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在新课程改革的形势下，广大初中数学教师坚持“以生为本”的教学新理念，不断强化学生自主探究的意识，循循善诱的启发学生发现问题、提出问题、独立思考问题和解决问题，有效地提高了学生的创新意识和创新能力。 笔者认为培养学生创新能力的有效途径有如下几点。
一、直观演示，培养学生的自主探究意识
在初中数学教学中，直观演示是一座连接师生的桥梁，它不仅能沟通具体与抽象、感性与理性之间的联系，而且能激发学生的形象思维，然后给出验证，从而培养学生的自主探究意识。譬如，我在讲授“三角形三条边关系定理和推论”时，要求学生每人课前准备一支木棒，自己也准备了两支木棒；在师生互动时就请学生拿着自己准备好的木棒，与我的两支木棒围成三角形，并把每支木棒的长度记下来，引导学生观察分析这些记录下来的数据，哪些长度的木棒可以围成三角形，而哪些长度的木棒不能围成三角形。通过讨论、分析，最终得出了这样的结论：三角形两边的和一定大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边。这样学生能在轻松、愉快的学习气氛中掌握新知识，并较好地培养了学生的自主探索意识。
二、创新情境，激发学生勇于创新的激情
兴趣是人们对某种事物或活动产生快感的催化剂，是学生进行创新思维的原动力。创新的过程需要兴趣来维持，因此，教师在数学课堂教学中要以平等、宽容、友善的态度对待学生，为学生营造一种和谐、自由、充满活力的平等民主的创新教育氛围，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生勇于创新的激情，喷发出创造性思维的火花。我在课堂教学中注重创设问题情景，使抽象的问题形象化，有效激发学生的解决问题的兴趣。譬如，我在讲授二元一次方程时，利用这样的问题导入：“同学们喜欢足球吗？今天我们一起来研究一个与足球有关问题好吗？”于是通过多媒体展示足球比赛的积分规则：比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；而上海申花队在第一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮只负了2场，那么申花队胜了几场？又平了几场？（我提示学生这个题目可以一题多解）学生在小组讨论的基础上，让他们按自己思考的方法来回答。有的学生直接用算术方法来解：胜的场数为（17-7）÷（3-1） ，有的学生列出了一元一次方程解出此题：设申花队胜的场数为x，则平的场数为（7-x），所列方程为3x+（7-x）=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的概念。
教师就应按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示由实际问题到列方程这一数学知识的建立过程，目的是既注重个性发展的同时，又要照顾个体的差异，教学效果事半功倍。
三、循循善诱，拓展学生的创新视野
初中数学内容广，知识点多，解一道题往往只有从不同角度思考、用不同方法和形式解题，才能调动学生的学习积极性，才能培养发散性思维能力，才能激发创新潜能，才能拓展创新视野。因此，教师在设计教学过程中一定要充分阅读、钻研教材，根据学生的实际情况，创造性地解读教材，为学生提供观察、思考、探索的时间和空间，让学生的学习和实践成为再创造的主体活动，在多想、多说、多做的数学活动中学会求知，学会创新。如，三角形的内角和定理的证明是初中数学课本中第一个需要添加辅助线的证明，怎样使添加辅助线成为学生思维的自然结果便是本节课要突破的难点。我在课堂教学中采用问题探究法，引导学生参与辅助线的探求、发现、操作的过程，从中揭示隐含的数学思想方法。整个教学活动的过程是：由复习小学折纸的实验，得到三角形的内角和为180°的结论，进而引入课题，以问题为线索，引导学生参与教学活动。
问题1：以前你是否见过一个类似于这个结论的熟悉的问题，即关于几个角的和为180°或为360°的证明？
问题2：怎样证明它们呢？
学生在热烈讨论的基础上，通过添加辅助线利用平行线不难得出答案。接着，我就点拨性归纳：两道题都是借助于平行线，通过等角代换，把几个角移到一起，证明它们可拼成一个平角或周角。两道题证明的思想方法是一致的。
问题3：如何把三角形的三个角移到某一处，证明它们可拼合成一平角呢？
学生兴致勃勃地动手实验并证明：把剪好的三角形纸片的三个角移到某一处，尝试怎样移才能保证等角代换，由此引出各种辅助线的方法，进而完成证明，得出三角形的内角和定理。
问题4：除了上述三种添加辅助线的方法外，还有其他不同的方法吗？
学生带着问题进一步探求，得出了颇有创意的方法，师生一起归纳：以上过程是由“三角形的内角和为180°”联想想到“几个角的和为定值”。
问题5：你们能否结合三角形内角和定理，用新的方法重新证明上述最前面的两个问题吗？
学生通过慎重思索，很快得到通过添加辅助线构建三角形的证明方法，他们在这种自主探索的活动空间中获取新知，运用新知，发展新知，拓展了创新视野。
总之，我们应该更新教学理念，充分调动学生自主探究的积极性和创新性，创设民主氛围，采取灵活多变的教学策略，努力激活学生创新思维能力，张扬学生个性。
一、直观演示，培养学生的自主探究意识
在初中数学教学中，直观演示是一座连接师生的桥梁，它不仅能沟通具体与抽象、感性与理性之间的联系，而且能激发学生的形象思维，然后给出验证，从而培养学生的自主探究意识。譬如，我在讲授“三角形三条边关系定理和推论”时，要求学生每人课前准备一支木棒，自己也准备了两支木棒；在师生互动时就请学生拿着自己准备好的木棒，与我的两支木棒围成三角形，并把每支木棒的长度记下来，引导学生观察分析这些记录下来的数据，哪些长度的木棒可以围成三角形，而哪些长度的木棒不能围成三角形。通过讨论、分析，最终得出了这样的结论：三角形两边的和一定大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边。这样学生能在轻松、愉快的学习气氛中掌握新知识，并较好地培养了学生的自主探索意识。
二、创新情境，激发学生勇于创新的激情
兴趣是人们对某种事物或活动产生快感的催化剂，是学生进行创新思维的原动力。创新的过程需要兴趣来维持，因此，教师在数学课堂教学中要以平等、宽容、友善的态度对待学生，为学生营造一种和谐、自由、充满活力的平等民主的创新教育氛围，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生勇于创新的激情，喷发出创造性思维的火花。我在课堂教学中注重创设问题情景，使抽象的问题形象化，有效激发学生的解决问题的兴趣。譬如，我在讲授二元一次方程时，利用这样的问题导入：“同学们喜欢足球吗？今天我们一起来研究一个与足球有关问题好吗？”于是通过多媒体展示足球比赛的积分规则：比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；而上海申花队在第一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮只负了2场，那么申花队胜了几场？又平了几场？（我提示学生这个题目可以一题多解）学生在小组讨论的基础上，让他们按自己思考的方法来回答。有的学生直接用算术方法来解：胜的场数为（17-7）÷（3-1） ，有的学生列出了一元一次方程解出此题：设申花队胜的场数为x，则平的场数为（7-x），所列方程为3x+（7-x）=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的概念。
教师就应按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示由实际问题到列方程这一数学知识的建立过程，目的是既注重个性发展的同时，又要照顾个体的差异，教学效果事半功倍。
三、循循善诱，拓展学生的创新视野
初中数学内容广，知识点多，解一道题往往只有从不同角度思考、用不同方法和形式解题，才能调动学生的学习积极性，才能培养发散性思维能力，才能激发创新潜能，才能拓展创新视野。因此，教师在设计教学过程中一定要充分阅读、钻研教材，根据学生的实际情况，创造性地解读教材，为学生提供观察、思考、探索的时间和空间，让学生的学习和实践成为再创造的主体活动，在多想、多说、多做的数学活动中学会求知，学会创新。如，三角形的内角和定理的证明是初中数学课本中第一个需要添加辅助线的证明，怎样使添加辅助线成为学生思维的自然结果便是本节课要突破的难点。我在课堂教学中采用问题探究法，引导学生参与辅助线的探求、发现、操作的过程，从中揭示隐含的数学思想方法。整个教学活动的过程是：由复习小学折纸的实验，得到三角形的内角和为180°的结论，进而引入课题，以问题为线索，引导学生参与教学活动。
问题1：以前你是否见过一个类似于这个结论的熟悉的问题，即关于几个角的和为180°或为360°的证明？
问题2：怎样证明它们呢？
学生在热烈讨论的基础上，通过添加辅助线利用平行线不难得出答案。接着，我就点拨性归纳：两道题都是借助于平行线，通过等角代换，把几个角移到一起，证明它们可拼成一个平角或周角。两道题证明的思想方法是一致的。
问题3：如何把三角形的三个角移到某一处，证明它们可拼合成一平角呢？
学生兴致勃勃地动手实验并证明：把剪好的三角形纸片的三个角移到某一处，尝试怎样移才能保证等角代换，由此引出各种辅助线的方法，进而完成证明，得出三角形的内角和定理。
问题4：除了上述三种添加辅助线的方法外，还有其他不同的方法吗？
学生带着问题进一步探求，得出了颇有创意的方法，师生一起归纳：以上过程是由“三角形的内角和为180°”联想想到“几个角的和为定值”。
问题5：你们能否结合三角形内角和定理，用新的方法重新证明上述最前面的两个问题吗？
学生通过慎重思索，很快得到通过添加辅助线构建三角形的证明方法，他们在这种自主探索的活动空间中获取新知，运用新知，发展新知，拓展了创新视野。
总之，我们应该更新教学理念，充分调动学生自主探究的积极性和创新性，创设民主氛围，采取灵活多变的教学策略，努力激活学生创新思维能力，张扬学生个性。