高中数学公式灵活应用的方法

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  摘要:在高中阶段,数学是非常重要的一门学科,数学公式是长时间以来的经验总结,其能够将数学知识的基本规律很好的体现出來,而我们大部分学生都会认为学习数学公式比较困难。致使这一现象的主要原因,就是我们在数学学习过程当中,不知道怎样把数学公式进行更好的运用。本文主要通过自身对高中数学的学习,进而对怎样灵活应用数学公式的方法做出了深入探究。
  关键词:高中数学;数学公式;应用方法
  从小学阶段开始,数学就一直是我们学习过程中的重要课程,尽管我们很多学生都在这一门学科中投入了较多时间与精力,但并不是所有人都能够达到预期的效果,部分学生的数学成绩仍然没有得到提升,并认为学习数学相对较为困难。而导致这一现象的关键原因之一,就是我们很多学生没有较好的掌握数学公式,从而对于数学的本质和含义也不能够真正理解。因此,我们想要更好的学习数学,就一定要更加深入的理解公式,从而将其进行更为灵活的应用。
  一、全面掌握公式中字母的实际含义
  数学公式主要就是将数学对象属性之间的关系很好的体现出来,而公式当中的字母,便是数学对象实际量的代表。在不一样的数学公式当中,对于字母尽管会出现不一样的限制条件,不过字母依然有着非常广泛的代表性。其不但能够表示实际数字,同时还能够表示代数式,只要和公式的实质要求、限制相符,所有代数式都可以在公式中代入,进而将此加以运算。比如,三角公式,代表任意实数,所以可以使用表示实数的式子将公式当中的替换,,等都能够成立。
  二、深入了解推导公式的方法
  在高中数学公式的学习过程中,我们部分学生仅是对公式结论的学习引起重视,而忽略了公式证明方法与证明过程的学习,从而导致自身只了解到事物的表面现象,而不能够真正认识到事物的本质与其产生的实际原因。这样不但使我们在对公式的掌握与运用方面非常不利,同时对于自身思维能力的更好培养也会造成一定影响。我们在学习公式的证明和推导时,一定要在老师的正确引导下进行,在对公式的条件和最终结论做出分析的过程中,可以通过自身已经具备的知识和经验,对构造公式的证明和推导做出进一步探索。而在这一过程当中,我们不但可以对数学公式的逻辑意义进行较好的理解,同时也能够获得数学思想方法与其证明的策略、技巧。
  公式的整个证明过程,能够比较全面的将我们的数学思路表现出来,从而使自身更好的掌握最佳方法和技巧。在老师的指导下,我们可以认识到,推证方法本身就是非常关键的一种学习方法,并且能够将重要的数学思想很好的体现出来。学习公式推证的这一整个过程,就能够很好的将我们的思维水平体现出来,同时,这也是创设思维情境,将自身思维能力加以培养的关键途径[1]。因此,我们在学习数学公式的过程中,不仅要注重学习公式结论,而更为重要的,还需对公式推导方法与其整个推导过程引起足够重视,以此使自身的理解公式与灵活运用公式的能力得到一定提升,进而在更大程度上提高数学成绩。
  三、将公式的逆用与变形加以强化
  我们在高中阶段的数学学习过程中,对于数学公式已经有一定了解,公式的呈现方式非常多样化,可以极为灵活的将此加以应用。尽管我们对数学公式能够较好的掌握,不过还不能较为灵活的进行应用,并形成一种思维定式。而出现这种情况的主要原因,就是因为自身没有将发散思维能力的培养引起足够重视。所以,为了使我们的思维能力得到更为全面的发展,就一定要将公式的逆用与变形等各个方面的训练加以强化,进而使我们把从左向右的推导方式进行较好的改变[2]。在学习数学公式的各个不同环节当中,需从多个角度进行更加全面的思考,在推证公式的过程中,不但需学会顺推,同时还要学会怎样逆推。想要对公式进行更加深入的理解,那么就一定要将公式当中量之间的关系加以明确,同时对于公式的不同变化形态也应当有所了解。而想要更全面的掌握公式,就一定要对公式的结构特点足够熟悉,并且对于公式的变换功能也非常了解。
  比如,倍角公式cos2=1-,其所体现出的就是余弦二倍角和正弦单角数量之间的关系,所以,我们一定要深入掌握以下各种变化形态:,等具备了降幂与升幂的功能。以此使自身在学习相关问题的推演过程中,能够按照任意出现的结构特点与表现方式等各种信息,及时想到相关公式与其变形方法。同时,我们还应当进行大量的专题应用训练,对其应用功能做进一步挖掘,进而学会如何更好的运用公式解题。
  四、结束语
  在高中阶段的数学学习中,数学公式的学习对于我们数学思维与数学能力的培养会产生非常重要的影响。同时,我们想要对数学方法进行更为全面的掌握与应用,那么就必须真正理解数学公式。针对不一样的公式,我们需要在老师的正确引导下采用不一样的学习方法,以至在遇到相关问题时,能够将数学公式进行更加灵活的应用,从而使自身的数学成绩能够得到一定提升。
  (作者单位:长沙市南雅中学)
  参考文献
  [1]何汉清.浅议高中数学公式、定理的记忆和运用[J].基础教育论坛,2015,(22):17-19.
  [2]吴子生.基于数学素养视角下的高中数学公式教学策略实证研究[J].数理化解题研究,2017,(6):6-7.
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