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这是复变反三角函数研究过程中所写的几篇文章之四。本文为复变反余切函数Arccotz的主值arccotz建立了表达式(10)、(11),为Arccotz建立了新表达式(12)、(13),证明了恒等式(15)在复域中仍成立,进而详尽地研究了arccotz的映射性质。本文不仅指出并更正了[1]中4.4.8式及图4.4里的有关错误,而且(10)或(6)、(9)可以成为我们构造arccotz有效算法的数学基础。