论文部分内容阅读
[摘要] 本文针对消费者购房这一具体问题，在引入性能价格比并构造效益和费用层次结构模型的基础上，通过具体实例的分析详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤，为消费者的实际消费决策提供科学合理的方法。
[关键词] 层次分析法效益费用购房
随着住房制度的改革，购房已成为最大的消费项目之一。面对市场上纷繁多样的媒体广告、种类繁多的各式楼盘、不断上涨的价格等复杂情况，再加上一些开发商的虚假宣传、恶意炒作以及信息的不对称，使得普通老百姓用其一辈子的积蓄购买一套户型合理、环境优美、出行方便的住房已成为一大难题。本文特针对这一问题，采用层次分析法构造层次结构模型，将消费者购房的经验判断给子量化，为消费者提供客观、科学的购房决策方法。
一、问题的抽象描述与因素选择
现假定某人准备购房，己看中了A,B,C三个开发商开发的楼盘，但由于这三个楼盘各有优缺点，无法进行直接比较，不知最终该选哪一个。我们用层次分析法来解决这一问题。
首先引入性能价格比（性价比）这一概念，即房屋所具有的功能与获得该功能的全部费用之比。该指标越高说明房屋的综合性能越好。因为价格和性能是两个不同的体系指标，所以我们取一个关于费用因素的层次结构，同时，另取一个关于功能（即效用）因素的层次结构。根据层次分析法算出各类房屋效用及费用的权重，然后计算其比值得出该房屋的性价比，即为单位费用产生效用的权重。
为方便和更加全面分析各因素对住宅性能价格比的影响，我们采用国家住宅性能评定技术标准中住宅性能评价指标:适用性能、安全性能、耐久性能、环境性能和经济性能作为效益相关因素;设定费用因素为房价、物业费、交通费，待选方案为A,B,C三个楼盘。
二、效益层次分析
构造效益层次结构(如图1所示)，通过对效益层次结构中第一层及第二层各因素进行成对比较，计算结果如下表1所示。其中I=安全性，II=适用性，III=耐久性，IV=环境性，V=经济性，A= A房，B=B房，C=C房。
经计算,上述矩阵的最大特征值为5.194,一致性指标C.I=
0.049<0.1，结果有效，对应的特征向量为W=（0.174，0.356，0.110，0.071，0.289)，此即为效益的5个因素的权重向量。可以看出，适用性最重要，其次为经济性及安全性等。
λmax=5.194C.I=0.049
关于效益的5个因素，在各待选方案间成对比较的结果分别如下表所示:
五个因素成对比较的最大特征值、一致性指标及最大特征值对应的单位特征向量分别为:
（I）安全性能:λmax=3 ，C.I=0，W1=(0.200，0.600，0.200）。
（II）适用性能:λmax=3.029,C.I=0.014，W2=(0.156，0.659，0.185）。
（III）耐久性能:λmax=3.164，C.I=0.082,W3=(0.113，0.379，0.508）。
（IV）环境性能:λmax=3.01,C.I=0.005,W4=(0.163，0.297，0.540）。
（V）经济性能:λmax=3.018,C.I=0.009,W5=（0.169，0.444，0.387）。
于是，可计算各待选方案关于效益的权重向量F如下：
F=(W1，W2，W3，W4，W5)*W
由此可见，效益最高的应该是B住宅。
三、费用层次分次
构造费用层次结构(如图2所示)，通过对费用层次结构中第一层及第二层各因素进行成对比较，计算结果如下表2所示。其中VI=房价，VII=物业费，VIII=交通费，A= A房，B=B房，C= C房。
λmax=3.004C.I=0.002
经计算，上述矩阵的最大特征值为3.004，一致性指标C.I=0.002<0.1，结果有效，对应的特征向量为W=（0.648，0.230，0.122)，此即为费用的3个因素的权重向量。可以看出，房价最重要，其次为物业费及交通费。
关于费用的3个因素，在各待选方案间成对比较的结果分别如下表所示:
（VII)物业费:λmax=3.0,C.I=0.0,W7=(0.200，0.400,
0.400）。
（VIII)交通费:λmax=3.0,C.I=0.0,W8=(0.250,0.250,
0.500）。
（VI)房价:λmax=3.0684,C.I=0.032,W6=（0.731,0.188,
0.081）。ˊ
于是，可计算各待选方案关于费用的权重向量C如下:
C=(W6，W7，W8)*W
由此可见，费用最高的应为A住宅。
四、综合评价
以上分析各得出了A、Ｂ、Ｃ三楼盘的效益与费用，现在对效益及费用进行综合分析，可得待选方案选择标准的权重如下：V=F/C，计算得
由此可见，根据层次分析法得到的性能价格比，即各方案权重大小排列次序为：B>C>A，即应选购B楼盘。
五、结论
本文通过消费者购房这一具体问题，详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤。层次分析法有效克服了主观臆断性，做到了选择的科学性和合理性。其最大的特点就是深入浅出，简单易懂好操作，是消费者科学购房的一种实用方法。该方法同样也适用于购车、购买保险等消费品的决策中，对于解决类似的多日标问题，有一定的参考和借鉴意义。
[关键词] 层次分析法效益费用购房
随着住房制度的改革，购房已成为最大的消费项目之一。面对市场上纷繁多样的媒体广告、种类繁多的各式楼盘、不断上涨的价格等复杂情况，再加上一些开发商的虚假宣传、恶意炒作以及信息的不对称，使得普通老百姓用其一辈子的积蓄购买一套户型合理、环境优美、出行方便的住房已成为一大难题。本文特针对这一问题，采用层次分析法构造层次结构模型，将消费者购房的经验判断给子量化，为消费者提供客观、科学的购房决策方法。
一、问题的抽象描述与因素选择
现假定某人准备购房，己看中了A,B,C三个开发商开发的楼盘，但由于这三个楼盘各有优缺点，无法进行直接比较，不知最终该选哪一个。我们用层次分析法来解决这一问题。
首先引入性能价格比（性价比）这一概念，即房屋所具有的功能与获得该功能的全部费用之比。该指标越高说明房屋的综合性能越好。因为价格和性能是两个不同的体系指标，所以我们取一个关于费用因素的层次结构，同时，另取一个关于功能（即效用）因素的层次结构。根据层次分析法算出各类房屋效用及费用的权重，然后计算其比值得出该房屋的性价比，即为单位费用产生效用的权重。
为方便和更加全面分析各因素对住宅性能价格比的影响，我们采用国家住宅性能评定技术标准中住宅性能评价指标:适用性能、安全性能、耐久性能、环境性能和经济性能作为效益相关因素;设定费用因素为房价、物业费、交通费，待选方案为A,B,C三个楼盘。
二、效益层次分析
构造效益层次结构(如图1所示)，通过对效益层次结构中第一层及第二层各因素进行成对比较，计算结果如下表1所示。其中I=安全性，II=适用性，III=耐久性，IV=环境性，V=经济性，A= A房，B=B房，C=C房。
经计算,上述矩阵的最大特征值为5.194,一致性指标C.I=
0.049<0.1，结果有效，对应的特征向量为W=（0.174，0.356，0.110，0.071，0.289)，此即为效益的5个因素的权重向量。可以看出，适用性最重要，其次为经济性及安全性等。
λmax=5.194C.I=0.049
关于效益的5个因素，在各待选方案间成对比较的结果分别如下表所示:
五个因素成对比较的最大特征值、一致性指标及最大特征值对应的单位特征向量分别为:
（I）安全性能:λmax=3 ，C.I=0，W1=(0.200，0.600，0.200）。
（II）适用性能:λmax=3.029,C.I=0.014，W2=(0.156，0.659，0.185）。
（III）耐久性能:λmax=3.164，C.I=0.082,W3=(0.113，0.379，0.508）。
（IV）环境性能:λmax=3.01,C.I=0.005,W4=(0.163，0.297，0.540）。
（V）经济性能:λmax=3.018,C.I=0.009,W5=（0.169，0.444，0.387）。
于是，可计算各待选方案关于效益的权重向量F如下：
F=(W1，W2，W3，W4，W5)*W
由此可见，效益最高的应该是B住宅。
三、费用层次分次
构造费用层次结构(如图2所示)，通过对费用层次结构中第一层及第二层各因素进行成对比较，计算结果如下表2所示。其中VI=房价，VII=物业费，VIII=交通费，A= A房，B=B房，C= C房。
λmax=3.004C.I=0.002
经计算，上述矩阵的最大特征值为3.004，一致性指标C.I=0.002<0.1，结果有效，对应的特征向量为W=（0.648，0.230，0.122)，此即为费用的3个因素的权重向量。可以看出，房价最重要，其次为物业费及交通费。
关于费用的3个因素，在各待选方案间成对比较的结果分别如下表所示:
（VII)物业费:λmax=3.0,C.I=0.0,W7=(0.200，0.400,
0.400）。
（VIII)交通费:λmax=3.0,C.I=0.0,W8=(0.250,0.250,
0.500）。
（VI)房价:λmax=3.0684,C.I=0.032,W6=（0.731,0.188,
0.081）。ˊ
于是，可计算各待选方案关于费用的权重向量C如下:
C=(W6，W7，W8)*W
由此可见，费用最高的应为A住宅。
四、综合评价
以上分析各得出了A、Ｂ、Ｃ三楼盘的效益与费用，现在对效益及费用进行综合分析，可得待选方案选择标准的权重如下：V=F/C，计算得
由此可见，根据层次分析法得到的性能价格比，即各方案权重大小排列次序为：B>C>A，即应选购B楼盘。
五、结论
本文通过消费者购房这一具体问题，详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤。层次分析法有效克服了主观臆断性，做到了选择的科学性和合理性。其最大的特点就是深入浅出，简单易懂好操作，是消费者科学购房的一种实用方法。该方法同样也适用于购车、购买保险等消费品的决策中，对于解决类似的多日标问题，有一定的参考和借鉴意义。