【摘 要】
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下图是对“最速曲线”的思考。 这条曲线给我很大的启发，一是这样一条奇妙的曲线颠覆了我多年笃信的观点，二是引我深思，在我们的数学教学中，一定也存有这样一条“曲线”，遵循儿童学习的规律，契合知识的发展脉络，让学习自然发生，教学相长，流畅的曲线成就完美的过程。那么，数学内容的整合会是我们的“最速曲线”吗？ 一、邂逅——初遇数学整合课程 因为一次偶然的机缘，我侥幸加入了一个有责任、有情怀、有研究的团
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下图是对“最速曲线”的思考。
这条曲线给我很大的启发，一是这样一条奇妙的曲线颠覆了我多年笃信的观点，二是引我深思，在我们的数学教学中，一定也存有这样一条“曲线”，遵循儿童学习的规律，契合知识的发展脉络，让学习自然发生，教学相长，流畅的曲线成就完美的过程。那么，数学内容的整合会是我们的“最速曲线”吗？
一、邂逅——初遇数学整合课程
因为一次偶然的机缘，我侥幸加入了一个有责任、有情怀、有研究的团队——斯苗儿老师带领的低段数学课程整合实验小组。第一次参加整合活动是在良渚，在北上的列车上，我的思绪是混乱的，好多疑点不断出现。这是一群基于什么样思考的同行，他们是怎么想到去整合数学课的呢？省教育厅的义务教育阶段整合课程的文件出来后，我所在的学校也在搞课程整合，但那是学科之间的整合，打破壁垒，主题整合，有其存在的价值。那数学学科内的整合又可以怎么进行呢？数学教学要依托教材，立足学生现实，整合的依据在哪？内容整合了，课时必然减少，多余的课时怎么解决？现行教材中确实有不少教学内容分离，令人生疑，如果让我进行整合，我需要从哪里开始呢？
不过第一次活动就让我脑洞大开，打消了我的这些顾虑。原来日常一直困扰着我，又苦于无方的问题，是可以这样的解决;原来数学也可以这样改变……接下来我将和大家一起分享我眼中的数学整合课。
二、落地——悦纳数学整合课程
之所以悦纳，因为有共同的诉求和需要。我们需要厘清以下几点：为什么需要进行整合？怎么整合？怎么进行？我从这三个维度切入。
1.重整予以讲求容量。
对于整合课程的认知和理解，也是完成对该课程开设的准确定位。明确目标，总体架构，阶段安排，课时计划等一应俱全，为整合画好蓝图，设计好格局。
（1）有效统筹，实现理念更新。
作为一名主学科教师，更多时候会被条例和惯性所束缚。记得刚开始工作不久，我的课堂经常会出现明明师生都已经知道了要学习的内容，但大家都要装着不懂的样子，甚至有的学生还配合教师：这个现在还不能说。现在想来很好笑，但在我们的教学中这样的事其实还在发生。尤其是低段，幼儿阶段的教育使得学生并非是“白纸一张”迎接小学阶段的学习。我听说斯老师曾带领团队走访调研过幼儿教育，事实是幼儿阶段的主题式活动与我们的低段数学有很多交集。由此可见，作为起始的低段数学教学完全可以立足于学生真实的水平之上来进行，而非我们理论上的零起点。
很长一段时间，数学教学始终在“良构”的情境下，对于学生来说少了思考的空间，碎了思维的进程，缺了真实的体验，学生只会觉得数学越学越没劲。真正的数学学习是一个生发的过程，须摒弃遮遮掩掩、做作不真实的虚假课堂，或是看起来热热闹闹的伪学习。课程内容的整合这一创举，恰好弥补了这一缺失。整合之后的数学教学更具挑战性，创设非“良构”的教学情境，让学生经历不一样的学习过程，暴露真实的思想，多元参与，进行真正的思维碰撞，擦出理想的智慧火花。
（2）合理安排，立足现实起点。
数学教材是学习的载体，但我们也深知学习不能拘泥于教材。普适性的教材对于个体来说有其局限性。所以教师需要根据学生群体的认知发展水平、个体的现有知识经验和思维方式等，对教材进行调整与创新，适当增删、整合教学内容，使教材显示出它的生机与活力。课时的变化只是整合内容后“形”上的不同，但不能只看到这一点，数学教学目标和数学素养的养成始终是内隐的恒定不变的本质目标。整合后的教学活动安排完全以生为本，依托学生的数学活动和习得的进程，把拖沓的内容安排变得紧凑，把分散的结构变得紧致，把有着共通的本质归并在一起。而更为突显的是学生的起点，让数
學兴趣建立在认识本身的起点上，让活动探究更为殷实。
（3）内容整合，丰厚教学结构。
很多数学知识其实具有互通性，我们用联系的观点加以考虑，便可达到无师自通。知识间触类旁通加以点拨，起着“多米诺骨牌”的效果。科学解构，合理结构，相似内容并列式结构、同类内容递进式结构、不同内容融合式结构，用适宜的结构统领整合主线，因地制宜，因内容而定。例如，在“数与代数”领域的教学中，“满十进一”是数值变化的重要规律。在教学“人民币的认识”时，有些学生没有过多的用钱经历，对于元、角、分之间的关系一时理顺不清，一旦把它与计数单位个、十、百对接，学生便能恍然大悟。用数学的关联进行思考，在后来学习长度单位时，学生就学会把长度单位与计数单位进行联系，“满十进一”的观念被充分体现。学生感受到数学知识间的共性与联系促进了十进制相关知识的建构。这个例子启示我们对于数学教学内容的整合，可以将具有共同本质的内容加以联通，启发学生思考其前因后果，从而把原本割裂的内容统整起来，使学习更为高效，也使分散的知识点通过网络结构联结成一个整体，使认知更为便捷和牢固。
2.重构足以体现份量。
课程整合不同于一般的课程，在设计之初已涵盖了多重因素。它具有生长、生发和生动的特质，我们要让师生徜徉于其中，在过程中提升素养，使整合有道，催生“1 1
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