。
师（追问）：可是，我忘记存了多少天了？怎么办？
生：利用一一列举（列表法），列出日存量和累计存量顺利解决。
师：老师还带来一个存钱罐C，它的存钱方式为：第一天存0.4元，以后每天存入的钱比前一天翻一番。三个存钱罐让大家选，你选哪个？
生：再一一列出日存量和累计存量的表格，观察累计存量既可。
【把例1的背景改编为与学生贴近的 “选存钱罐”，保留例1原有的题意和数据，这样操作不仅能让数学贴近生活，改变数学给学生枯燥的印象，让学生感觉就是在解决自己的问题，充分激发学生学习的兴趣，而且仍旧保留了课本例题的教学功效。此设计更关键的是先给出两种方案，具有起点低，操作性强的特点，学生比较容易入手，在学生顺利对两种方案的作出选择后，再给出一个新的“存钱罐”， 在保持住学生思维的同时，又对学生思维给出“冲击力”。这样既符合学生从浅入深的认知规律，又为接下来的模型探究提供思维基础】
3.问题驱动，构建数学模型，突破重点
师：为什么存钱罐B里的钱会超过存钱罐A里的钱呢？存钱罐C里的钱会超过存钱罐A和存钱罐B里的钱呢？
生：通过观察表格里的数据发现，存钱罐B比存钱罐A的日存量增加的快，同理存钱罐C比存钱罐A和B的日存量增加的快。所以引起的累计存量存钱罐C里的钱会超过存钱罐A和存钱罐B里的钱.
师：存钱罐C比存钱罐A和B的日存量增加的快，到底有多快？你们有什么办法让老师感受到呢？ （同学们开始议论，小组讨论后）
【本环节一直困扰我们老师的就是如何引导学生避开建立累计存量与天数的函数关系，而去建立日存量与天数的函数关系，通过先列表解决例1结果和以上问题的环环相扣，既解决了前面所提的困扰，又让学生明白建立日存量与天数的函数关系比建立累计存量与天数的函数关系简单，而且又能同样解决问题，更重要的是给研究日存量的变化特征埋下伏笔】
生：为了能更清楚的研究它们的增长速度，可以建立三种存钱方式的函数模型，存钱罐A：y=40，存钱罐B：y=10x（x∈N+），存钱罐C：y=0.4×2x-1（x∈N+），并借助计算机作出图象来观察.
师：和学生一起利用几何画板做出三个函数的图象（孤立的点）， 并将孤立的点用光滑曲线连接起来（如图1）.
师（追问）：你可以根据上面的函数图象把这三个函数模型的变化特征描述出来吗？
生：常数函数不增长，一次函数直线上升、均匀增长，指数型函数增长的速度快（指数爆炸）！
师：你能解释“增长速度快”是什么意思？
（教师提示观察日增加量的表格去发现）
生：经过相同的天数，日存钱量的增加量越来越多。
师：很好！由于天数是函数的自变量，日存钱量是函数值，我们怎么叙述任意一个函数“增长速度快”？
生：自变量增加相同值时，函数值增加的值越来越多.
师：利用几何画板演示一次函数与指数函数增加量的变化情况（如图2），引导学生描述不同函数的增长速度的特征，体会直线上升、指数爆炸两种不同函数模型增长的含义。并点出本课课题。
【问题设计紧扣本节课的重点：将实际问题转化为函数模型，比较几类函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸等不同函数类型的增长的含义，淡化方案的选择。重体验的过程，轻最终的结果。通过追问让学生自己去概括、总结从图形上直观观察函数增长速度的变化，让学生经历从具体到抽象的数学建模的过程。这环节的亮点在于设计“你能解释“增长速度快”是什么意思？”这个问题，不仅能让学生体会函数的增长速度快慢的本质，而且让学生对物理中的加速度的概念更加清晰，同时不拘泥于教材，为后面平均变化率与导数的学习打下基础。】
4.再创情境，创新应用，突破难点
师：我们从小时候开始在存钱罐里存钱，再经过自己大家的辛苦付出，我们拥有了自己的公司，你能用今天学到的方法解决我们公司里的一个问题吗？大家一起阅读例2。回答问题：你能用数学关系描述公司要求吗？
师：太棒了！在高二数学里会学习如何判断一些复杂函数的单调性的工具—导数。有兴趣的同学可以先自学。既然理论证明我们还不会，那我们一起先利用几何画板画函数的图象F（x）（如图4），直观上看F（x）的单调性。由图象可知它在∈[10，1000]递减，只需验证F（x）F（10）<0即可。
师：通过我们同学两种方法的说明，你能比较一次函数与对数函数的增长速度吗？
生：直线的增长速度比对数函数的快，当自变量越大时，函数值的差距越来越大。
师（追问）：你能更确切的描述一下对数函数的增长特征吗？
生：先是增长得较快，后来增长得越来越慢。
【继续改变例题的背景，让学生觉得我们是在研究自己身边的问题。设计的问题围绕着例题的核心，层层递进，又充分体现数学的思想方法（数学建模、数形结合思想等）。此环节我预设是直观观察两个函数的图象，解决log7x+1-0.25x就结束的，让我意料之外的学生突然想到用构造函数解决，让我感受到好的问题设计驱动下的思维魅力。】
5.课后探究，提升能力
四、反思与启示：
1、好的情境设计能提升学生的内驱动力
情境设计必须切合学生实际，这样才能激发学生学习的兴趣，提升学生的内驱动力，有助于促成学生思维的健康发展。情境设计还必须切合本课重难点，这样才能有助于学生获得良好的学习效果，有助于达成良好的教学目标。本节课改变课本例题的背景，贴近学生，让学生感觉到本节课所学的内容就是解决自己的问题，所以学生一直保持着充沛的精力和注意力，积极参与其中，这是本课的成功点之一。
2、好的问题设计是精彩生成的保障
新课标提倡问题探究，以问题引导学习，所以设计好的问题在课堂教学中尤其重要。设置问题的目的是要让学生学会思考。本节课通过一系列环环相扣的“问题串”，突出学生的主体地位，引导学生主动探究，让学生感到知识的形成是自然的，老师没有强加于他，尽可能使学生觉得，老师能想到的，我也能想到，使学生真正理解，要“鱼”“渔”兼得，同时当学生掌握好研究方法后，精彩生成便会呼之欲出，这是本课的成功点之二。
五、课例点评
1.教研组长
本节课，充分体现的学生的主题地位，能体现新课程的探究理念，课堂互动多向而自然。几个学生活动设计的好，学生参与度高。教师起到了很好的主导作用。加强师生互动，以学生为主体，老师做好主导工作，培养学生自主学习能力，注重提高学生实践、观察、分析、思考物理问题的能力。让“学生主体，教师主导”观在教学中得以体现，从理论深入到实际。学生通过提出问题，体现自主学习的主动性，有利于发展学生思维。注重学生认知准备，提高课堂教学的达成度。课堂上，采用师生情感共鸣、配合默契、体验成功的内在激励方式，从深层、长久、公平的角度，让评价内化为学生内动力。
用折纸实验和改变例题的背景设置情境让学生深刻感受本节课学习的重要性，紧紧地吸引了学生的注意力，使学生对本堂课产生极浓的兴趣。同时设计问题层层递进，有利于学生之间的合作和探究。
不足之处：
①例1中由于问题的设计有效地避开了建立累计存量与天数的函数关系，但是最好还是由学生讲出为什么不建立累计存量与天数的函数关系，而建立日存量和天数的函数关系的理由这样课堂效果会更好；
②例2在讲解完毕之后可以让学生自己设计函数模型，让他们在课后自己去验证。
2.备课组长
本堂课是一堂较成功的课，能体现新课程的探究理念，有以下几个亮点：①情境创设新颖，分析例题思路清晰。从导入到新课传授，再到学生合作探究，最后到方案设计，环环相扣，层层递进。老师讲的非常清楚。更难能可贵的是，课堂上通过共同探究让学生充分感悟到方案选择的标准，突破了难点。②能有效地将信息技术与数学课程的整合。
当然，本节课也存在一些尚待提高的地方。（1）对学生的指令还应更加明确。（2）教学的口语还不够精炼。苏霍姆林斯基说：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”，数学教师应加强以下几点意识的修养，与大家共勉。科学规范意识、风趣幽默意识、精炼简明意识、节奏情感意识、生动形象意识、赞美表扬意识。
【参考文献】
[1]谢尚志.《一堂情感驱动下的高中数学探究课评析》.数学教学研究.2012，（3）.
[2]陈越.建构主义与建构主义学习理论综述[J/OL].
（作者单位：浙江省温州市第八中学）
1.问题提出
新课程改革以来，探究式教学符合“以学生为主体，把课堂还给学生”的新课程理念，所以被教育工作者所肯定。但在实际教学过程中，很多探究其实不尽人意，如：给出的问题不能真正让学生感兴趣，不能引导学生主动地探究，探究学习只在个别学生身上进行，学生的探究欲望不能够持续，很多属于“假探究”——教师铺垫过多或启发过明显而失去探究价值，教师代替学生探究，反倒让探究成了老师的任务等等。这些问题的出现除了教师本身对建构主义学习理论学习不够深入，对探究式教学模式认识不够到位外，还反映出教师在课堂教学中没能很好地设计的情境和问题。众所周知在数学教学过程中，课堂导入和提问是课堂开展的关键环节。那么教师要怎样设计情境和问题，才能够激发学生兴趣、发散学生思维，让学生畅所欲言，在课堂上充分体现自我，成为学习的主人呢？本文以“几类不同增长的函数模型”一课为例，就在建构主义学习理论指导下阐述在精心设计的情境和问题驱动下的精彩生成。
2.指导理念
建构主义理论是新课程改革的主要理论基础，它强调认识不是主体对客观实在的简单、被动的反应，而是主体以自己已有的知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。在建构主义理论指导下的课堂教学中，学生在教师提供的情境与问题中，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法，并以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机。
本文以“几类不同增长的函数模型”一课为例，通过创设情境、问题驱动、创新应用、课后探究等四个环节，分析此课例中如何在精心设计的情境和问题驱动下，使数学学习的过程成为学生自主探究、建构的过程。
二、课例项目设计
1.课例目标设计
知识目标：
（1）利用函数图像及数据表格，比较三类函数的增长差异。
（2）训练运算，作图，推理，处理数据以及计算机的使用等基本技能。
过程与方法：
（1）通过借助信息技术，掌握分析函数模型的能力。
（2）通过实例的分析，培养数形结合的能力。
情感态度与价值观：使学生体会数学与日常生活的联系，了解函数模型的广范应用，数学有用，要有数学，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高学生实践能力。
2.课例重难点与方法设计
课例重点：实际问题的数学化过程，利用函数图像及数据表格比较指数函数，对数函数模型的增长差异。通过设置情景和环环相扣的“问题串”，引导学生突破重点。
由于学生对从现实生活中发现数学问题，训练较少，加上学生学习的现有函数模型的有限，确定本课例难点为：怎样分析所选择的数学模型。而这个难点让学生展开讨论、探索、合作交流，加以教师适时点拨、引导来逐步突破。
3.教学流程设计
该教学流程设计以情境为载体，以问题串为主线，以知识探究和能力培养为主旨，体现了在预设中生成，在生成中预设设计思路。
三、课例描述：
1.创设问题情境，激发学生兴趣
师：我们先来做一个实验：拿一张纸，对折7次就有1厘米厚，如果把这张纸对折27次（假设可以做到）之后的高度，是否比珠穆朗玛峰（8848米）高呢？（220=1048756）
让学生计算，然后由学生在自己位置上口述解题过程。
此时学生表现出对指数效应惊人变化的惊叹.
师：思考一下：为什么会出现这么壮观的情况呢？
【设计一个学生经常动手的小实验，以问题带动学生思维，让学生感受到指数效应的惊人，吸引学生注意力，使其马上进入到研究者的角色中来！】
2.适当改变例题背景和梯度使其贴近学生，引起学生解决问题的欲望
师：老师给大家带来两个非常可爱的存钱罐，老师每天都向这两个存钱罐里存钱，但存钱方式不一样。
存钱罐A：每天存40元；
存钱罐B：第一天存10元，以后每天比前一天多存入10元。
如果让你在其中选一个存钱罐，你会选哪个？
生：请问老师你存了多少天的钱了？如果存钱天数少，我会选择存钱罐A，如果存钱天数多，我会选择存钱罐B。
师（追问）：可是，我忘记存了多少天了？怎么办？
生：利用一一列举（列表法），列出日存量和累计存量顺利解决。
师：老师还带来一个存钱罐C，它的存钱方式为：第一天存0.4元，以后每天存入的钱比前一天翻一番。三个存钱罐让大家选，你选哪个？
生：再一一列出日存量和累计存量的表格，观察累计存量既可。
【把例1的背景改编为与学生贴近的 “选存钱罐”，保留例1原有的题意和数据，这样操作不仅能让数学贴近生活，改变数学给学生枯燥的印象，让学生感觉就是在解决自己的问题，充分激发学生学习的兴趣，而且仍旧保留了课本例题的教学功效。此设计更关键的是先给出两种方案，具有起点低，操作性强的特点，学生比较容易入手，在学生顺利对两种方案的作出选择后，再给出一个新的“存钱罐”， 在保持住学生思维的同时，又对学生思维给出“冲击力”。这样既符合学生从浅入深的认知规律，又为接下来的模型探究提供思维基础】
3.问题驱动，构建数学模型，突破重点
师：为什么存钱罐B里的钱会超过存钱罐A里的钱呢？存钱罐C里的钱会超过存钱罐A和存钱罐B里的钱呢？
生：通过观察表格里的数据发现，存钱罐B比存钱罐A的日存量增加的快，同理存钱罐C比存钱罐A和B的日存量增加的快。所以引起的累计存量存钱罐C里的钱会超过存钱罐A和存钱罐B里的钱.
师：存钱罐C比存钱罐A和B的日存量增加的快，到底有多快？你们有什么办法让老师感受到呢？ （同学们开始议论，小组讨论后）
【本环节一直困扰我们老师的就是如何引导学生避开建立累计存量与天数的函数关系，而去建立日存量与天数的函数关系，通过先列表解决例1结果和以上问题的环环相扣，既解决了前面所提的困扰，又让学生明白建立日存量与天数的函数关系比建立累计存量与天数的函数关系简单，而且又能同样解决问题，更重要的是给研究日存量的变化特征埋下伏笔】
生：为了能更清楚的研究它们的增长速度，可以建立三种存钱方式的函数模型，存钱罐A：y=40，存钱罐B：y=10x（x∈N+），存钱罐C：y=0.4×2x-1（x∈N+），并借助计算机作出图象来观察.
师：和学生一起利用几何画板做出三个函数的图象（孤立的点）， 并将孤立的点用光滑曲线连接起来（如图1）.
师（追问）：你可以根据上面的函数图象把这三个函数模型的变化特征描述出来吗？
生：常数函数不增长，一次函数直线上升、均匀增长，指数型函数增长的速度快（指数爆炸）！
师：你能解释“增长速度快”是什么意思？
（教师提示观察日增加量的表格去发现）
生：经过相同的天数，日存钱量的增加量越来越多。
师：很好！由于天数是函数的自变量，日存钱量是函数值，我们怎么叙述任意一个函数“增长速度快”？
生：自变量增加相同值时，函数值增加的值越来越多.
师：利用几何画板演示一次函数与指数函数增加量的变化情况（如图2），引导学生描述不同函数的增长速度的特征，体会直线上升、指数爆炸两种不同函数模型增长的含义。并点出本课课题。
【问题设计紧扣本节课的重点：将实际问题转化为函数模型，比较几类函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸等不同函数类型的增长的含义，淡化方案的选择。重体验的过程，轻最终的结果。通过追问让学生自己去概括、总结从图形上直观观察函数增长速度的变化，让学生经历从具体到抽象的数学建模的过程。这环节的亮点在于设计“你能解释“增长速度快”是什么意思？”这个问题，不仅能让学生体会函数的增长速度快慢的本质，而且让学生对物理中的加速度的概念更加清晰，同时不拘泥于教材，为后面平均变化率与导数的学习打下基础。】
4.再创情境，创新应用，突破难点
师：我们从小时候开始在存钱罐里存钱，再经过自己大家的辛苦付出，我们拥有了自己的公司，你能用今天学到的方法解决我们公司里的一个问题吗？大家一起阅读例2。回答问题：你能用数学关系描述公司要求吗？
师：太棒了！在高二数学里会学习如何判断一些复杂函数的单调性的工具—导数。有兴趣的同学可以先自学。既然理论证明我们还不会，那我们一起先利用几何画板画函数的图象F（x）（如图4），直观上看F（x）的单调性。由图象可知它在∈[10，1000]递减，只需验证F（x）F（10）<0即可。
师：通过我们同学两种方法的说明，你能比较一次函数与对数函数的增长速度吗？
生：直线的增长速度比对数函数的快，当自变量越大时，函数值的差距越来越大。
师（追问）：你能更确切的描述一下对数函数的增长特征吗？
生：先是增长得较快，后来增长得越来越慢。
【继续改变例题的背景，让学生觉得我们是在研究自己身边的问题。设计的问题围绕着例题的核心，层层递进，又充分体现数学的思想方法（数学建模、数形结合思想等）。此环节我预设是直观观察两个函数的图象，解决log7x+1-0.25x就结束的，让我意料之外的学生突然想到用构造函数解决，让我感受到好的问题设计驱动下的思维魅力。】
5.课后探究，提升能力
四、反思与启示：
1、好的情境设计能提升学生的内驱动力
情境设计必须切合学生实际，这样才能激发学生学习的兴趣，提升学生的内驱动力，有助于促成学生思维的健康发展。情境设计还必须切合本课重难点，这样才能有助于学生获得良好的学习效果，有助于达成良好的教学目标。本节课改变课本例题的背景，贴近学生，让学生感觉到本节课所学的内容就是解决自己的问题，所以学生一直保持着充沛的精力和注意力，积极参与其中，这是本课的成功点之一。
2、好的问题设计是精彩生成的保障
新课标提倡问题探究，以问题引导学习，所以设计好的问题在课堂教学中尤其重要。设置问题的目的是要让学生学会思考。本节课通过一系列环环相扣的“问题串”，突出学生的主体地位，引导学生主动探究，让学生感到知识的形成是自然的，老师没有强加于他，尽可能使学生觉得，老师能想到的，我也能想到，使学生真正理解，要“鱼”“渔”兼得，同时当学生掌握好研究方法后，精彩生成便会呼之欲出，这是本课的成功点之二。
五、课例点评
1.教研组长
本节课，充分体现的学生的主题地位，能体现新课程的探究理念，课堂互动多向而自然。几个学生活动设计的好，学生参与度高。教师起到了很好的主导作用。加强师生互动，以学生为主体，老师做好主导工作，培养学生自主学习能力，注重提高学生实践、观察、分析、思考物理问题的能力。让“学生主体，教师主导”观在教学中得以体现，从理论深入到实际。学生通过提出问题，体现自主学习的主动性，有利于发展学生思维。注重学生认知准备，提高课堂教学的达成度。课堂上，采用师生情感共鸣、配合默契、体验成功的内在激励方式，从深层、长久、公平的角度，让评价内化为学生内动力。
用折纸实验和改变例题的背景设置情境让学生深刻感受本节课学习的重要性，紧紧地吸引了学生的注意力，使学生对本堂课产生极浓的兴趣。同时设计问题层层递进，有利于学生之间的合作和探究。
不足之处：
①例1中由于问题的设计有效地避开了建立累计存量与天数的函数关系，但是最好还是由学生讲出为什么不建立累计存量与天数的函数关系，而建立日存量和天数的函数关系的理由这样课堂效果会更好；
②例2在讲解完毕之后可以让学生自己设计函数模型，让他们在课后自己去验证。
2.备课组长
本堂课是一堂较成功的课，能体现新课程的探究理念，有以下几个亮点：①情境创设新颖，分析例题思路清晰。从导入到新课传授，再到学生合作探究，最后到方案设计，环环相扣，层层递进。老师讲的非常清楚。更难能可贵的是，课堂上通过共同探究让学生充分感悟到方案选择的标准，突破了难点。②能有效地将信息技术与数学课程的整合。
当然，本节课也存在一些尚待提高的地方。（1）对学生的指令还应更加明确。（2）教学的口语还不够精炼。苏霍姆林斯基说：“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”，数学教师应加强以下几点意识的修养，与大家共勉。科学规范意识、风趣幽默意识、精炼简明意识、节奏情感意识、生动形象意识、赞美表扬意识。
【参考文献】
[1]谢尚志.《一堂情感驱动下的高中数学探究课评析》.数学教学研究.2012，（3）.
[2]陈越.建构主义与建构主义学习理论综述[J/OL].
（作者单位：浙江省温州市第八中学）