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摘 要：有效的数学学习活动应该是让学生带着原有的知识背景、活动经验，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，去建构对数学的理解，感受数学的力量，让不同的人有不同层次的发展。
关键词：有效学习；自我生成；亲身体会；个性发展
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1006-3315(2010)10-047-001
近年来，我听了一些观摩课，发现一些教师对教材、教法、学情全都烂熟于心，上起课来神采飞扬、口若悬河、妙语连珠。学生也配合默契：熟练、有序地表演，对号入座你一言我一语地“争论”(讨论第1道题的学生，绝不敢看第2道题)，异口同声地答出标准答案。精彩时，教师手舞之、足蹈之；紧要时，教室鸦雀无声；下课铃声敲响时，作业刚刚布置完毕。
这种课好吗?什么样的课是好课?我认为，能促进学生有效学习的课，就是好课。
一、在原有的知识和经验基础上自我生成
学生原有的知识和经验是学习活动的基础。学生走进教室不是空着脑袋坐在那儿，等着老师往头脑里灌知识。相反的，在一定情境下，学生已经拥有的大量日常生活经验、活动经验会“同化”和“顺应”新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋以知识以某种意义。
二、在“做数学”活动中亲身体验数学
有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，而是通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生自己发现问题、亲身感受过程、真正理解知识。
1.感知操作是获得数学知识的初步认识阶段
[案例]《可能性大小》的课堂引入
师：在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色?摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大?
生1：摸出的是红球。
生2：都有可能，可能性是红球的大。师：你怎么知道的?学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分小组进行摸球游戏进行验证：1.每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中；2.做15次这样的活动，并将最终结果填在表中；3.全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少?摸到白球的次数是多少?4.如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大?
学生通过猜想产生了问题，从而带着问题去进行感知操作，亲身体会到摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
2.交流是师生、生生之间对话的基本活动形态
现以《生活中的立体图形》教学片段为例。
“议一议”：用自己的语言描述圆锥与棱锥的相同点和不同点。
生1：圆锥只有一条高，棱锥有多条高；
生2：圆锥和棱锥都只有一条高，而圆锥只有一个底面，棱锥可有好几个底面；
生3：我不同意生2的说法，圆锥和棱锥都只有一个底面；
生4：圆锥和棱锥的侧面展开图不一样。
师：圆锥和棱锥的共同点是只有1个顶点，1个底面(底面与侧面是相对而言的)，圆锥和棱锥的不同点是：圆锥的侧面是圆面的，而棱锥的侧面是平面的。
“试一试”：把这些几何体实物(圆柱、棱柱、圆锥、球、棱锥)分类，并说明分类的理由：
生1：分成两类，一类是在平面上能滚动(包括圆锥、圆柱)；另一类是放在平面上不能滚动(包括棱柱、棱锥)。
生2：分成三类：第一类上、下底面一样(包括棱柱、圆柱)；第二类是只有一个顶点(圆锥和棱锥)；第三类是球体(球)。
生3：分成三类，一类底面是多边形(包括棱柱、棱锥)；第二类是底面是圆形(包括圆柱、圆锥)；第三类是球体(球)。
“评一评”：把全班同学搜集到的物体放在一个不透明的大容器里，各小组分别派2个人，其中一个学生从容器中摸出物体，另一位学生说出它是什么立体图形。
交往中，老师语言不多，主要引导学生搜集、观察、描述、交流立体图形，只有在学生需要的时候才给予恰当的帮助。交往中，学生语言无需“标准化”，
而“本土化”(如立体图形按“能不能在平面上滚动”分类)更符合实际。
3.探究是学生自主地发现问题、解决问题、获得结论的学习方式
如《二元一次方程组》第3节实践与探索教科书给出问题：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底正好配套?
4.反思是学生获得体验的重要途径
学生在反思中既是整理知识、整理思维的过程，又是总结成败的过程。在反思中，学生获得了知识，在反思中，学生获得了成功的喜悦和失败的感受。因此学生要常常问：本节课我学到了什么?本节课我有什么体会吗?这道题采用什么方法?还有别的方法吗?这种力怯适用的条件是什么?这节课的学习对我的生活有什么影响吗?
三、让学生的个性在合作学习中得到发展
人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑推理，另外，每个人的生活背景、家庭环境和文化感受不同，面对同一问题的思维方式也不同，解决问题的策略也不可能完全相同。因此，数学学习活动中，学生不需要追求“统一化”、“嘬佳化”，应选择适合自己的学习方式，尽可能通过合作学习，在经历数学交流后，充分感受到别人的思维方法和思维过程，同时，学生表达自己思维过程中，也是自我反思、自我完善的过程，从而达到个性发展的目的。个性发展不仅仅是计算能力，更为重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度。
总之，在课堂教学中，教师只要转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，与学生密切合作，就能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性，让数学课堂的学习更有效。
参考文献：
[1]数学课程标准(实验稿)，北京师范大学出版社
[2]张映姜.初中数学教学理念与教学示例
[3]郑松茹.数学新教材探究性教学的实践与认识，中学数学教与学。2006年第7期
关键词：有效学习；自我生成；亲身体会；个性发展
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1006-3315(2010)10-047-001
近年来，我听了一些观摩课，发现一些教师对教材、教法、学情全都烂熟于心，上起课来神采飞扬、口若悬河、妙语连珠。学生也配合默契：熟练、有序地表演，对号入座你一言我一语地“争论”(讨论第1道题的学生，绝不敢看第2道题)，异口同声地答出标准答案。精彩时，教师手舞之、足蹈之；紧要时，教室鸦雀无声；下课铃声敲响时，作业刚刚布置完毕。
这种课好吗?什么样的课是好课?我认为，能促进学生有效学习的课，就是好课。
一、在原有的知识和经验基础上自我生成
学生原有的知识和经验是学习活动的基础。学生走进教室不是空着脑袋坐在那儿，等着老师往头脑里灌知识。相反的，在一定情境下，学生已经拥有的大量日常生活经验、活动经验会“同化”和“顺应”新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋以知识以某种意义。
二、在“做数学”活动中亲身体验数学
有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，而是通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生自己发现问题、亲身感受过程、真正理解知识。
1.感知操作是获得数学知识的初步认识阶段
[案例]《可能性大小》的课堂引入
师：在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色?摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大?
生1：摸出的是红球。
生2：都有可能，可能性是红球的大。师：你怎么知道的?学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分小组进行摸球游戏进行验证：1.每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中；2.做15次这样的活动，并将最终结果填在表中；3.全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少?摸到白球的次数是多少?4.如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大?
学生通过猜想产生了问题，从而带着问题去进行感知操作，亲身体会到摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
2.交流是师生、生生之间对话的基本活动形态
现以《生活中的立体图形》教学片段为例。
“议一议”：用自己的语言描述圆锥与棱锥的相同点和不同点。
生1：圆锥只有一条高，棱锥有多条高；
生2：圆锥和棱锥都只有一条高，而圆锥只有一个底面，棱锥可有好几个底面；
生3：我不同意生2的说法，圆锥和棱锥都只有一个底面；
生4：圆锥和棱锥的侧面展开图不一样。
师：圆锥和棱锥的共同点是只有1个顶点，1个底面(底面与侧面是相对而言的)，圆锥和棱锥的不同点是：圆锥的侧面是圆面的，而棱锥的侧面是平面的。
“试一试”：把这些几何体实物(圆柱、棱柱、圆锥、球、棱锥)分类，并说明分类的理由：
生1：分成两类，一类是在平面上能滚动(包括圆锥、圆柱)；另一类是放在平面上不能滚动(包括棱柱、棱锥)。
生2：分成三类：第一类上、下底面一样(包括棱柱、圆柱)；第二类是只有一个顶点(圆锥和棱锥)；第三类是球体(球)。
生3：分成三类，一类底面是多边形(包括棱柱、棱锥)；第二类是底面是圆形(包括圆柱、圆锥)；第三类是球体(球)。
“评一评”：把全班同学搜集到的物体放在一个不透明的大容器里，各小组分别派2个人，其中一个学生从容器中摸出物体，另一位学生说出它是什么立体图形。
交往中，老师语言不多，主要引导学生搜集、观察、描述、交流立体图形，只有在学生需要的时候才给予恰当的帮助。交往中，学生语言无需“标准化”，
而“本土化”(如立体图形按“能不能在平面上滚动”分类)更符合实际。
3.探究是学生自主地发现问题、解决问题、获得结论的学习方式
如《二元一次方程组》第3节实践与探索教科书给出问题：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底正好配套?
4.反思是学生获得体验的重要途径
学生在反思中既是整理知识、整理思维的过程，又是总结成败的过程。在反思中，学生获得了知识，在反思中，学生获得了成功的喜悦和失败的感受。因此学生要常常问：本节课我学到了什么?本节课我有什么体会吗?这道题采用什么方法?还有别的方法吗?这种力怯适用的条件是什么?这节课的学习对我的生活有什么影响吗?
三、让学生的个性在合作学习中得到发展
人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑推理，另外，每个人的生活背景、家庭环境和文化感受不同，面对同一问题的思维方式也不同，解决问题的策略也不可能完全相同。因此，数学学习活动中，学生不需要追求“统一化”、“嘬佳化”，应选择适合自己的学习方式，尽可能通过合作学习，在经历数学交流后，充分感受到别人的思维方法和思维过程，同时，学生表达自己思维过程中，也是自我反思、自我完善的过程，从而达到个性发展的目的。个性发展不仅仅是计算能力，更为重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度。
总之，在课堂教学中，教师只要转变教育观念，充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，与学生密切合作，就能诱发学生的学习动机，从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性，让数学课堂的学习更有效。
参考文献：
[1]数学课程标准(实验稿)，北京师范大学出版社
[2]张映姜.初中数学教学理念与教学示例
[3]郑松茹.数学新教材探究性教学的实践与认识，中学数学教与学。2006年第7期