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【摘 要】数学教育承担着启迪学生数学思维的任务，而数学语言便是数学思维的载体。在课堂上师生的互动是通过彼此运用数学语言进行表达得以实现，学生的数学语言表达能力直接影响了教学进程及教学效果。从长远来看，良好的数学语言表达能力将有助于提高学生的数学素养。小学数学教育是数学教育的基础阶段，学生的数学语言表达能力在此阶段应当予以有策略的培养。然而，在实践中教师针对小学生数学语言表达能力的培养存在一定的不足，小学高年级学生运用数学语言进行表达存在一定的阻碍，这一现象需要引起足够重视。
【关键词】小学数学 问题解决 语言表达能力
中图分类号：G4 文獻标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.196
数学是刻画自然和社会规律的科学语言和有效工具。数学语言既是数学知识的物质载体（数学学科中的结论是通过数学语言呈现的），也是数学表达与交流的一种工具，它在数学发展史上具有不可估量的地位与作用。从某种意义来说学习数学可以被看成学习数学语言，因此在教学过程中培养学生正确、熟练的使用数学语言是非常重要的。
一、何为数学语言
数学语言表达分为口头语言表达和书面语言表达两种。数学语言表达能力是指按照数学语言的基本规律，准确表达出所有数学问题内在含义的能力。也就是说，把文字语言、符号语言、图形语言相互转化，能用清楚的语言有条理地表达一些数学概念、法则、性质以及自己对数学问题的思考过程，清晰阐述数学中的相关问题，并能够解决相关数学问题。数学口头语言表达能力是指学生运用口头语言清楚准确的表达自己的思维过程、想法，以便与他人进行交流沟通的能力。教师教授数学语言，学生学习数学语言，在运用数学语言进行沟通交流中，教师学生的互动得以展开。口头语言交流比较直接方便，教师在学生的表达中能够了解学生表达存在的问题，以便及时纠正。数学书面语言表达能力是指用书面的形式把自己的解题步骤、思路等予以表述的能力。数学书面语言表达能力制约着学生的书面作业或者测试卷的整洁性、逻辑性和准确性。学生具有良好的数学书面语言表达能力，在书面表达时能够有条理的组织数学语言，在书写时能够更加有逻辑性，在合理运用数学语言的同时简洁清楚的表达自己的解题步骤，并且能够做到准确作答。
二、在教学中培养学生数学语言表达能力的策略
（一）在数学题目的多元表征中培养学生数学语言表达能力
数学问题的解决过程分为四个步骤：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾。解决数学问题的过程，实质上就是各种数学语言形态之间的互译或转化过程，也是各种数学语言形态的表述。图表语言类的题目具有简明直观、概括性强、知识覆盖面广等特点，这类问题信息隐含在图表里面，比单一的文字活泼生动。在解答图表语言类题目的时候，要经历理解图表、分析图表的过程，进而可以培养学生数学语言的表达能力;教师在教文字应用类数学问题的时候，常常借助画图表、数学符号等来帮助学生理解题意，在此过程中就是培养学生将文字语言表达成图形、符号语言的能力;教师在教符号语言类题目时，要将各个符号所表示的意义表达为文字语言、自然语言或者图形语言来帮助学生理解符号类的题目，在此过程中可以培养学生数学符号语言图形化能力。在解决几何问题时需要几何与代数语言之间的表达。所以，当学生在解决数学问题时，老师不应马上给学生以提示或者解答，可以向学生提问：“你可以再读一遍题目吗”“你可以换一种语言再理解一遍题目吗”“你可以将题目画成一张图吗”等等，要求学生尽可能对每个名词、每个符号、每句话换一种表示，充分调动学生将三种语言有机结合互译的积极性。
（二）在拟定和执行数学问题解决方案的过程中培养学生的数学语言表达能力
通过对问题多方面的表征，可以帮助学生理解数学问题，确定数学问题属于哪类数学模型。在寻求解决问题的办法时，需要敏锐的洞察力，要深刻理解题目中的已知信息，将已知信息表达成“好用”的形式，不断的变化数学问题的形式同时保持数学问题的本质特征不变，而对于问题非本质的特点时隐时现。在教学中教师要有意识的去培养学生透过变化的现象发现不变的本质，在不变的本质里找到变化规律。不仅要让学生体验如何去变化，解决变化出来的数学问题，更重要的是让学生学会如何去变换，在此处，关键是将条件的一种形式表达为另一种便于应用的形式。同时对数学问题的表述进行表达使其可以与已经解决的问题联系起来，不同的表征形式会影响解题方法的选择，采用多种表征方式往往会形成多种解题方法，因此在解题教学中培养学生一题多解的过程也是培养学生数学语言之间相互表达的过程。
例如在进行问题解决时，小红和小明相距400米，小红是每分钟走20米，小明每分钟走30米，两人何时相遇？教师为了加深学生的理解让学生实际进行演示，也就是让两个学生在讲台实际走一走。在这一过程中让学生领悟到两人相遇时正是共同走完了这400米，相遇的时间也就是两个人共同走完这段路程所用的时间。在学生理解题意后，让学生独立思考、尝试解题。在学生完成后组织小组讨论。说一说你的思路及方法。在汇报时，引导学生在讲台上进行展示。学生绘制线段图讲解自己的解题过程。汇报中出现了两种解题方法：20x+30x=400，（20+30）x=400，在学生汇报的基础上，教师适时进行追问，这两个算式哪个正确，说一说为什么。在学生能够解答问题后进一步启发学生思考两种方法的不同之处，不仅更好的掌握了相遇问题的解决方法，还使得学生认识到乘法分配率有效运用。教师在引导过程中注重的是启发学生，而不是代替学生表达，一步一步促使学生思考、组织语言，进而流畅表达。
总之，数学语言表达能力在数学学习中的作用越来越重要，教师充分的利用数学课堂、发挥数学课堂的作用，提高学生数学语言表达能力，让数学语言的表达在学生的数学学习中发挥更大的作用。
参考文献
[1]王成营.数学符号意义获得能力及其培养的研究[J].华中师范大学，2015.
【关键词】小学数学 问题解决 语言表达能力
中图分类号：G4 文獻标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.196
数学是刻画自然和社会规律的科学语言和有效工具。数学语言既是数学知识的物质载体（数学学科中的结论是通过数学语言呈现的），也是数学表达与交流的一种工具，它在数学发展史上具有不可估量的地位与作用。从某种意义来说学习数学可以被看成学习数学语言，因此在教学过程中培养学生正确、熟练的使用数学语言是非常重要的。
一、何为数学语言
数学语言表达分为口头语言表达和书面语言表达两种。数学语言表达能力是指按照数学语言的基本规律，准确表达出所有数学问题内在含义的能力。也就是说，把文字语言、符号语言、图形语言相互转化，能用清楚的语言有条理地表达一些数学概念、法则、性质以及自己对数学问题的思考过程，清晰阐述数学中的相关问题，并能够解决相关数学问题。数学口头语言表达能力是指学生运用口头语言清楚准确的表达自己的思维过程、想法，以便与他人进行交流沟通的能力。教师教授数学语言，学生学习数学语言，在运用数学语言进行沟通交流中，教师学生的互动得以展开。口头语言交流比较直接方便，教师在学生的表达中能够了解学生表达存在的问题，以便及时纠正。数学书面语言表达能力是指用书面的形式把自己的解题步骤、思路等予以表述的能力。数学书面语言表达能力制约着学生的书面作业或者测试卷的整洁性、逻辑性和准确性。学生具有良好的数学书面语言表达能力，在书面表达时能够有条理的组织数学语言，在书写时能够更加有逻辑性，在合理运用数学语言的同时简洁清楚的表达自己的解题步骤，并且能够做到准确作答。
二、在教学中培养学生数学语言表达能力的策略
（一）在数学题目的多元表征中培养学生数学语言表达能力
数学问题的解决过程分为四个步骤：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾。解决数学问题的过程，实质上就是各种数学语言形态之间的互译或转化过程，也是各种数学语言形态的表述。图表语言类的题目具有简明直观、概括性强、知识覆盖面广等特点，这类问题信息隐含在图表里面，比单一的文字活泼生动。在解答图表语言类题目的时候，要经历理解图表、分析图表的过程，进而可以培养学生数学语言的表达能力;教师在教文字应用类数学问题的时候，常常借助画图表、数学符号等来帮助学生理解题意，在此过程中就是培养学生将文字语言表达成图形、符号语言的能力;教师在教符号语言类题目时，要将各个符号所表示的意义表达为文字语言、自然语言或者图形语言来帮助学生理解符号类的题目，在此过程中可以培养学生数学符号语言图形化能力。在解决几何问题时需要几何与代数语言之间的表达。所以，当学生在解决数学问题时，老师不应马上给学生以提示或者解答，可以向学生提问：“你可以再读一遍题目吗”“你可以换一种语言再理解一遍题目吗”“你可以将题目画成一张图吗”等等，要求学生尽可能对每个名词、每个符号、每句话换一种表示，充分调动学生将三种语言有机结合互译的积极性。
（二）在拟定和执行数学问题解决方案的过程中培养学生的数学语言表达能力
通过对问题多方面的表征，可以帮助学生理解数学问题，确定数学问题属于哪类数学模型。在寻求解决问题的办法时，需要敏锐的洞察力，要深刻理解题目中的已知信息，将已知信息表达成“好用”的形式，不断的变化数学问题的形式同时保持数学问题的本质特征不变，而对于问题非本质的特点时隐时现。在教学中教师要有意识的去培养学生透过变化的现象发现不变的本质，在不变的本质里找到变化规律。不仅要让学生体验如何去变化，解决变化出来的数学问题，更重要的是让学生学会如何去变换，在此处，关键是将条件的一种形式表达为另一种便于应用的形式。同时对数学问题的表述进行表达使其可以与已经解决的问题联系起来，不同的表征形式会影响解题方法的选择，采用多种表征方式往往会形成多种解题方法，因此在解题教学中培养学生一题多解的过程也是培养学生数学语言之间相互表达的过程。
例如在进行问题解决时，小红和小明相距400米，小红是每分钟走20米，小明每分钟走30米，两人何时相遇？教师为了加深学生的理解让学生实际进行演示，也就是让两个学生在讲台实际走一走。在这一过程中让学生领悟到两人相遇时正是共同走完了这400米，相遇的时间也就是两个人共同走完这段路程所用的时间。在学生理解题意后，让学生独立思考、尝试解题。在学生完成后组织小组讨论。说一说你的思路及方法。在汇报时，引导学生在讲台上进行展示。学生绘制线段图讲解自己的解题过程。汇报中出现了两种解题方法：20x+30x=400，（20+30）x=400，在学生汇报的基础上，教师适时进行追问，这两个算式哪个正确，说一说为什么。在学生能够解答问题后进一步启发学生思考两种方法的不同之处，不仅更好的掌握了相遇问题的解决方法，还使得学生认识到乘法分配率有效运用。教师在引导过程中注重的是启发学生，而不是代替学生表达，一步一步促使学生思考、组织语言，进而流畅表达。
总之，数学语言表达能力在数学学习中的作用越来越重要，教师充分的利用数学课堂、发挥数学课堂的作用，提高学生数学语言表达能力，让数学语言的表达在学生的数学学习中发挥更大的作用。
参考文献
[1]王成营.数学符号意义获得能力及其培养的研究[J].华中师范大学，2015.