“投篮”在数学教学中的启示

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  一位心理学家做了这样一次测试:将人群随机分成三组,让每组成员都进行投篮。第一组,要求每个成员站得离篮板很近,并且篮的高度又适当下调,因而很容易投中得分;第二组,要求每个成员站得离篮很远,要用较大的力球才能靠近篮板,因而很不容易得分;第三组,每个成员站的距离比较合适,通过自己的努力和调试,都能投中得到一定的分数。结果,过了一会儿,第一组和第二组成员中还在进行投篮的人就寥寥无几了,而第三组成员还是兴趣盎然。
  这种心理分化的原因大家不用多想就明白了。第一组与第二组的人失去兴趣的原因分别是:第一组成员投篮太容易得分,这种投篮活动就像小儿科,实在没有什么意思;而第二组成员无论怎么努力也得不了多少分,甚至努力了也不可能得分,这种活动当然令人扫兴。只有第三组成员,经过自己努力并且在调整后能得到一定的分数,这样的活动能够调动所有参与成员的热情,增强人们参与活动的兴趣。
  看了这则心理测试游戏,也使我回想起以前的一些听课片段。
  教学片段一:“认识5”的教学活动
  课前,教师在每组桌上放一个塑料盆,里面盛满学具(三角形、正方形、长方形、圆等塑料片,还有积木、各种花形圆片)。课中,让学生自己通过这些学具去建构“5”,学生好像不太感兴趣,在相互玩的过程中有的拿出5个图片,有的拿出5个积木,有的找出图片上是“5”的画面,还有的学生只看别人拿,自己不动手,参与动手的学生大约40%。一段时间后,教师组织全班交流。学生拿出自己选的物品放在展台上与其他同学交流,最后教师小结。
  上述教学活动片段,看似很符合儿童的认知活动特点,符合儿童的心理特征。可是,学生在活动中是漫不经心地拿着学具,看不出有足够的兴趣。想象中,这一学习活动给刚入学的一年级儿童自由活动,他们应表现得十分投入而有趣,可为什么呈现的是与教师设想的完全不同的另一种情境呢?这就引起我们反思这一教学活动的价值。首先,这一活动过程中的操作方法与学生在幼儿园认数时的活动方法完全相同,学生是多次重复这样的认数活动,不需要思考就拿出有关“5”的物品,就像是第一组投篮那样出手可得,失去了活动给认知带来的趣味性与思考性。其次,他们多次玩过这样的游戏,对这样的活动已不感兴趣。同时,这一活动的组织只兼顾了活动本身,没有能让学生进一步拓展“5”的内涵,还是处于认识静态的“5”,没有真正地触及那种具有丰富内涵的“5”的建构。教师的教学理念和教学思想是毋庸置疑的,可值得深思的是:根据不同年龄、不同时期、不同经历儿童的特点,组织怎样的活动更有益于学生的认识活动、有利于他们自主建构、有利于他们思维与能力的同步发展?特别是增强学生对数学学习的情感,既能促进学生对数学学习活动保持积极的参与热情,又能从心理上对数学学习活动有一种积极的追求。这些需要每位教师认真思考并投入实践。
  教学片段二:圆面积计算的练习课
  师:“上节课我们学习了圆面积的计算,利用圆面积计算公式计算圆的面积。这节课我们就用这些知识来解决一些问题,先自己动脑做,然后我们再交流。”
  投影出示练习题:
  1.图1中圆内剪去最大的正方形后,阴影部分面积是圆面积的几分之几?
  2.计算图中阴影部分的面积,正方形边长4厘米。
  过了一段时间,教师要求学生将自己的解法讲给全班同学听。可是经过好长一段时间后才有两个人发言,为什么会出现这样的“冷场”现象呢?这节练习课之所以出现“冷场”现象,主要是练习的习题内容与学生已有认知基础的“远距离”。上节课刚学习圆面积计算的方法,这节课就安排这样的提高性、应用性要求都比较高的练习内容,学生的已有认知能力不能与新内容相对接。这种与学生已有认知能力不能对接的教学活动是低效甚至是无效的,正如第二组成员投篮一样,距离较大。“投篮”给教学的启示是:只有通过学生自己努力能够实现并且也能够促进目标达成的学习活动是最有意义的,这样的学习活动本身才突显其趣味性,也只有这样的学习活动才能让学生的认知、情感、态度的持续时间维持更长久。
  综上所述,教学工作也要从现实生活中获得经验,从“投篮”现象中获得启发。教师要充分考虑学生的年龄特点、认知能力来设计教学活动,有序地编织探究材料,科学地编制练习题,促进学生知识与能力的增强。
  (责编杜华)
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