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摘 要：数学地质是资源勘查工程专业本科生高年级的一门专业必修课，其介绍的数学方法较多，涉及的数学理论知识较深，应用的领域较广。本文结合该课程特点，对教学内容、授课方式和考核机制等方面进行探讨分析，提出了培养学习兴趣、强化专业认知、精选教学内容、强化软件操作以及优化考核机制等措施，以期进一步提高教学质量，实现教学目标，为学生将来从事数学地质工作奠定坚实的基础。
关键词：数学地质；教学内容；教学方法；考核方式
数学地质属地质学的一个重要分支学科，是二十世纪六十年代以来形成的一门边缘学科。它是地质学与数学、计算机相结合的产物，目的是从量的方面研究、解决地质学问题，反映地质学从定性描述向定量研究发展的新趋势。随着科学技术的进步，分析测试手段及测试仪器的不断改进、更新，地质数据暴增，数值型地质信息大量出现，伴随数学和计算机等相关学科理论的发展，推动数学地质不断进步。数学地质方法的应用几乎渗透到地质学的各个领域，在地矿、石油、冶金等领域得到广泛应用，并形成了理论和方法体系。因此数学地质在地质院校资源勘查工程专业课程中的地位日益牢固，成为专业必修课程之一。数学地质作为一门理论与应用相结合的课程，不仅涉及线性代数、概率论与数理统计中深奥的概念、烦琐的推导和复杂的计算，还涉及对计算机软件的有效利用和对地质学基础理论知识的熟练掌握，使得学生容易产生惧学、厌学的心理。针对该课程的特点和学生的实际情况，笔者结合多年的教学实践和遇到的实际问题，对如何提高数学地质的教学质量进行了探讨。
一、培養学习兴趣，强化专业认知
兴趣是最好的老师。学生有了学习兴趣，就会主动探索知识。教师在教学中可以结合课程自身的特点，通过展示课程魅力培养学生的学习兴趣。比如在讲授绪论部分时，可以向学生介绍数学地质的发展历史和应用前景，并结合最近召开的国际国内数学地质大会等相关专业会议内容，为学生展示本学科的前沿动态及发展趋势，拓宽专业视野，强化学生的专业认知。同时还可以向学生介绍数学地质方法在地矿、石油、冶金等相关地质领域研究中取得的应用成果，让学生感受学习数学地质课程的价值，体会数学地质方法在地球科学研究中的作用。此外还可以通过一些实际案例的具体分析，让学生了解数学地质方法能解决哪些具体问题，还可以让学生了解数学地质方法应用的深度和广度，从而培养学生的学习兴趣。另外还可以向学生介绍为数学地质发展做出突出贡献的国内外杰出科学家，让学生感受到数学地质学家留给我们的不仅是理论的传承和方法的应用，还有他们的探索精神和求知欲望。这些都将使学生对数学地质课程的学习产生浓厚的兴趣，强化专业认知，从而增强学生学好该课程的信心。
二、挑选合适教材，精选教学内容
数学地质教材有些偏重于实际方法的应用，理论知识讲解比较少；有些教材则偏重于理论方面的讲解，内容大部分是数学公式复杂的推导过程，实际应用较少。我们选取教材时，要求教材既有适量的理论和严谨的论述，又要有深入浅出的方式阐述数学地质的基本概念、数据处理方法和案例应用过程，而且还要注重理论方法与实际应用案例的相互融合，达到穿插教学的目的。经过教学实践和对比，发现石油工业出版社的《数学地质方法及应用》比较合适，章节安排比较合理，并且把每种数学地质方法的讲解都融入科研项目实例当中，实现了理论教学与方法应用的相互穿插。该教材在第三章举例用逐步回归求储量密度y与生、储、盖、圈、保5个因素的回归关系式时，利用实际数据对理论公式的推导过程进行求解，使理论教学和方法应用相互融合，实现穿插教学。另外充分考虑数学地质的课程特点和教学学时，以学生灵活应用数学地质方法为主线，以掌握数学地质基本理论为基础，精选教学内容。数学地质课程共选择五章，内容包括绪论、地质数据的表达方式及其特征、多变量相关分析、多变量分类分析和因子分析。而油气资源定量评价、数学模型在地质学中的应用这两章涉及的学科专业知识比较深，留给学生继续深造时学习。这样就可以有充分的教学时间讲授基本理论方法和实际应用过程，保证教学质量的提高。
三、把握课程特点，多种授课方式并用
数学地质是一门应用性很强的学科，在地矿、石油、冶金等地质学领域得到了广泛应用，是一门以数学理论为方法，以计算机技术为研究手段，对地质问题进行定量研究的方法性学科。因此，数学地质的授课方式有别于其他传统的授课方式，既要充分考虑传统理论教学（数学理论知识），又要考虑实践操作教学（计算机技术操作），还要考虑实际应用教学（科研项目应用实际案例）。在数学地质教学中，我们根据不同的教学环节，采取多种授课方式综合应用的方法。比如在阐述数学理论方法时，可以采取启发诱导式教学，由浅入深、由易到难、循序渐进地推导数学公式的简单步骤。这样便于实践操作，有利于学生掌握知识点，加深学生对基本概念和公式定理的理解。而在实践操作中，可以采取互动式教学，让学生身临其境，变被动学习为主动学习。如在讲授回归分析时，可先举例说明国内外学者应用回归分析解决地质问题的成功例子，然后结合学生所学的基础专业课内容，让学生自己动手对生油门限时间和生油层温度、埋藏深度进行回归分析，让学生在实践中感受“有机质向石油演化所需时间随着地温的升高和埋藏深度的加大而缩短，其中温度对演化时间起主导作用”，从而调动学生数学地质学习的积极性。同时，考虑到数学地质应用性较强的特点，在教学中尽可能讲授那些紧跟生产科研实践趋势、真实客观和经得起推敲琢磨的成功案例，特别是任课教师本人或教研室相关教师的最新科研成果。如在讲授判别分析时，将《应用岩性统计方法判别珠江口盆地三角洲沉积相》的科研论文以案例讲解的方式展示给学生；而在讲授聚类分析和因子分析时，将《多元统计分析应用于惠州凹陷M层物源分析》的科研论文以案例讲解的方式展示给学生，这样可以赋予知识生动性、形象性和实践性，从而培养学生处理数据、分析问题和解决问题的能力。
四、强化软件操作，注重实践教学 数学地质从其出现就借助了计算机技术的发展和相关软件的应用。面对浩瀚的地质数据，传统的研究方法很难处理、研究和分析它们，必须借助计算机和相关软件才能完成。因此，掌握一定的计算机技术和相关软件的操作非常重要，该课程要求熟练操作的软件主要有SPSS、MATLAB和Surfer。在教学中，理论知识教学和软件操作教学要同步进行，在讲授完每种数学地质方法的基本思想和原理后，马上介绍相关软件的操作过程和具体步骤，随后安排上机实践操作。上机操作内容要由浅入深，首先由教师带领学生按照实习指导书上已有详细步骤和结果分析的案例进行操作；然后让学生将软件操作的结果与实习指导书上的结论进行对比，加深理解；最后，在时间允许的情况下，尽可能向学生提供一些实际生产数据，要求学生利用软件进行分析操作，达到举一反三、熟练操作的目的。当然在软件操作教学中不能一味要求学生掌握这一操作流程，应该强调该课程的教学重点还是数学地质方法的基本原理以及不同方法的科学选取；同时还要注重软件输出结果的地质分析和相关解释，以及是否符合地质学的相关规律。因此，在熟练掌握软件操作流程的基础上，要求学生对输出结果进行地质分析，给出地质解释，并完成相应的上机实习报告，使理论知识与软件学习有机结合，有效提高计算机软件操作和数学地质方法应用能力。
五、优化考核机制，合理评定成绩
考核机制是合理评定学生成绩的依据，也是检验学生对该门课程掌握程度的标尺。数学地质作为一门应用型学科，其考核机制必须坚持学以致用的原则，不仅要考虑学生对基本原理和方法的掌握程度，還要考虑学生对相关软件的操作过程以及对输出结果的地质分析解释能力，特别是数学地质方法的综合应用能力。根据课程特点，可以采取闭卷考试、上机操作考查和学科论文综述相结合的考核机制，进而对学生的学习成绩给予综合评定。闭卷考试主要考核学生对各种数学地质方法和理论知识的掌握程度；上机操作考查主要考核学生对相关软件操作的熟练程度，以及对软件输出结果的地质分析和地质解释的能力；学科论文综述则是通过对数学地质相关文献资料的阅读，把握学科前沿动态和发展趋势，从而培养学生撰写学术论文和综合分析问题的能力。
六、结语
数学地质是一门应用性很强的交叉学科，运用的数学方法较多，涉及的数学理论知识较深，应用的领域范围较广，对计算机技术和软件操作的要求也比较专业。随着科学技术的发展，大量数值型地质信息出现，其越来越受到地质学家的重视，并得到了广泛应用。总之，数学地质教学是一项复杂的系统工程，只有在教学中不断归纳、总结、探索、创新和实践，才能跟上时代步伐，提高该课程的教学质量，实现教学目标，为学生将来从事数学地质工作奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]赵鹏大，夏庆霖.中国学者在数学地质学科发展中的成就与贡献[J].地球科学，2009，34（2）：225-231.
[2]尹艳树，尹太举.数学地质的教学思考[J].长江大学学报（自然科学版），2011（9）：123-124.
[3]赵鹏大.继往开来，再接再厉，为发展我国数字地球科学做出更大努力[J].国土资源科技管理，2012，29（6）：4-7.
[4]谭元元，黄玲花.多元统计分析课程教学探讨[J].广西师范学院学报（自然科学版），2016，33（4）：152-155.
[5]刘静.“数学地质”课堂考核方式改革与实践[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2015（3）：119-121.
作者简介：余烨（1983— ），博士，讲师，研究方向：数学地质教学与科研。
关键词：数学地质；教学内容；教学方法；考核方式
数学地质属地质学的一个重要分支学科，是二十世纪六十年代以来形成的一门边缘学科。它是地质学与数学、计算机相结合的产物，目的是从量的方面研究、解决地质学问题，反映地质学从定性描述向定量研究发展的新趋势。随着科学技术的进步，分析测试手段及测试仪器的不断改进、更新，地质数据暴增，数值型地质信息大量出现，伴随数学和计算机等相关学科理论的发展，推动数学地质不断进步。数学地质方法的应用几乎渗透到地质学的各个领域，在地矿、石油、冶金等领域得到广泛应用，并形成了理论和方法体系。因此数学地质在地质院校资源勘查工程专业课程中的地位日益牢固，成为专业必修课程之一。数学地质作为一门理论与应用相结合的课程，不仅涉及线性代数、概率论与数理统计中深奥的概念、烦琐的推导和复杂的计算，还涉及对计算机软件的有效利用和对地质学基础理论知识的熟练掌握，使得学生容易产生惧学、厌学的心理。针对该课程的特点和学生的实际情况，笔者结合多年的教学实践和遇到的实际问题，对如何提高数学地质的教学质量进行了探讨。
一、培養学习兴趣，强化专业认知
兴趣是最好的老师。学生有了学习兴趣，就会主动探索知识。教师在教学中可以结合课程自身的特点，通过展示课程魅力培养学生的学习兴趣。比如在讲授绪论部分时，可以向学生介绍数学地质的发展历史和应用前景，并结合最近召开的国际国内数学地质大会等相关专业会议内容，为学生展示本学科的前沿动态及发展趋势，拓宽专业视野，强化学生的专业认知。同时还可以向学生介绍数学地质方法在地矿、石油、冶金等相关地质领域研究中取得的应用成果，让学生感受学习数学地质课程的价值，体会数学地质方法在地球科学研究中的作用。此外还可以通过一些实际案例的具体分析，让学生了解数学地质方法能解决哪些具体问题，还可以让学生了解数学地质方法应用的深度和广度，从而培养学生的学习兴趣。另外还可以向学生介绍为数学地质发展做出突出贡献的国内外杰出科学家，让学生感受到数学地质学家留给我们的不仅是理论的传承和方法的应用，还有他们的探索精神和求知欲望。这些都将使学生对数学地质课程的学习产生浓厚的兴趣，强化专业认知，从而增强学生学好该课程的信心。
二、挑选合适教材，精选教学内容
数学地质教材有些偏重于实际方法的应用，理论知识讲解比较少；有些教材则偏重于理论方面的讲解，内容大部分是数学公式复杂的推导过程，实际应用较少。我们选取教材时，要求教材既有适量的理论和严谨的论述，又要有深入浅出的方式阐述数学地质的基本概念、数据处理方法和案例应用过程，而且还要注重理论方法与实际应用案例的相互融合，达到穿插教学的目的。经过教学实践和对比，发现石油工业出版社的《数学地质方法及应用》比较合适，章节安排比较合理，并且把每种数学地质方法的讲解都融入科研项目实例当中，实现了理论教学与方法应用的相互穿插。该教材在第三章举例用逐步回归求储量密度y与生、储、盖、圈、保5个因素的回归关系式时，利用实际数据对理论公式的推导过程进行求解，使理论教学和方法应用相互融合，实现穿插教学。另外充分考虑数学地质的课程特点和教学学时，以学生灵活应用数学地质方法为主线，以掌握数学地质基本理论为基础，精选教学内容。数学地质课程共选择五章，内容包括绪论、地质数据的表达方式及其特征、多变量相关分析、多变量分类分析和因子分析。而油气资源定量评价、数学模型在地质学中的应用这两章涉及的学科专业知识比较深，留给学生继续深造时学习。这样就可以有充分的教学时间讲授基本理论方法和实际应用过程，保证教学质量的提高。
三、把握课程特点，多种授课方式并用
数学地质是一门应用性很强的学科，在地矿、石油、冶金等地质学领域得到了广泛应用，是一门以数学理论为方法，以计算机技术为研究手段，对地质问题进行定量研究的方法性学科。因此，数学地质的授课方式有别于其他传统的授课方式，既要充分考虑传统理论教学（数学理论知识），又要考虑实践操作教学（计算机技术操作），还要考虑实际应用教学（科研项目应用实际案例）。在数学地质教学中，我们根据不同的教学环节，采取多种授课方式综合应用的方法。比如在阐述数学理论方法时，可以采取启发诱导式教学，由浅入深、由易到难、循序渐进地推导数学公式的简单步骤。这样便于实践操作，有利于学生掌握知识点，加深学生对基本概念和公式定理的理解。而在实践操作中，可以采取互动式教学，让学生身临其境，变被动学习为主动学习。如在讲授回归分析时，可先举例说明国内外学者应用回归分析解决地质问题的成功例子，然后结合学生所学的基础专业课内容，让学生自己动手对生油门限时间和生油层温度、埋藏深度进行回归分析，让学生在实践中感受“有机质向石油演化所需时间随着地温的升高和埋藏深度的加大而缩短，其中温度对演化时间起主导作用”，从而调动学生数学地质学习的积极性。同时，考虑到数学地质应用性较强的特点，在教学中尽可能讲授那些紧跟生产科研实践趋势、真实客观和经得起推敲琢磨的成功案例，特别是任课教师本人或教研室相关教师的最新科研成果。如在讲授判别分析时，将《应用岩性统计方法判别珠江口盆地三角洲沉积相》的科研论文以案例讲解的方式展示给学生；而在讲授聚类分析和因子分析时，将《多元统计分析应用于惠州凹陷M层物源分析》的科研论文以案例讲解的方式展示给学生，这样可以赋予知识生动性、形象性和实践性，从而培养学生处理数据、分析问题和解决问题的能力。
四、强化软件操作，注重实践教学 数学地质从其出现就借助了计算机技术的发展和相关软件的应用。面对浩瀚的地质数据，传统的研究方法很难处理、研究和分析它们，必须借助计算机和相关软件才能完成。因此，掌握一定的计算机技术和相关软件的操作非常重要，该课程要求熟练操作的软件主要有SPSS、MATLAB和Surfer。在教学中，理论知识教学和软件操作教学要同步进行，在讲授完每种数学地质方法的基本思想和原理后，马上介绍相关软件的操作过程和具体步骤，随后安排上机实践操作。上机操作内容要由浅入深，首先由教师带领学生按照实习指导书上已有详细步骤和结果分析的案例进行操作；然后让学生将软件操作的结果与实习指导书上的结论进行对比，加深理解；最后，在时间允许的情况下，尽可能向学生提供一些实际生产数据，要求学生利用软件进行分析操作，达到举一反三、熟练操作的目的。当然在软件操作教学中不能一味要求学生掌握这一操作流程，应该强调该课程的教学重点还是数学地质方法的基本原理以及不同方法的科学选取；同时还要注重软件输出结果的地质分析和相关解释，以及是否符合地质学的相关规律。因此，在熟练掌握软件操作流程的基础上，要求学生对输出结果进行地质分析，给出地质解释，并完成相应的上机实习报告，使理论知识与软件学习有机结合，有效提高计算机软件操作和数学地质方法应用能力。
五、优化考核机制，合理评定成绩
考核机制是合理评定学生成绩的依据，也是检验学生对该门课程掌握程度的标尺。数学地质作为一门应用型学科，其考核机制必须坚持学以致用的原则，不仅要考虑学生对基本原理和方法的掌握程度，還要考虑学生对相关软件的操作过程以及对输出结果的地质分析解释能力，特别是数学地质方法的综合应用能力。根据课程特点，可以采取闭卷考试、上机操作考查和学科论文综述相结合的考核机制，进而对学生的学习成绩给予综合评定。闭卷考试主要考核学生对各种数学地质方法和理论知识的掌握程度；上机操作考查主要考核学生对相关软件操作的熟练程度，以及对软件输出结果的地质分析和地质解释的能力；学科论文综述则是通过对数学地质相关文献资料的阅读，把握学科前沿动态和发展趋势，从而培养学生撰写学术论文和综合分析问题的能力。
六、结语
数学地质是一门应用性很强的交叉学科，运用的数学方法较多，涉及的数学理论知识较深，应用的领域范围较广，对计算机技术和软件操作的要求也比较专业。随着科学技术的发展，大量数值型地质信息出现，其越来越受到地质学家的重视，并得到了广泛应用。总之，数学地质教学是一项复杂的系统工程，只有在教学中不断归纳、总结、探索、创新和实践，才能跟上时代步伐，提高该课程的教学质量，实现教学目标，为学生将来从事数学地质工作奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]赵鹏大，夏庆霖.中国学者在数学地质学科发展中的成就与贡献[J].地球科学，2009，34（2）：225-231.
[2]尹艳树，尹太举.数学地质的教学思考[J].长江大学学报（自然科学版），2011（9）：123-124.
[3]赵鹏大.继往开来，再接再厉，为发展我国数字地球科学做出更大努力[J].国土资源科技管理，2012，29（6）：4-7.
[4]谭元元，黄玲花.多元统计分析课程教学探讨[J].广西师范学院学报（自然科学版），2016，33（4）：152-155.
[5]刘静.“数学地质”课堂考核方式改革与实践[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2015（3）：119-121.
作者简介：余烨（1983— ），博士，讲师，研究方向：数学地质教学与科研。