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【摘要】在大学里，高等数学的学习是很多理科学科以及一些专业学科的基础，在很多情况下，因此，只有熟练掌握了高等数学的知识点并能加以熟练运用，大学生们才能较好地学习其他的学科。由此可见：提高高等数学教学的有效性是高数教师们的一项重要工作内容，下面我将根据自己的教学经历来谈谈究竟该如何提高高等数学的教学有效性。
【关键词】大学 高等数学 教学有效性
一、传统高校高等数学教学中存在的问题
首先，由于传统观念的影响，学生从小到大都被灌输着一种大学学习轻松无压力的思想，所以很多学生升入大学之后开始放松对自己的要求，从而导致他们上理论多、严谨性强并且难度较大的高等数学的时候，不去认真对待，而是抱着一种“现在不认真学无所为，最后临时抱佛脚，能及格就行”的心态，严重影响了高等数学课堂的有效性。
其次，由于大学教学多数为一个专业在一整个大教室中授课的缘故，高数教师一个人要管理很多的学生，所以，很多情况下教师不能在教学中满足所有人的需求，只能让大多数人适应他的上课节奏，这就往往导致一部分学生不能很好地跟上教师的节奏，从而导致他们在高数学习过程中产生了很多问题。
另外，在高等数学的教学中，由于课时的有限以及教学任务的繁重，教师在上课的时候往往只会抓紧时间完成课本知识的讲述，而很少有机会去和学生进行交流，这样一直以教师讲课为主的课堂往往会导致课堂的沉闷，从而令学生们失去对高等数学的兴趣。而当学生们在学习过程中产生疑问时他们也很难有机会向教师请教，从而严重限制了高等数学课堂的有效性。
最后，传统高校高等数学的教学一般都是以帮助学生通过期末考试为目标的，这种以提高学生考试能力的教学往往会在日常教学中只注重考点内容的讲解，而会忽视考点意外其他内容的贯穿和讲述，这样下来，高数课堂上培养出来的学生就只能应付学校的期末考试，而当他们真正需要运用高等数学来解决实际问题的时候就会发生很多问题。
二、提高高等数学教学有效性的具体方式
（一）激发学生的学习兴趣
1、引入丰富的教学内容
由于高等数学是一门严谨性很强的理科学科，所以在这样的课堂上，教师往往是对课本上理论知识的论证和推导，这样单一的教学内容很容易导致学生们对课堂产生倦意，从而不利于他们对高等数学学习兴趣的培养，因此，教师要注重自己教学内容的多样化，适时在课堂上引入一些有趣的话题和内容来激发学生的兴趣。例如，在我讲到《级数》的有关知识时，我会给学生提出这样一个问题：一只蚂蚁在一根原长为10米可以无限伸长的橡皮绳的一端爬往另一端，蚂蚁的爬行速度为每秒0.5厘米，而橡皮绳的伸长速度为每秒10米，问蚂蚁是否能爬到绳子的另一端？这个问题看似简单，很容易忽视橡皮绳伸长时带动着蚂蚁往前走的距离，得出橡皮绳的速度大于蚂蚁速度所以蚂蚁无法到达绳子的另一端的错误结论。而实际上，蚂蚁第一秒末的时候爬了0.5/1000=1/2000的绳长，第二秒内在20米长的绳上爬了1/4000，第三秒内爬了30米的绳上爬了1/6000……则第n秒时爬行了1/2000*（1/1+1/2+1/3+…+1/n）米，而我们又能找到一个正整数N使得上式大于1，所以得证蚂蚁能爬完绳子。通过这样的问题的引入能很好地调动学生的情绪，让他们能投入到这一问题的思考，从而有利于提高他们的积极性，激发他们的学习兴趣，从而有利于课堂有效性的提高。
2、多样化的教学方式
教师除了要丰富自己的教学内容来吸引学生的注意力，还要采用多样化的教学方式来活跃课堂的气氛，让学生激发起学习的兴趣。一个很好的方案就是教师可以采用版书和多媒体教学并用的教学方式，我认为，版书课本上的重要的知识可以很好突出教学内容的重点性，学生在跟随教师版书的节奏的时候能很好地对这一知识点加以记忆和掌握，但是纯版书的教学比较耗时，课时是不允许我们这么做的。而课件教学法可以很好地弥补版书所存在的费时费力的弊端，做到高数知识点简明而清晰的展示，却达不到版书给学生留下深刻印象的效果。所以，将二者结合起来，把重要知识进行版书，而简单和不重要的知识用课件让学生浏览，可以很好地利用课堂时间，让教学变得十分有效。
（二）明确教学目标，联系学生实际情况
教师在上课的时候在激发学生学习兴趣的同时还应明确教学目标是以提高学生的数学素养和高等数学的学习和运用能力为目的的，而不是单纯地为了提高学生的考试成绩。例如，在我讲到《导数和微分》的有关知识时，我会联系学生将要学习的《大学物理》，对他们讲述物理中有很多知识是与倒数和微积分相关的，求物体的运动速度就是一个很好的例子，当所求是直线运动的速度时用到的是一阶导数，而求速度的变化率则是二阶导数，求解瞬时速度还需要引入求极限的概念。像这样，以提高学生高数运用能力为目的并把高等数学联系到学生们的生活和其他学科的学习，能很好地提高他们学习高数的成效，极大地增强了高数课堂的有效性。
结语：总而言之，高等数学是大学里一门重要的基础学科，教师应当采取合理有效的措施来提高课堂的有效性，这样学生们才能真正学好高数，他们对高数的理解和运用能力才能得到提高，才能为他们学习其他理科知识提供一个基础，帮助他们提高综合能力水平。
【参考文献】
[1]吴新军，浅议高等数学有效性的提高，大学教育 2012年12期
[2]辛小青，高等数学课堂教学的有效性，教书育人·高教论坛 2013年12期
作者简介：师东河，男，（1965-），陕西清涧人，西安外事学院商学院副教授。主要研究方向为高等数学教学。
【关键词】大学 高等数学 教学有效性
一、传统高校高等数学教学中存在的问题
首先，由于传统观念的影响，学生从小到大都被灌输着一种大学学习轻松无压力的思想，所以很多学生升入大学之后开始放松对自己的要求，从而导致他们上理论多、严谨性强并且难度较大的高等数学的时候，不去认真对待，而是抱着一种“现在不认真学无所为，最后临时抱佛脚，能及格就行”的心态，严重影响了高等数学课堂的有效性。
其次，由于大学教学多数为一个专业在一整个大教室中授课的缘故，高数教师一个人要管理很多的学生，所以，很多情况下教师不能在教学中满足所有人的需求，只能让大多数人适应他的上课节奏，这就往往导致一部分学生不能很好地跟上教师的节奏，从而导致他们在高数学习过程中产生了很多问题。
另外，在高等数学的教学中，由于课时的有限以及教学任务的繁重，教师在上课的时候往往只会抓紧时间完成课本知识的讲述，而很少有机会去和学生进行交流，这样一直以教师讲课为主的课堂往往会导致课堂的沉闷，从而令学生们失去对高等数学的兴趣。而当学生们在学习过程中产生疑问时他们也很难有机会向教师请教，从而严重限制了高等数学课堂的有效性。
最后，传统高校高等数学的教学一般都是以帮助学生通过期末考试为目标的，这种以提高学生考试能力的教学往往会在日常教学中只注重考点内容的讲解，而会忽视考点意外其他内容的贯穿和讲述，这样下来，高数课堂上培养出来的学生就只能应付学校的期末考试，而当他们真正需要运用高等数学来解决实际问题的时候就会发生很多问题。
二、提高高等数学教学有效性的具体方式
（一）激发学生的学习兴趣
1、引入丰富的教学内容
由于高等数学是一门严谨性很强的理科学科，所以在这样的课堂上，教师往往是对课本上理论知识的论证和推导，这样单一的教学内容很容易导致学生们对课堂产生倦意，从而不利于他们对高等数学学习兴趣的培养，因此，教师要注重自己教学内容的多样化，适时在课堂上引入一些有趣的话题和内容来激发学生的兴趣。例如，在我讲到《级数》的有关知识时，我会给学生提出这样一个问题：一只蚂蚁在一根原长为10米可以无限伸长的橡皮绳的一端爬往另一端，蚂蚁的爬行速度为每秒0.5厘米，而橡皮绳的伸长速度为每秒10米，问蚂蚁是否能爬到绳子的另一端？这个问题看似简单，很容易忽视橡皮绳伸长时带动着蚂蚁往前走的距离，得出橡皮绳的速度大于蚂蚁速度所以蚂蚁无法到达绳子的另一端的错误结论。而实际上，蚂蚁第一秒末的时候爬了0.5/1000=1/2000的绳长，第二秒内在20米长的绳上爬了1/4000，第三秒内爬了30米的绳上爬了1/6000……则第n秒时爬行了1/2000*（1/1+1/2+1/3+…+1/n）米，而我们又能找到一个正整数N使得上式大于1，所以得证蚂蚁能爬完绳子。通过这样的问题的引入能很好地调动学生的情绪，让他们能投入到这一问题的思考，从而有利于提高他们的积极性，激发他们的学习兴趣，从而有利于课堂有效性的提高。
2、多样化的教学方式
教师除了要丰富自己的教学内容来吸引学生的注意力，还要采用多样化的教学方式来活跃课堂的气氛，让学生激发起学习的兴趣。一个很好的方案就是教师可以采用版书和多媒体教学并用的教学方式，我认为，版书课本上的重要的知识可以很好突出教学内容的重点性，学生在跟随教师版书的节奏的时候能很好地对这一知识点加以记忆和掌握，但是纯版书的教学比较耗时，课时是不允许我们这么做的。而课件教学法可以很好地弥补版书所存在的费时费力的弊端，做到高数知识点简明而清晰的展示，却达不到版书给学生留下深刻印象的效果。所以，将二者结合起来，把重要知识进行版书，而简单和不重要的知识用课件让学生浏览，可以很好地利用课堂时间，让教学变得十分有效。
（二）明确教学目标，联系学生实际情况
教师在上课的时候在激发学生学习兴趣的同时还应明确教学目标是以提高学生的数学素养和高等数学的学习和运用能力为目的的，而不是单纯地为了提高学生的考试成绩。例如，在我讲到《导数和微分》的有关知识时，我会联系学生将要学习的《大学物理》，对他们讲述物理中有很多知识是与倒数和微积分相关的，求物体的运动速度就是一个很好的例子，当所求是直线运动的速度时用到的是一阶导数，而求速度的变化率则是二阶导数，求解瞬时速度还需要引入求极限的概念。像这样，以提高学生高数运用能力为目的并把高等数学联系到学生们的生活和其他学科的学习，能很好地提高他们学习高数的成效，极大地增强了高数课堂的有效性。
结语：总而言之，高等数学是大学里一门重要的基础学科，教师应当采取合理有效的措施来提高课堂的有效性，这样学生们才能真正学好高数，他们对高数的理解和运用能力才能得到提高，才能为他们学习其他理科知识提供一个基础，帮助他们提高综合能力水平。
【参考文献】
[1]吴新军，浅议高等数学有效性的提高，大学教育 2012年12期
[2]辛小青，高等数学课堂教学的有效性，教书育人·高教论坛 2013年12期
作者简介：师东河，男，（1965-），陕西清涧人，西安外事学院商学院副教授。主要研究方向为高等数学教学。