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课型：新授课。
课时：2课时。
教具：多媒体。
教材：北师版选修2-2。
教学方法：启发、探究式教学。
教学模式：课堂互动教学。
教学目标：
（一）知识与技能
1.理解函数最值的概念、最值与极值的关系。
2.掌握求函数最值步骤。
3.通过建立函数模型，掌握用导数解决实际问题中的最优化问题。
（二）过程与方法
体会从特殊到一般的方法，培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。
（三）情感价值观
让学生在用导数处理问题时感悟数学方法，激发学生自主探究的精神。
教学重点：用导数求函数的最值。
教学难点：实际问题中的数学建模思想。
教学环节：
一、复习引入
1.判定极大、极小值的方法。
2.极大值一定大于极小值吗？
3.求极值的步骤。
师生互动：
师：提问学生。
生：回答问题。
设计意图：复习巩固，为本节课做铺垫。
二、问题探究
问题1：观察函数图像[y=fx，x∈a，b]
极小值是________；极大值是________。
最小值是________；最大值是________。
抽象概括：最值在极值点或端点处取得。
问题2：在没有图像的情况下，如何求函数的最值？让学生探究在闭区间[a，b]内求函数最值的步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值点；
（2）求出f（x）在区间端点和极值点的值；
（3）将上述值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值。
师生互动：
师：引导学生观察图像，提出问题。
生：回答问题。
师：PPT展示，引导学生总结规律。
设计意图：①由图直观地展示极值、最值的区别和联系；②由特殊到一般，从有图到没图，让学生分析、总结归纳求函数最值的步骤；提高自身抽象概括的能力。
三、实例分析，师生互动
活动1：课本66页例4。
生：小组讨论分析例4。
师：板书解题过程。
活动2：变式训练：将上面例题区间[-2，2]改成[1，4]。
生：板书解题过程。
活动3：课本67页例5（实际应用题）。
生：小組讨论写出解题过程。
师：投影仪展示学生答案。
设计意图：①通过例题让学生掌握利用导数求函数最值的步骤；②进一步加强对求最值步骤的掌握；③通过此题掌握最值在实际问题中的应用。
四、课堂练习，巩固新知
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）函数的最大值一定是函数的极大值。（ ）
（2）开区间上的单调连续函数无最值。（ ）
（3）函数f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得。（ ）
2.函数f（x）=2x-cos x在（-∞，+∞）上（ ）
A.无最值 B.有极值 C.有最大值 D.有最小值
3.已知函数f（x）=-x3+3x2+m（x∈[-2，2]），f（x）的最小值为1，则m=________。
师生互动：
生：自主完成。
师：叫部分学生回答。
设计意图：及时巩固所学内容，并加强提高。
五、课堂小结
1.极值、最值的区别与联系。
2.求函数最值的步骤。
六、课后作业
必做：课本69页习题3-2A组2、4题。
选做：已知函数f（x）=+2lnx，若当a>0时，f（x）≥2恒成立，如何求实数a的取值范围？
课时：2课时。
教具：多媒体。
教材：北师版选修2-2。
教学方法：启发、探究式教学。
教学模式：课堂互动教学。
教学目标：
（一）知识与技能
1.理解函数最值的概念、最值与极值的关系。
2.掌握求函数最值步骤。
3.通过建立函数模型，掌握用导数解决实际问题中的最优化问题。
（二）过程与方法
体会从特殊到一般的方法，培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。
（三）情感价值观
让学生在用导数处理问题时感悟数学方法，激发学生自主探究的精神。
教学重点：用导数求函数的最值。
教学难点：实际问题中的数学建模思想。
教学环节：
一、复习引入
1.判定极大、极小值的方法。
2.极大值一定大于极小值吗？
3.求极值的步骤。
师生互动：
师：提问学生。
生：回答问题。
设计意图：复习巩固，为本节课做铺垫。
二、问题探究
问题1：观察函数图像[y=fx，x∈a，b]
极小值是________；极大值是________。
最小值是________；最大值是________。
抽象概括：最值在极值点或端点处取得。
问题2：在没有图像的情况下，如何求函数的最值？让学生探究在闭区间[a，b]内求函数最值的步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值点；
（2）求出f（x）在区间端点和极值点的值；
（3）将上述值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值。
师生互动：
师：引导学生观察图像，提出问题。
生：回答问题。
师：PPT展示，引导学生总结规律。
设计意图：①由图直观地展示极值、最值的区别和联系；②由特殊到一般，从有图到没图，让学生分析、总结归纳求函数最值的步骤；提高自身抽象概括的能力。
三、实例分析，师生互动
活动1：课本66页例4。
生：小组讨论分析例4。
师：板书解题过程。
活动2：变式训练：将上面例题区间[-2，2]改成[1，4]。
生：板书解题过程。
活动3：课本67页例5（实际应用题）。
生：小組讨论写出解题过程。
师：投影仪展示学生答案。
设计意图：①通过例题让学生掌握利用导数求函数最值的步骤；②进一步加强对求最值步骤的掌握；③通过此题掌握最值在实际问题中的应用。
四、课堂练习，巩固新知
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）函数的最大值一定是函数的极大值。（ ）
（2）开区间上的单调连续函数无最值。（ ）
（3）函数f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得。（ ）
2.函数f（x）=2x-cos x在（-∞，+∞）上（ ）
A.无最值 B.有极值 C.有最大值 D.有最小值
3.已知函数f（x）=-x3+3x2+m（x∈[-2，2]），f（x）的最小值为1，则m=________。
师生互动：
生：自主完成。
师：叫部分学生回答。
设计意图：及时巩固所学内容，并加强提高。
五、课堂小结
1.极值、最值的区别与联系。
2.求函数最值的步骤。
六、课后作业
必做：课本69页习题3-2A组2、4题。
选做：已知函数f（x）=+2lnx，若当a>0时，f（x）≥2恒成立，如何求实数a的取值范围？