关于整数表示的新猜想（I）

• 作 者: 孙智伟
• 机 构: 南京大学数学系
• 出 处: 南京大学学报：数学半年刊
• 发表日期: 2017年2期
• 关键词: 整数的表示 方幂的加权和 华林问题 Representations of integers sums of weighted powers Waring＇s
• 基金项目: Supported by the National Natural Science Foundation （grant 11571162） of China.

本文研究把自然数写成方幂的加权和表示问题并提出这方面的一些新猜想例如：我们证明本质上只有9个形如awh＋bxi＋cyj＋dzk其中a，b，c，d为正整数，h，i，J，k∈{2，3，4…，}且h，i，j，k中至少有一个为2）的多项式使得每个非负整数n可表成awh＋bxi＋cyj＋dzk的形式（其中W，X，Y，Z为非负整数）．我们的一个猜想断言如果f（w，X，Y，Z）是9个多项式W0＋X0＋2Ⅳ0＋CZ3fC=3，4，5，6），W2＋X3＋2y3＋dz4（d=1，3，6），2w2＋X3＋4y3＋Z4，W2＋X