一个条件最值问题及其教学价值

• 作 者: 姜坤崇
• 出 处: 中学数学研究(华南师范大学版)
• 发表日期: 2013年19期
• 关键词: 最值问题 常规思路 教学价值 变元 条件式 不等式问题 恒成立 中学数学杂志 数学教材 比例函数

本文给出一个有趣的关于二个正数变元的条件最值问题及其解答,并说明它的教学价值.问题设x>0,y>0且x+y=s(s为常数,且s>0),求u=xy(x/(1+y)+y/(1+x))的最大值,并求当x、y取何值时,u取得最大值.分析:解决这个问题的常规思路是利用条件式将两个变元式的最大值问题转化为一个变元式的最大值问题,从而利

In this paper, we present an interesting conditional maximum value problem and its solution for two positive arguments and illustrate its value. The problem is to set x> 0, y> 0 and x + y = s (s is a constant and Find the maximum of u = xy (x / (1 + y) + y / (1 + x)) and find the maximum value of u when x and y take the value. The general idea of ​​the problem is to use the conditional expression to convert the maximum problem of two arguments into a maximum of argument,