第17届中国女子数学奥林匹克

• 作 者: 李胜宏
• 出 处: 中等数学
• 发表日期: 2018年11期
• 关键词: 数学奥林匹克 女子 中国 ACD 正整数 ABC ABE 证明

1．设实数a≤1，x0=0，xn＋1=1=-aexn（n≥10）．证明：对于任意正整数n，均有戈。≥10．2．如图1，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE／／BC，O1、O2分别为△ABE、△ACD的外心，直线O1O2与AB、AC分别交于点P、Q，o为△APQ的外心，M为直线AO与BC的交点．证明：M为BC的中点．