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【摘要】随着我国大跨度桥梁的出现，风荷载必然是其主要考虑对象。风荷载分为平均风和脉动风，然而在研究分析桥梁一系列的震动问题上，脉动风又起主要控制作用。有些桥址因气象资料不足，给分析研究带来了很多困难，以重庆朝天门长江大桥桥面为研究对象采用线性滤波法模拟脉动风。
【关键词】风场特性；大跨度桥梁；脉动风模拟
1、引言
我国多数地区以山地为主的国家，尤其是在西南片区。中国拥有960万平方公里的国土面积，其中有近65%的山地。我们要想在这种山地形修建公路，必然得修建桥梁。要想研究向引起对桥梁的风致震动，必须研究清楚该桥址的风场特性。我国中西部地区尤其是西南地区的大跨度桥梁通常位于高山峡谷的山区地带， 然而这些地区通常缺乏历史气象记录， 除此之外山区峡谷的阵风强烈，风速变化较为频繁， 湍流强度较大， 非平稳特性较为突出， 桥址区风速场空间分布不但具有三维特征还很复杂， 同跨海和跨江大桥桥址区的风场特性相比有着明显差异。如果采用基于相关规范和规定的风特性进行分析， 而不考慮桥址区地形的具体特征， 将导致相当大的误差， 甚至使计算结果发生质的变化。由于风在山区峡谷地形条件下较为复杂， 不同环境条件下桥址区的风场特性相差较大， 没有类似风场可借鉴。目前业界相关研究对复杂地形地貌区强风分布还少之又少，而风参数的不确定性是影响桥梁结构抗风研究精度最重要的因素[1]。
重庆朝天门长江大桥连接重庆三大中央商务区：弹子石、江北城、解放碑，大桥位于溉澜溪青草坪。该桥为钢桁架拱桥形式，其主跨达552m，具有世界第一钢拱桥的称号。大桥西接江北区五里店立交，东接南岸区渝黔高速公路黄桷湾立交，全长1741米，是主城一条东西向快速干道。其重庆朝天门长江大桥周围环境如图1所示，由重庆交通科研设计院提供的主桁立面结构图，假设水面距桥墩顶面为20m，则主梁的离地高度为60米。
2、AR线性滤波法
谐波合成法，主要是基于三角级数求和，以散谱逼近目标随机过程的随机模拟，其最大不足就是在运算时准备就绪比较低，对时间相关性的模拟是没有考虑在其中的，并且我们在进行模拟时每个频率都要做大量的运算[2]。线性滤波法[3]就是将白噪声为零及其均值也为零的随机序列，通过线性滤波模拟技术，根据需要输出我们想要谱特征的脉动风，具体线性模拟方是很多的，其中要属自回归（AR）法最为出名，应用也是最为广泛的，许多研究证明，AR模型法能够很好地模拟脉动风风速风场特性，其中包括随机性、时间和空间相关性[4，5]。
自回归模型（Autoregressive Model）是用自身做回归变量的过程，即利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型，它是时间序列中的一种常见形式。
根据线性平衡模型理论AR法生成脉动风随机过程的基本公式为：
（1）
式中：p为自回归介数，对于本文中p取4阶，在后面的数值模拟结果中表明取4阶时能得到较好的数值模拟结果；Δt为时间步长，对于AR法Δt取值一般不要小于0.1S，否则最终模拟的结果相对较差[6]；N（t）为t期扰动，是一组具有零均值和给定相关自协方差矩阵RN的随机过程；Ψj（j=1，2，3…p）为自回归系数矩阵。
由Wiener-Khinchin公式再根据风速时程的假定，将式4.31两边同时右乘 （j=1， 2， 3，…p），然后做数学期望，可得：
（2）
根据相关函数性质：Rmn=（-jΔt）=Rnm（jΔt），R（jΔt） 是具有时滞（jΔt）的M阶相关矩阵。再经过随机振动理论知识，功率谱密度和相关函数之间满足傅立叶变换，最终RN经过Cholesky分解，最终就可以示出脉动风速值。图2、3分别是60m处的脉动风速和功率频谱图。
结论：
本文简要介绍了重庆朝天门长江大桥桥面处脉动风的脉动风基于AR法的模拟方法，可以发现模拟功率谱与目标功率谱有很好的相似度。
参考文献：
[1]李永乐，蔡宪棠，唐康，廖海黎. 深切峡谷桥址区风场空间分布特性的数值模拟研究[J]. 土木工程学报，2011，02：116-122.
[2]张希黔，葛勇，严春风，晏致涛. 脉动风场模拟技术的研究与进展[J]. 地震工程与工程振动，2008，（06）：206-212.
[3]舒新玲，周岱，王泳芳. 风荷载测试与模拟技术的回顾及展望[J]. 振动与冲击，2002，（03）：8-12+27+91.
[4]徐丰，詹昊，梁琛. 基于自回归模型的桥梁脉动风场模拟[J]. 武汉工程大学学报，2015，03：25-28.
[5]陈俊儒，吕西林. 上海中心大厦脉动风荷载模拟研究[J]. 力学季刊，2010，01：92-100.
[6]孙振. 建筑结构风荷载的计算机模拟与分析[D].南京航空航天大学，2007.
作者简介：
邓杨帆（1989-），男，重庆交通大学硕士研究生。
【关键词】风场特性；大跨度桥梁；脉动风模拟
1、引言
我国多数地区以山地为主的国家，尤其是在西南片区。中国拥有960万平方公里的国土面积，其中有近65%的山地。我们要想在这种山地形修建公路，必然得修建桥梁。要想研究向引起对桥梁的风致震动，必须研究清楚该桥址的风场特性。我国中西部地区尤其是西南地区的大跨度桥梁通常位于高山峡谷的山区地带， 然而这些地区通常缺乏历史气象记录， 除此之外山区峡谷的阵风强烈，风速变化较为频繁， 湍流强度较大， 非平稳特性较为突出， 桥址区风速场空间分布不但具有三维特征还很复杂， 同跨海和跨江大桥桥址区的风场特性相比有着明显差异。如果采用基于相关规范和规定的风特性进行分析， 而不考慮桥址区地形的具体特征， 将导致相当大的误差， 甚至使计算结果发生质的变化。由于风在山区峡谷地形条件下较为复杂， 不同环境条件下桥址区的风场特性相差较大， 没有类似风场可借鉴。目前业界相关研究对复杂地形地貌区强风分布还少之又少，而风参数的不确定性是影响桥梁结构抗风研究精度最重要的因素[1]。
重庆朝天门长江大桥连接重庆三大中央商务区：弹子石、江北城、解放碑，大桥位于溉澜溪青草坪。该桥为钢桁架拱桥形式，其主跨达552m，具有世界第一钢拱桥的称号。大桥西接江北区五里店立交，东接南岸区渝黔高速公路黄桷湾立交，全长1741米，是主城一条东西向快速干道。其重庆朝天门长江大桥周围环境如图1所示，由重庆交通科研设计院提供的主桁立面结构图，假设水面距桥墩顶面为20m，则主梁的离地高度为60米。
2、AR线性滤波法
谐波合成法，主要是基于三角级数求和，以散谱逼近目标随机过程的随机模拟，其最大不足就是在运算时准备就绪比较低，对时间相关性的模拟是没有考虑在其中的，并且我们在进行模拟时每个频率都要做大量的运算[2]。线性滤波法[3]就是将白噪声为零及其均值也为零的随机序列，通过线性滤波模拟技术，根据需要输出我们想要谱特征的脉动风，具体线性模拟方是很多的，其中要属自回归（AR）法最为出名，应用也是最为广泛的，许多研究证明，AR模型法能够很好地模拟脉动风风速风场特性，其中包括随机性、时间和空间相关性[4，5]。
自回归模型（Autoregressive Model）是用自身做回归变量的过程，即利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型，它是时间序列中的一种常见形式。
根据线性平衡模型理论AR法生成脉动风随机过程的基本公式为：
（1）
式中：p为自回归介数，对于本文中p取4阶，在后面的数值模拟结果中表明取4阶时能得到较好的数值模拟结果；Δt为时间步长，对于AR法Δt取值一般不要小于0.1S，否则最终模拟的结果相对较差[6]；N（t）为t期扰动，是一组具有零均值和给定相关自协方差矩阵RN的随机过程；Ψj（j=1，2，3…p）为自回归系数矩阵。
由Wiener-Khinchin公式再根据风速时程的假定，将式4.31两边同时右乘 （j=1， 2， 3，…p），然后做数学期望，可得：
（2）
根据相关函数性质：Rmn=（-jΔt）=Rnm（jΔt），R（jΔt） 是具有时滞（jΔt）的M阶相关矩阵。再经过随机振动理论知识，功率谱密度和相关函数之间满足傅立叶变换，最终RN经过Cholesky分解，最终就可以示出脉动风速值。图2、3分别是60m处的脉动风速和功率频谱图。
结论：
本文简要介绍了重庆朝天门长江大桥桥面处脉动风的脉动风基于AR法的模拟方法，可以发现模拟功率谱与目标功率谱有很好的相似度。
参考文献：
[1]李永乐，蔡宪棠，唐康，廖海黎. 深切峡谷桥址区风场空间分布特性的数值模拟研究[J]. 土木工程学报，2011，02：116-122.
[2]张希黔，葛勇，严春风，晏致涛. 脉动风场模拟技术的研究与进展[J]. 地震工程与工程振动，2008，（06）：206-212.
[3]舒新玲，周岱，王泳芳. 风荷载测试与模拟技术的回顾及展望[J]. 振动与冲击，2002，（03）：8-12+27+91.
[4]徐丰，詹昊，梁琛. 基于自回归模型的桥梁脉动风场模拟[J]. 武汉工程大学学报，2015，03：25-28.
[5]陈俊儒，吕西林. 上海中心大厦脉动风荷载模拟研究[J]. 力学季刊，2010，01：92-100.
[6]孙振. 建筑结构风荷载的计算机模拟与分析[D].南京航空航天大学，2007.
作者简介：
邓杨帆（1989-），男，重庆交通大学硕士研究生。