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在心理学上，定势是指心理活动的一种准备状态，定势分为知觉定势和思维定势两种，定势有时有助于问题的解决，有时不利于问题的解决，而数学教学传授知识时，新的数学知识是建构在原有的鲜明的知识的基础上而进行发生、发展的，这就免不了有“定势”的影响在其中.
一、数学学习中定势的具体表现
1.知觉定势的积极作用
知觉定势是指先前知觉活动所形成的心理准备状态影响人的当前知觉.例如，学习了同类项的定义之后，明白了具体的什么样的式子可以称作是同类项，像5m2n与100m2n是同类项，当题型改变为：m=时，单项式2003x2y3与2004x2ym是同类项，学生只要一看题就可以得到m=3了，这就是知觉定势所产生的积极作用，这种知觉定势使学生头脑变得灵活多变，掌握基础知识比较扎实.
2.知觉定势的消极作用
例如，学生进行四则运算时，如果前面运算的题都是加法题，在计算加法题后再做乘法题时，易把“×”号看作是“+”号，而使计算出现错误，这就是知觉定势所产生的消极影响，这种知觉定势在教师日常授课时往往是令人头痛的问题，也就是我们常常提到的“惯性思维”的问题，一道类型题前后做了几遍后，再做时，学生往往不再认真审题，造成了不必要的低级错误.
例如，在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）.
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上结果都有可能
这本是一道基础题，要求学生利用三角形的内角和来计算，可是学生做下来的结果令人大吃一惊，班级里有大约30%的学生选择B，理由是以前我们做过很多道这样的类型题，选项都是直角三角形，所以这个肯定也是直角三角形.确实以前我们做过类似的题，可是那时的条件定为∠A=12∠B=13∠C或∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3等.数学是一门理论性比较强的学科，条件一旦发生变化，结果大相径庭.学生们就是在这里受到了知觉定势的消极影响.
3.思维定势的积极作用
思维定势即先前的思维活动所形成的解决问题的方法成了解决当前问题的一种准备状态.人在解决一些常规问题时常常采用已掌握的解决同类事物的方法，从而加速了问题的解决.例如，观察下列等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，请你把猜想的规律用自然数n（n≥1）的式子表示出来：.学生对于找规律的类型已经有了一些必要的了解，明白如何很快地仔细观察、发现规律、总结规律，只要稍动脑筋便可以得到正确结果，班级里这道题的正确率达到约80%，思维定势的积极作用得到体现.
4.思维定势的消极作用
人在解决一些新问题时，采用一些已掌握的、熟悉的方法有时就会使问题解决出现困难.例如，用4个相同的小正方形组成的L型图中，请你用3种不同的方法分别在下图中添画一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形，并且每种方法都请画出相应的对称轴.
学生完成这道题的效果并没有教师想象中的好，错误表现在有的学生没有认真审题，没有看清楚每幅图只要求画一个小正方形，而是根据自己以往做题的经验，每幅图都补充了好几个小正方形，结果构造了另外三种不符合题目要求的轴对称图形，还有的学生没有按照要求画出相应的对称轴，等等，班级里有约50%的学生或多或少的出现了一些问题.其实学会画、识别轴对称图形及对称轴是学生学习的重点，学生们都已经很熟悉了，可是在完成这道题的时候，又被思维定势所左右，越熟悉越不注意，造成了不必要的错误，思维定势的消极作用在此体现.
二、定势对问题解决的影响的突出表现
“功能固定”作用对数学问题的解决是一个很大的障碍.大多数学生数学学习效果不好，就是受“功能固定”的严重影响.例如，我们在学习三角形的相关知识的时候，要求画出三角形的三条高，我们采取由浅入深的方式，先画锐角三角形的三条高，由于全部都在三角形的内部，学生容易接受.直角三角形的高虽然也有三条，但由于它本身图形的独特性，只需画出一条即可，这一点学生们通过理解也好接受.可是到了钝角三角形的时候，因为钝角的缘故，必须要有两条高在三角形的外部，这和学生的固有想法是不同的，他们认为既然是三角形本身的高，当然应该在它的内部或身上，怎么会到了外部，到了外部就可以算是别人的了，所以即便是学过正确的高的画法，即便是拿着三角尺在三角形内部根本找不到放直角的位置，他们还是硬在三角形内部画出了一个蹩脚的直角，声称这就是此三角形的高.
三、教师如何在教学中帮助学生加强定势的积极作用，克服定势的消极作用
1.扎实的基础是定势产生积极作用的源泉.要求学生踏踏实实地学好每一个知识点，真正做到一步一个脚印，掌握丰富的数学知识，为以后“质”的飞跃准备良好的契机.
2.通过言语暗示，启发学生从定势的消极影响中解脱出来.当学生进行数学学习时，教师千万不要全盘灌输，尤其是对于某一道题的突破点，千万不要直接告诉学生，为防止学生走弯路，教师可以在相应的地方提高语调，稍加点拨，让学生体验做数学的成功的快乐，树立学数学的自信力.
3.教师教学过程中要经常自我反省，避免有意无意地培养了学生的定势思维习惯.有时在某一个稍难的重点的知识点，教师为了强化学生理解记住，针对这道题反复讲解，让学生反复练习，这样一做再做的重复思维，疲惫思考反倒养成了学生的“惯性思维”，遇到这种题只记过程或者只背答案了，根本谈不上理解，更没有什么融会贯通了.教师设计教学时应该重视引导学生观察、思考、发现，尽量展示学生思维的全过程，促进学生思维能力的发展，要训练学生的思维由感性认识上升到理性认识.
总之，教师应该鼓励学生善于灵活和综合地运用各种知识进行假设、推理、试验，促进问题的解决，这样做解决问题不仅效率高，有时还会找出新途径和新方法，真正地达到新课标数学教学的要求.
一、数学学习中定势的具体表现
1.知觉定势的积极作用
知觉定势是指先前知觉活动所形成的心理准备状态影响人的当前知觉.例如，学习了同类项的定义之后，明白了具体的什么样的式子可以称作是同类项，像5m2n与100m2n是同类项，当题型改变为：m=时，单项式2003x2y3与2004x2ym是同类项，学生只要一看题就可以得到m=3了，这就是知觉定势所产生的积极作用，这种知觉定势使学生头脑变得灵活多变，掌握基础知识比较扎实.
2.知觉定势的消极作用
例如，学生进行四则运算时，如果前面运算的题都是加法题，在计算加法题后再做乘法题时，易把“×”号看作是“+”号，而使计算出现错误，这就是知觉定势所产生的消极影响，这种知觉定势在教师日常授课时往往是令人头痛的问题，也就是我们常常提到的“惯性思维”的问题，一道类型题前后做了几遍后，再做时，学生往往不再认真审题，造成了不必要的低级错误.
例如，在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）.
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上结果都有可能
这本是一道基础题，要求学生利用三角形的内角和来计算，可是学生做下来的结果令人大吃一惊，班级里有大约30%的学生选择B，理由是以前我们做过很多道这样的类型题，选项都是直角三角形，所以这个肯定也是直角三角形.确实以前我们做过类似的题，可是那时的条件定为∠A=12∠B=13∠C或∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3等.数学是一门理论性比较强的学科，条件一旦发生变化，结果大相径庭.学生们就是在这里受到了知觉定势的消极影响.
3.思维定势的积极作用
思维定势即先前的思维活动所形成的解决问题的方法成了解决当前问题的一种准备状态.人在解决一些常规问题时常常采用已掌握的解决同类事物的方法，从而加速了问题的解决.例如，观察下列等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，请你把猜想的规律用自然数n（n≥1）的式子表示出来：.学生对于找规律的类型已经有了一些必要的了解，明白如何很快地仔细观察、发现规律、总结规律，只要稍动脑筋便可以得到正确结果，班级里这道题的正确率达到约80%，思维定势的积极作用得到体现.
4.思维定势的消极作用
人在解决一些新问题时，采用一些已掌握的、熟悉的方法有时就会使问题解决出现困难.例如，用4个相同的小正方形组成的L型图中，请你用3种不同的方法分别在下图中添画一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形，并且每种方法都请画出相应的对称轴.
学生完成这道题的效果并没有教师想象中的好，错误表现在有的学生没有认真审题，没有看清楚每幅图只要求画一个小正方形，而是根据自己以往做题的经验，每幅图都补充了好几个小正方形，结果构造了另外三种不符合题目要求的轴对称图形，还有的学生没有按照要求画出相应的对称轴，等等，班级里有约50%的学生或多或少的出现了一些问题.其实学会画、识别轴对称图形及对称轴是学生学习的重点，学生们都已经很熟悉了，可是在完成这道题的时候，又被思维定势所左右，越熟悉越不注意，造成了不必要的错误，思维定势的消极作用在此体现.
二、定势对问题解决的影响的突出表现
“功能固定”作用对数学问题的解决是一个很大的障碍.大多数学生数学学习效果不好，就是受“功能固定”的严重影响.例如，我们在学习三角形的相关知识的时候，要求画出三角形的三条高，我们采取由浅入深的方式，先画锐角三角形的三条高，由于全部都在三角形的内部，学生容易接受.直角三角形的高虽然也有三条，但由于它本身图形的独特性，只需画出一条即可，这一点学生们通过理解也好接受.可是到了钝角三角形的时候，因为钝角的缘故，必须要有两条高在三角形的外部，这和学生的固有想法是不同的，他们认为既然是三角形本身的高，当然应该在它的内部或身上，怎么会到了外部，到了外部就可以算是别人的了，所以即便是学过正确的高的画法，即便是拿着三角尺在三角形内部根本找不到放直角的位置，他们还是硬在三角形内部画出了一个蹩脚的直角，声称这就是此三角形的高.
三、教师如何在教学中帮助学生加强定势的积极作用，克服定势的消极作用
1.扎实的基础是定势产生积极作用的源泉.要求学生踏踏实实地学好每一个知识点，真正做到一步一个脚印，掌握丰富的数学知识，为以后“质”的飞跃准备良好的契机.
2.通过言语暗示，启发学生从定势的消极影响中解脱出来.当学生进行数学学习时，教师千万不要全盘灌输，尤其是对于某一道题的突破点，千万不要直接告诉学生，为防止学生走弯路，教师可以在相应的地方提高语调，稍加点拨，让学生体验做数学的成功的快乐，树立学数学的自信力.
3.教师教学过程中要经常自我反省，避免有意无意地培养了学生的定势思维习惯.有时在某一个稍难的重点的知识点，教师为了强化学生理解记住，针对这道题反复讲解，让学生反复练习，这样一做再做的重复思维，疲惫思考反倒养成了学生的“惯性思维”，遇到这种题只记过程或者只背答案了，根本谈不上理解，更没有什么融会贯通了.教师设计教学时应该重视引导学生观察、思考、发现，尽量展示学生思维的全过程，促进学生思维能力的发展，要训练学生的思维由感性认识上升到理性认识.
总之，教师应该鼓励学生善于灵活和综合地运用各种知识进行假设、推理、试验，促进问题的解决，这样做解决问题不仅效率高，有时还会找出新途径和新方法，真正地达到新课标数学教学的要求.