弹性正碰中的一个重要关系式

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设两物体的质量为 m_1、m_2,它们发生弹性正碰前后的速度分别为 v_1、v_2和 v_1’、v_2’,则由碰撞前后的动量守恒和动能守恒,可得m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1’+m_2v_2’(1)1/2m_1v_1~2+1/2m_2v_2~1=1/2m~2v_1~2’+1/2m_2v_2~2(2)从(1)式可得 m_1(v_1-v_1’)=m_2(v_2’-v_2)(3)从(2)式可得 Let the mass of the two objects be m_1 and m_2, and the speeds before and after their elastic collision are v_1, v_2 and v_1’, v_2’, respectively. The momentum conservation and kinetic energy conservation before and after the collision result in m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1’+. M_2v_2’(1)1/2m_1v_1~2+1/2m_2v_2~1=1/2m~2v_1~2’+1/2m_2v_2~2(2) Available from (1) m_1(v_1-v_1’)=m_2 (v_2’-v_2) (3) Available from (2)
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