完美的圆形与球形

• 出 处: 课堂内外·智慧数学小学版
• 发表日期: 2019年6期
• 关键词: 等边三角形 四面体

　　圆和球被认为是最完美的几何图形，因为它们没有起点，也没有终点。
　　圆是由一条闭合曲线组成的平面图形，曲线上每一点到圆心的距离都是相等的。
　　球是宇宙中最常见的立体图形，它没有边，也没有角。从同一个球体等距离的任何角度观察，都会呈现出同样大小的一个圆形。
　　圆形和球形里可以挖掘出什么样的数学趣题呢？我们一起来看看。
　　1 园内的多边形
　　图中的圆周上随机分布着5个圆点，请拿出你的彩色笔，只用一笔将5个圆点连接上。请问，用这种方法你可以画出多少种不同的多边形呢？
　　小提示：多边形可以是任何不规则的形状，形状相同、方向不同也算作不同的多边形。
　　2 切割球体
　　假设图中的球体被切了4刀，每一刀都穿过了整个球，你知道这4刀最多能把球体切分成几部分吗？
　　小提示：你可以尝试着在球体内切出一个四面体，数数看它被切分成了几部分。
　　3 橙色和黄色的球
　　请你把下图中右方6个黄色的球和4个橙色的球放入左方的大等边三角形中，要求任意一个等边三角形的三个顶点不能都是黄色的球。用两只颜色的彩色笔涂涂看吧！
　　小提示：大等边三角形中包括1个大等边三角形、3个中等边三角形和6个小等边三角形。答案不唯一。
　　4 跳跃的硬币
　　请你把图中6个标有数字的硬币叠放成两堆，每堆3个。每移动1个硬币，这个硬币必须恰好跃过其他3个硬币。比如，你可以移动2号硬币，让它跃过硬币3、4、5，最后叠在硬币6上，最多移动5次。你能完成嗎？
　　小提示：最先移动边缘的硬币是最佳的选择，也就是最左边的1号硬币和最右边的6号硬币。
　　本月挑战题
　　连环半圆形
　　请你把图中的8个半圆形放到下面的搭扣上，圆上每个白点的距离和搭扣上每个黑点的距离是相等的。要求是，任何2个半圆形都不能相交，你知道该怎么放吗？
　　小提示：注意，半圆形可以挂在搭扣的上下两侧的任意一侧，但两个半圆形不能共用一个搭扣，就像示意图一样。