关于不定方程x3-1=73qy2的整数解

• 作 者: 杜先存 管训贵 杨慧章
• 机 构: 红河学院教师教育学院,泰州学院数理信息学院,红河学院数学学院
• 出 处: 西南师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2014年6期
• 关键词: 不定方程 同余式 二次剩余 递归序列 LEGENDRE符号 整数解 indefinite equation； congruence quadratic rema
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（11071194）, 江苏省教育科学“十二五”规划课题项目（D201301083）, 云南省教育厅科研基金项目（2012C199）

设D=∏si=1pi（s≥2）,pi≡1（mod 6）（1≤i≤s）为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19（mod 24）为奇素数,（q/73）=-1时,不定方程x3-1=73qy2仅有整数解（x,y）=（1,0）.